正题

题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3853

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题目大意

$n$个数字，每次可以将一个数字拿出并插入任意位置，操作$k$次求最少段连续相同的数。

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解题思路

先将相同的缩在一起
设$f_{i,j,s,z}$表示到第$i$个，拿出了$j$个，然后前面有的数集合为$s$，最后一个数字是$z$。

定义目前的数字是$x$，加上$x$之后的集合是$zs$

然后我们分情况考虑

1. 不拿出这个fi,j,zs,x=min{fi−1,j,s,z+[z!=x]}f_{i,j,zs,x}=min\{f_{i-1,j,s,z}+[z!=x]\}fi,j,zs,x​=min{fi−1,j,s,z​+[z!=x]}
2. 拿出这个，放到前面fi,j+vi,zs,z=min{fi−1,j,s,z+!((s>>x)&1)}f_{i,j+v_i,zs,z}=min\{f_{i-1,j,s,z}+!((s>>x)\&1)\}fi,j+vi​,zs,z​=min{fi−1,j,s,z​+!((s>>x)&1)}
3. 拿出这个，放到后面(要预处理后面是否还有这个才可以放)fi,j+vi,s,z=min{fi−1,j,s,z}f_{i,j+v_i,s,z}=min\{f_{i-1,j,s,z}\}fi,j+vi​,s,z​=min{fi−1,j,s,z​}

时间复杂度$O(nk{2}^8\ast 8)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,k,f[N][N][280][10],ans,a[N],v[N];
bool zk[N][10];
int main()
{scanf("%d%d",&m,&k);a[0]=-1;for(int i=1;i<=m;i++){int x;scanf("%d",&x);x-=25;if(x!=a[n])a[++n]=x,v[n]=1;else v[n]++;}for(int i=n;i>=1;i--)for(int z=0;z<8;z++)zk[i][z]=zk[i+1][z]|(a[i]==z);memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][0][0][8]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int x=a[i];for(int j=0;j<=k;j++)for(int s=0;s<256;s++)for(int z=0;z<9;z++){int zs=s|(1<<x);f[i][j][zs][x]=min(f[i][j][zs][x],f[i-1][j][s][z]+(x!=z));if(j+v[i]<=k){if(zk[i+1][x])f[i][j+v[i]][s][z]=min(f[i][j+v[i]][s][z],f[i-1][j][s][z]);f[i][j+v[i]][zs][z]=min(f[i][j+v[i]][zs][z],f[i-1][j][s][z]+!((s>>x)&1));}}}ans=2147483647;for(int s=0;s<256;s++)for(int z=0;z<=8;z++)ans=min(ans,f[n][k][s][z]);printf("%d",ans);
}