正题

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题目大意

n个东西依次进入一个容量为p的栈，求出栈的序列数量。

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解题思路

设$f_{i,j}$表示$i$个已经进过栈了(不管还有没有出)，$j$个还在栈里。

首先是将现在这个进栈$f_{i-1,j-1}$，然后是出栈$f_{i,j+1}$

方程$$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i,j+1}(j\le p)$$

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2010,XJQ=4096;
int n,p,f[N][N];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&p);f[1][1]=f[1][0]=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=p;j>=0;j--)if(j==0) f[i][j]=f[i][j+1]%XJQ;else f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i][j+1])%XJQ;}printf("%d",f[n][0]);
}