Leetcode 1049. 最后一块石头的重量 II

题目链接 1049 最后一块石头的重量 II

本题思路用一句话概括本题：其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小。这样一看和前面的题目一个思路了，下面上代码：

class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum = 0;for(int i=0;i<stones.size();i++){sum+=stones[i];}int target;target = sum/2;vector<int> dp(15005,0);//初始化//dp[j]的含义是在容量为j的背包中，取最大价值的石头for(int i=0;i<stones.size();i++){for(int j=target;j>=stones[i];j--){dp[j] = max(dp[j-stones[i]]+stones[i],dp[j]);//这里价值和重量相等}}int result = sum-dp[target]-dp[target];return result;}
};

Leetcode 494. 目标和

题目链接 494 目标和

本题目思路比较难想：

如何转化为01背包问题呢。

假设加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x。

所以我们要求的是 x - (sum - x) = target

x = (target + sum) / 2

此时问题就转化为，装满容量为x的背包，有几种方法。

要注意dp的含义：dp[j] 表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法

自身感觉卡哥在视频中没讲清楚，看了一下别人的讲解觉得不错：

dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]]

这个方程的意思是，如果我们要用若干个元素组成和为j的方案数，那么有两种选择：不选第i个元素或者选第i个元素。如果不选第i个元素，那么原来已经有多少种方案数就不变；如果选第i个元素，那么剩下要组成和为j - nums【i】 的方案数就等于dp[j - nums【i】]。所以两种选择相加就是dp【j】。

下面上代码：

class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = 0;for(int i=0;i<nums.size();i++){sum+=nums[i];}//两种情况的特判if(abs(target)>sum){return 0;}//奇数不存在if((target+sum)%2 == 1){return 0;}int left = (target+sum)/2;vector<int> dp(left+1,0);dp[0] = 1;for(int i=0;i<nums.size();i++){for(int j=left;j>=nums[i];j--){//dp的含义是取j个元素能得到target的方案数dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]];}}return dp[left];}
};

Leetcode 474. 一和零

题目链接 474 一和零

本题也是01背包，只不过是两个维度，就是一个三位数组，下面上代码：

class Solution {
public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int> (n+1,0));for(string str : strs){int z = 0;int y = 0;for(char c : str){//遍历物品if(c == '0'){z++;}else{y++;}}for(int i=m;i>=z;i--){//遍历容量for(int j=n;j>=y;j--){dp[i][j] = max(dp[i-z][j-y]+1,dp[i][j]);}}}return dp[m][n];      }
};

对于01背包又有点迷了，上课回来还要仔细思考一下