力扣第447场周赛

这次终于赶上力扣的周赛了, 赛时成绩如下(依旧还是三题 )：

1. 统计被覆盖的建筑

给你一个正整数 n，表示一个 n x n 的城市，同时给定一个二维数组 buildings，其中 buildings[i] = [x, y] 表示位于坐标 [x, y] 的一个唯一建筑。

如果一个建筑在四个方向（左、右、上、下）中每个方向上都至少存在一个建筑，则称该建筑 被覆盖 。

返回 被覆盖 的建筑数量。

数据范围如下：

2 <= n <= 10^5
1 <= buildings.length <= 10^5
buildings[i] = [x, y]
1 <= x, y <= n
buildings 中所有坐标均唯一。

解题思路：题目描述的是一个建筑，在上下左右四个方向只要有建筑就行(不一定相邻)

下面代码中提供了具体实现思路。

代码如下：

class Solution {
public:int countCoveredBuildings(int n, vector<vector<int>>& buildings) {unordered_map<int,vector<int>> a,b;for(auto& v: buildings){int x=v[0]; int y=v[1];a[x].push_back(y);b[y].push_back(x);}for(auto& x:a){auto& va=x.second;sort(va.begin(),va.end());}for(auto& y:b){auto& va=y.second;sort(va.begin(),va.end());}int cnt=0;for(auto& v:buildings){int x=v[0]; int  y=v[1];auto& r=a[x];auto& c=b[y];auto itX=lower_bound(c.begin(),c.end(),x);bool l_one=(itX!=c.begin()); bool r_one=(next(itX)!=c.end());auto itY=lower_bound(r.begin(),r.end(),y);bool l_two=(itY!=r.begin()); bool r_two=(next(itY)!=r.end());if(l_one&&r_one&&l_two&&r_two) cnt++;  }return cnt;}
};
1. 统计x相等的  2. 统计y相等的
eg: [[1,2],[2,2],[3,2],[2,1],[2,3]]x:
(1,2) 
(2,1) (2,2) (2,3)
(3,2)y:
(2,3)
(1,2) (2,2) (3,2)
(2,1)eg: (2,2) 检查(2,2)坐标的x左右侧和y的左右侧 x: (1,3) y: (1,3) 符合题意

2. 针对图的路径存在性查询 I

给你一个整数 n，表示图中的节点数量，这些节点按从 0 到 n - 1 编号。

同时给你一个长度为 n 的整数数组 nums，该数组按 非递减 顺序排序，以及一个整数 maxDiff。

如果满足 |nums[i] - nums[j]| <= maxDiff（即 nums[i] 和 nums[j] 的 绝对差 至多为 maxDiff），则节点 i 和节点 j 之间存在一条 无向边 。

此外，给你一个二维整数数组 queries。对于每个 queries[i] = [ui, vi]，需要判断节点 ui 和 vi 之间是否存在路径。

返回一个布尔数组 answer，其中 answer[i] 等于 true 表示在第 i 个查询中节点 ui 和 vi 之间存在路径，否则为 false。

数据范围如下：

1 <= n == nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^5
nums 按 非递减 顺序排序。
0 <= maxDiff <= 10^5
1 <= queries.length <= 10^5
queries[i] == [ui, vi]
0 <= ui, vi < n

解题思路：没啥好说的，直接套并查集模版就行(我前面的基础算法学习中提到了)

class DisjointSet {vector<int> fa; vector<int> sz; public:int cc; DisjointSet(int n) : fa(n), sz(n, 1), cc(n) {ranges::iota(fa, 0);}int find(int x) {if (fa[x] != x) {fa[x] = find(fa[x]);}return fa[x];}bool is_same(int x, int y){return find(x) == find(y);}bool Union(int from, int to) {int x = find(from), y = find(to);if (x == y) {return false;}fa[x] = y; sz[y] += sz[x]; cc--; return true;}int get_size(int x) {return sz[find(x)];}
};
class Solution {
public:vector<bool> pathExistenceQueries(int n, vector<int>& nums, int maxDiff, vector<vector<int>>& queries) {DisjointSet a(n); vector<bool> answer; sort(nums.begin(),nums.end());for(int i=1;i<nums.size();i++){if(nums[i]-nums[i-1]<=maxDiff){a.Union(i,i-1);}}for(auto& q:queries){int x=q[0]; int y=q[1];answer.push_back(a.find(x)==a.find(y));}return answer;}
};判断节点i和节点j之间存在无向边
|nums[i]-nums[j]|<=maxDiff => 满足公式则存在无向边
然后给你个query查询，返回一个bool类型的answer数组

3.判断连接可整除性

给你一个正整数数组 nums 和一个正整数 k。

当 nums 的一个排列中的所有数字，按照排列顺序 连接其十进制表示 后形成的数可以被 k 整除时，我们称该排列形成了一个 可整除连接 。

返回能够形成 可整除连接 且 字典序最小 的排列（按整数列表的形式表示）。如果不存在这样的排列，返回一个空列表。

数据范围如下：

1 <= nums.length <= 13
1 <= nums[i] <= 105
1 <= k <= 100

解题思路：如果是暴力全排列的话是O(n!)，题目说的字典序数组，比较的是数组的数字

eg: [3,12,45]和[3,45,12], 前面的字典序更小

为了让字典序最小，我们要从小到大枚举。把 nums 从小到大排序，然后枚举第一个位置填nums[0],nums[1],nums[2]....nums[n-1], 一旦我们找到了答案（拼接的 n 个数模 k 等于 0），就立刻返回 true，不再继续递归搜索, 因为有重复的状态，所以我们要写一个记忆化数组。

递归入口：dfs(0, 0) 是从初始状态（无数字被使用，拼接为0）开始搜索，尝试找到一种数字排列，使得拼接后的数字能被 k 整除。如果找到，返回对应的排列（path）；否则返回空列表。

递归出口：m==(1<<n)-1, 这是集合的二进制表示，指的是所有数字都被使用了

class Solution {
public:vector<int> concatenatedDivisibility(vector<int>& nums, int k) {int n=nums.size();sort(nums.begin(),nums.end());vector<int> len(n),pow_10_len(n);for(int i=0;i<n;i++){int x=nums[i];int t=x;while(t>0){len[i]++;t/=10;}int p=1;for(int j=0;j<len[i];j++){p=p*10;}pow_10_len[i]=p;}vector<vector<bool>> memo(1 << n, vector<bool>(k, false));vector<int> path;auto dfs = [&](this auto&& dfs,int m, int r) -> bool {if (m == (1 << n) - 1) {return r == 0;}if (memo[m][r]) return false;for (int i = 0; i < n; i++) {if (!(m & (1 << i))) {int new_r = (r * pow_10_len[i] + nums[i] ) % k;path.push_back(nums[i]);if (dfs(m | (1 << i), new_r)) {return true;}path.pop_back();}}memo[m][r] = true;return false;};if (dfs(0, 0)) {return path;}else {return {}; }}
};

4.针对图的路径存在性查询 II

给你一个整数 n，表示图中的节点数量，这些节点按从 0 到 n - 1 编号。

同时给你一个长度为 n 的整数数组 nums，以及一个整数 maxDiff。

如果满足 |nums[i] - nums[j]| <= maxDiff（即 nums[i] 和 nums[j] 的 绝对差 至多为 maxDiff），则节点 i 和节点 j 之间存在一条 无向边 。

此外，给你一个二维整数数组 queries。对于每个 queries[i] = [ui, vi]，找到节点 ui 和节点 vi 之间的 最短距离 。如果两节点之间不存在路径，则返回 -1。

返回一个数组 answer，其中 answer[i] 是第 i 个查询的结果。

注意：节点之间的边是无权重（unweighted）的。