51.和的逆运算问题|Marscode AI刷题

1.题目

问题描述

n 个整数两两相加可以得到 n(n - 1) / 2 个和。我们的目标是：根据这些和找出原来的 n 个整数。

按非降序排序返回这 n 个数，如果无解，输出 "Impossible"。

测试样例

样例1：

输入：n = 3, sums = [1269, 1160, 1663]

输出："383 777 886"

样例2：

输入：n = 3, sums = [1, 1, 1]

输出："Impossible"

样例3：

输入：n = 5, sums = [226, 223, 225, 224, 227, 229, 228, 226, 225, 227]

输出："111 112 113 114 115"

样例4：

输入：n = 5, sums = [-1, 0, -1, -2, 1, 0, -1, 1, 0, -1]

输出："-1 -1 0 0 1"

样例5：

输入：n = 5, sums = [79950, 79936, 79942, 79962, 79954, 79972, 79960, 79968, 79924, 79932]

输出："39953 39971 39979 39983 39989"

2.思路

3.代码

import itertools
def solution(n, sums):# Please write your code here# 枚举 sums 的所有排列，一定会有一个排列是x1 + x2,x1 + x3,…,x1 + xn,x2 + x3, x2 + x4…for perm in itertools.permutations(sums):x1 = (perm[0] + perm[1] - perm[n - 1]) // 2# 利用 x1 来推导其他的 xix = [x1]for i in range(n - 1):xi = perm[i] - x1x.append(xi)# 验证 xi 和 xj 是否满足所有 sums 条件index = 0valid = Truefor i in range(n):for j in range(i + 1, n):if x[i] + x[j] != perm[index]:valid = Falsebreakindex += 1if not valid:breakif valid:return " ".join(map(str, sorted(x)))# 如果所有排列都不满足，返回 "Impossible"return "Impossible"if __name__ == "__main__":#  You can add more test cases hereprint(solution(3, [1269, 1160, 1663]) == "383 777 886")print(solution(3, [1, 1, 1]) == "Impossible")print(solution(5, [226, 223, 225, 224, 227, 229, 228, 226, 225, 227]) == "111 112 113 114 115")print(solution(5, [-1, 0, -1, -2, 1, 0, -1, 1, 0, -1]) == "-1 -1 0 0 1")print(solution(5, [79950, 79936, 79942, 79962, 79954, 79972, 79960, 79968, 79924, 79932]) == "39953 39971 39979 39983 39989")