二进制重构嵌入（Binary Reconstructive Embedding，简称 BRE）是一种经典的有监督哈希方法，它的目标是最小化汉明距离与原始度量距离之间的重构误差。通过直接优化一个明确的损失函数，BRE 能够学习到高质量的二进制编码，在保持数据邻域结构的同时生成紧凑的哈希码，广泛应用于图像检索、近似最近邻搜索等场景。

本文将深入解析一个 BRE 算法的核心优化函数实现，帮助读者理解如何从初始投影矩阵出发，通过迭代优化逐步精炼哈希函数，最终得到优化的投影矩阵 W 和训练样本的二进制码 H。

函数整体功能

函数签名如下：

[W,H]=BRE(W0,params)

• 输入：

  • W0：初始投影矩阵，通常为 PCA 降维后的结果，大小为 hash_size ×