AST | 西交大刘子扬、陈刚等：直接嵌入流场特征的智能化气动外形优化经验学习框架

直接嵌入流场特征的智能化气动外形优化经验学习框架

An intelligent experience learning framework for aerodynamic shape optimization with direct embedding of flow field features

刘子扬，牛笑天，姜璐璐，李鑫，陈刚*

引用格式： Liu Z, Niu X, Jiang L, et al. An intelligent experience learning framework for aerodynamic shape optimization with direct embedding of flow field features[J]. Aerospace Science and Technology, 2025, 110407.

摘要

传统优化方法难以有效利用流场中的丰富物理信息，且在初始外形发生修改时需要重新执行整个优化过程，这些局限性导致历史设计数据无法被充分复用，进而降低了设计效率和优化水平。为克服这些挑战，本文提出了一种智能化优化经验学习框架，实现将流场特征直接嵌入气动外形优化过程。该框架结合了基于深度神经网络（DNN）的流场预测模型与基于深度强化学习（DRL）的优化方法，通过利用流场信息指导优化过程，实现符合物理知识的优化经验的学习与复用。为了提升DNN流场预测模型的灵活性与效率，本文提出了一种自适应网格再生成技术，能够仅依托几何壁面坐标信息便实现高精度的流场预测输出。这一方法显著降低了在优化过程中流场响应对CFD网格拓扑结构或空间坐标的依赖。此外，本文还提出了一种Sigmoid格式的奖赏函数来提升DRL优化方法在多约束优化任务中的鲁棒性。该框架通过对超临界翼型的多工况流动分离抑制优化任务进行验证，对不同基准翼型实现超过80%的流动分离抑制成功率。优化结果与物理规律一致，具有良好的可解释性，充分展示了该框架在学习可复用的包含物理知识的优化经验的能力，为推进智能化气动优化设计方法研究提供了可扩展且高效的方法路径。未来的工作将围绕该框架的三维气动优化任务扩展实现，并进一步提升其建模精度与学习性能。

1.自适应网格再生成技术

流场物理空间的分布需要利用空间网格节点作为载体进行表征，因此，流场预测模型的输入通常需要包含与几何外形相匹配的空间网格节点分布信息来实现在原始物理空间的流场分布预测输出。然而，实际设计优化过程中，迭代生成的设计方案通常会产生一系列形状各异的几何外形；当采用CFD手段进行流场样本获取时，即使采用相同的CFD网格拓扑格式，物理空间中的网格节点分布仍会因几何形状的变化而发生变化。因此，当设计任务直接采用现有的流场预测模型时，优化迭代过程中需批量生成CFD网格以获取空间分布坐标；这一过程显著增加了计算代价，限制了流场预测模型在优化过程中的实用性。而基于坐标变换技术，自适应网格再生成技术通过几何壁面节点的坐标信息，能够在物理空间中生成不同几何的空间网格节点分布（R-mesh）。在生成过程中，不同翼型几何在统一的规则下实现流动物理空间分布与壁面几何分布特征的耦合，从而使得流场建模任务摆脱了对原始流场网格拓扑结构和空间节点分布的依赖。基于DNN的流场预测模型能够直接依据壁面节点坐标实现对物理空间流场的预测和重构，更好地与优化设计任务相结合。

2.基于DNN的流场预测模型

基于DNN的流场预测模型架构采用ViT架构[1]，模型输入为几何壁面节点坐标与攻角信息，模型输出为3通道流场变量矩阵（P,U,V），可直接转化为原始物理空间流场分布。如表1所示，基于自适应网格再生成技术下，模型的训练误差收敛水平达到了水平。

3.基于DRL的优化经验学习模型

如图3所示，DRL的优化经验学习模型基于本课题组已提出的DRL优化框架[2]实现对优化设计经验的自适应经验学习与拟合；模型输入为表征不同几何外形的低维PCA参数，输出为训练完备的策略网络（Policy Net）。在学习过程中，基于DNN的流场预测模型引入气动分析与奖赏函数计算过程中，实现优化过程中流场空间特征的直接嵌入，进而保证优化设计经验的学习能够考虑高维物理信息与知识。

开展考虑流动分离抑制的气动优化任务时，本节主要围绕两个不同的优化目标展开：在初始翼型的抖振始发攻角状态下，最小化翼型上表面的总分离区面积和最小化激波诱导产生的局部分离区面积，对应的奖赏函数如式所示。

将不同优化目标下的优化经验学习过程中各阶段得到的临时优化经验直接应用于500个不同初始翼型样本的优化任务中，以检验模型在实际优化任务中的泛化能力与鲁棒性，优化成功率如图4所示。其中，蓝色曲线表示以最小化翼型上表面总分离区面积为优化目标的成功率，其在训练后期趋于稳定，并稳定维持在85%以上；绿色曲线表示以最小化激波诱导分离区面积为优化目标的成功率，最终稳定在80%以上。这表明：随着训练的持续进行，策略网络逐步积累了可迁移的优化知识，所学经验在大多数基准翼型上均表现出良好的适应性与可行性。值得注意的是，绿色曲线相较于蓝色曲线收敛速度更慢，表明激波诱导分离的优化任务本身具有更高的复杂性与挑战性。这主要源于激波分离区域更敏感于局部几何扰动，其非线性强度高，且耦合效应复杂。图5 进一步展示了不同基准翼型优化前后的分离区面积抑制水平。

参考文献：

[1]A. Dosovitskiy, L. Beyer, A. Kolesnikov, D. Weissenborn, X. Zhai, T. Unterthiner, M. Dehghani, M. Minderer, G. Heigold, and S. Gelly, An image is worth 16x16 words: Transformers for image recognition at scale, arXiv:2010.11929 (2020).

[2]Z. Liu, M. Zhang, D. Sun, L. Li, and G. Chen, A deep reinforcement learning optimization framework for supercritical airfoil aerodynamic shape design, Struct. Multidiscipl. Optim. 67 (2024) 34.