上海网站改版方案,德化规划与建设局网站,做封面的免费网站,黄冈建设培训中心网站传送门 文章目录题意#xff1a;思路#xff1a;题意#xff1a; 给你一个数组aaa#xff0c;让你实现以下两个操作之后输出数组aaa。 n≤6e5,ai≤230−1n\le6e5,a_i\le2^{30}-1n≤6e5,ai​≤230−1 思路#xff1a; 下面介绍的思路清奇#xff0c;反正我想不到。 对…传送门 文章目录题意思路题意 给你一个数组aaa让你实现以下两个操作之后输出数组aaa。 n≤6e5,ai≤230−1n\le6e5,a_i\le2^{30}-1n≤6e5,ai​≤230−1 思路 下面介绍的思路清奇反正我想不到。 对于两个操作显然对于异或操作顺序是没有影响的所以对于第一个操作可以直接打个差分即可。 对于第二个操作我们本能的想把括号拆开但是括号中是加法对于异或来说没有分配律所以考虑(x(i−l))(x(i-l))(x(i−l))将加法转换成或假设xxx的111的最低位置在2k2^k2k处如果i−l2ki-l2^ki−l2k那么此时(x(i−l))(x∣(i−l))(x(i-l))(x|(i-l))(x(i−l))(x∣(i−l))此时ai⊕(x(i−l))ai⊕(x∣(i−l))ai⊕x⊕(i−l)a_i\oplus (x(i-l))a_i\oplus (x|(i-l))a_i\oplus x \oplus (i-l)ai​⊕(x(i−l))ai​⊕(x∣(i−l))ai​⊕x⊕(i−l)也就是先让iii位置异或上xxx让后让[i,i2k−1][i,i2^k-1][i,i2k−1]的位置分别异或上0,1,...,2k−10,1,...,2^k-10,1,...,2k−1。所以我们记一个f[k][i]f[k][i]f[k][i]数组表示是否需要将[i,i2k−1][i,i2^k-1][i,i2k−1]的位置分别异或上0,1,...,2k−10,1,...,2^k-10,1,...,2k−1之后将x(1k),l(1k)x(1k),l(1k)x(1k),l(1k)即可。 这样一直推下去到最后会剩下一段小区间这段区间我们直接倒着来一遍即可因为他的后k−1k-1k−1位都是000所以也满足上面的性质。 我们记了一个fff数组个人感觉怎么用它也是一个比较难想到的点。我们可以用类似倍增实则是倍增的逆过程来递推下去是一种分治的思想。 考虑当前遍历到了f[i][k]f[i][k]f[i][k]那么我们可以将其分成两段来看两段分别是[i,i2k−1−1],[i2k−1,i2k−1][i,i2^{k-1}-1],[i2^{k-1},i2^{k}-1][i,i2k−1−1],[i2k−1,i2k−1]。 对于第一段我们直接将f[i][k−1]f[i][k-1]f[i][k−1]标记一下让后等分治下去处理即可。对于 对于第二段我们将f[i2k−1][k−1]f[i2^{k-1}][k-1]f[i2k−1][k−1]标记一下这样还不够因为这一位及其之后应该异或上2k−1,2k−11,...,2k−12^{k-1},2^{k-1}1,...,2^k-12k−1,2k−11,...,2k−1根据上面的转换公式我们可以将i2k−1i2^{k-1}i2k−1差分数组的位置异或上2k−12^{k-1}2k−1即可这样就可以不断的分治递推下去代码写起来很像倍增的逆过程。。 // Problem: Kuriyama Mirai and Exclusive Or // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/I // Memory Limit: 131072 MB // Time Limit: 6000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math) //#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tunenative) //#pragma GCC optimize(2) #includecstdio #includeiostream #includestring #includecstring #includemap #includecmath #includecctype #includevector #includeset #includequeue #includealgorithm #includesstream #includectime #includecstdlib #includerandom #includecassert #define X first #define Y second #define L (u1) #define R (u1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].ltr[u].r)1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1) #define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1)) #define db puts(---) using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); } //void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pairint,int PII;const int N1000010,mod1e97,INF0x3f3f3f3f; const double eps1e-6;int n,m; int a[N]; int d[N],f[30][N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf(%d%d,n,m);for(int i1;in;i) scanf(%d,a[i]);while(m--) {int op,l,r,x; scanf(%d%d%d%d,op,l,r,x);if(op0) d[l]^x,d[r1]^x;else {int k0;while(l(1k)-1r) {if(xk1){int nowl(1k);d[l]^x; d[now]^x;f[k][l]^1;x(1k); lnow; }k;}while(lr) {if(l(1k)-1r) {int nowl(1k);d[l]^x; d[now]^x;f[k][l]^1;x(1k); lnow; }k--;}}}for(int i29;i1;i--) {for(int j1;jn;j) {if(f[i][j]) {f[i-1][j]^1;f[i-1][j(1(i-1))]^1;d[j(1(i-1))]^(1(i-1));d[j(1i)]^(1(i-1));}}}for(int i1;in;i) d[i]^d[i-1];for(int i1;in;i) printf(%d ,a[i]^d[i]);return 0; } /**/