AlphaEvolve：LLM驱动的算法进化革命与科学发现新范式

本文聚焦Google DeepMind最新发布的AlphaEvolve，探讨其如何通过LLM与进化算法的结合，在数学难题突破、计算基础设施优化等领域实现革命性进展。从48次乘法优化4×4矩阵相乘到数据中心资源利用率提升0.7%，揭示AI驱动科学发现的全新路径。

📄 论文标题：AlphaEvolve: A coding agent for scientific and algorithmic discovery
🌐 来源：Google DeepMind技术白皮书（2025）+ https://deepmind.google/discover/blog/alphaevolve-a-gemini-powered-coding-agent-for-designing-advanced-algorithms/

1. 核心框架：进化算法与LLM的协同机制

AlphaEvolve构建了"LLM生成-自动评估-进化优化"的闭环系统：

1. 多模型协作：Gemini Flash（高速生成候选方案）与Gemini Pro（深度优化代码逻辑）组成模型 ensemble，覆盖从创意发散到细节精修的全流程。

2. 代码级进化：通过diff格式修改代码块（如<<<<<<< SEARCH/>>>>>>> REPLACE），实现对完整代码库（而非单一函数）的迭代优化，支持Python、Verilog等多语言。

3. 分层评估体系：

快速过滤：通过评估级联（evaluation cascade）先在小规模测试集筛选可行方案，避免无效计算。
多指标优化：同时优化运行效率、算法复杂度等多维度指标，例如在矩阵乘法中兼顾乘法次数与数值稳定性。

2. 突破性成果：从数学发现到工程落地

（一）数学与算法设计的里程碑

1. 矩阵乘法的历史性突破：

针对4×4复数矩阵乘法，AlphaEvolve发现仅需48次标量乘法的算法，打破Strassen算法56年来的49次乘法纪录（原算法发表于1969年）。
在54个矩阵乘法目标中，AlphaEvolve刷新14项SOTA，例如将⟨4,4,8⟩矩阵乘法的乘法次数从98次降至96次。

2. 开放数学问题的系统性攻坚：

对50+数学问题展开研究，在20%案例中突破SOTA，包括：
- 接吻数问题：在11维空间中找到593个非重叠球体的配置，超越此前592的下界。
- 最小重叠问题：将Erdős问题的上界从0.380927优化至0.380924，体现对连续空间优化的精细控制。

（二）工业级计算系统优化

1. 数据中心调度效率提升：

为Borg集群管理系统设计新型调度启发式算法，通过平衡CPU与内存资源利用率（公式：score = -1.0 * (cpu_residual + mem_residual - cpu_residual * mem_residual)），实现0.7%的全球计算资源回收，相当于每年节省数千万美元算力成本。

2. 硬件与AI训练加速：

TPU电路优化：通过Verilog代码精简去除冗余位，在矩阵乘法单元中实现面积与功耗的同步降低，相关设计已集成至下一代TPU。
Gemini训练加速：优化矩阵乘法核的分块策略（tiling strategy），使Gemini训练时间减少1%，同时将手工调优所需的数月工程时间压缩至自动化实验的数天。

3. 技术优势：超越传统方法的关键特性

维度	AlphaEvolve	传统方法（如FunSearch）
进化单位	完整代码文件（数百行）	单一函数（10-20行）
评估能力	支持数小时并行加速计算	需20分钟内单机完成
模型规模	依托SOTA LLM（如Gemini Pro）	小模型且无上下文感知
应用范围	数学证明、硬件设计、AI训练	仅限组合优化与数学构造