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前言

在图像处理中，透视变换（Perspective Transformation） 是一种强大的技术，能够校正因视角倾斜导致的图像变形。无论是扫描文档的自动矫正、车牌识别，还是增强现实（AR）中的虚拟物体叠加，透视变换都扮演着重要角色。本文将通过OpenCV库，手把手教你掌握透视变换的核心原理与代码实现。

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一、什么是透视变换？

透视变换是一种将图像从任意视角投影到新视角的几何变换。与仅能处理平移、旋转和缩放的仿射变换不同，透视变换可以处理三维视角变化，彻底改变图像的投影关系，实现“视角拉正”的效果。

核心特点：

• 可将倾斜拍摄的图像转换为正视图

• 需要提供4组对应点（原图坐标 + 目标坐标）

• 通过变换矩阵实现非线性映射

二、透视变换的过程

对一张我们即将做透视变换图像，首先要获取到图像中的4个坐标点，用于与目标图像中的坐标对应，这四个点还是有顺序的以坐标轴原点为参照点，距离原点最近的点为0号坐标，最远的为2号坐标，这两个点是最容易区分出来的；1号和3号位置可以通过坐标相减作为区分，距离X轴近的坐标的y值小于x值，所以按照x坐标减去y坐标得到的值1号坐标的值大于3号坐标的值。

区分0和2号坐标点：对四个点每个点坐标的x和y的值相加求和，我们发现，针对任意图片轮廓，如果被四个点描绘，距离原点最近的点求和的值最小，在右下点的值求和的数值最大，可以区分出左上和右下两个点

区分1和3号坐标点：对四个点每个点坐标的x和y的值相减（x-y），针对任意图片轮廓，如果被四个点描绘，位于右上角做差的值为一个很大的正数，在左下点的值做差的数值为负数，可以区分出左下和右上两个点。

水平为x轴
垂直为y轴

三、OpenCV透视变换核心函数

cv2.getPerspectiveTransform()

• 作用：根据4组对应点计算3x3透视变换矩阵。

• 输入参数：

• src: 原图4个点的坐标（格式：np.float32([[x1,y1], [x2,y2], …])）

• dst: 目标图像对应4个点的坐标

cv2.warpPerspective()

• 作用：应用变换矩阵执行透视变换。

• 参数：

• src: 输入图像

• M: 变换矩阵

• dsize: 输出图像尺寸

四、文档扫描校正（代码）

目的：将倾斜文档转为正视图

1、预处理

import numpy as np
import cv2
def cv_show(name,img):cv2.imshow(name,img)cv2.waitKey(0)
# 调整图像高宽，保持图像宽高比不变
def resize(image,width=None,height=None ,inter=cv2.INTER_AREA):  # 输入参数为图像、可选宽度、可选高度、插值方式默认为cv2.INTER_AREA,即面积插值dim = None   # 存储计算后的目标尺寸w、h(h,w) = image.shape[:2]  # 返回输入图像高宽if width is None and height is None:   # 判断是否指定了宽和高大小，如果没有指定则返回原图return imageif width is None:   # 判断如果没有指定宽度大小，则表示指定了高度大小，那么运行内部代码r = height/float(h)   # 指定高度与原图高度的比值dim = (int(w*r),height)   # 宽度乘以比值得到新的宽度，此处得到新的宽高else:  # 此处表示为width不是None，即指定了宽度，与上述方法一致，计算比值r = width/float(w)dim = (width,int(h*r))resized = cv2.resize(image,dim,interpolation=inter)     # 指定图像大小为上述的dim，inter默认为cV2.INTER_AREA，即面积插值，适用于缩放图像。return resized

2、定义轮廓点的排序函数

def order_points(pts):   # 对输入的四个点按照左上、右上、右下、左下进行排序rect = np.zeros((4,2),dtype='float32')   # 创建一个4*2的数组，用来存储排序之后的坐标位置# 按顺序找到对应坐标0123分别是左上、右上、右下、左下s = pts.sum(axis=1)   # 对pts矩阵的每个点的x y相加rect[0] = pts[np.argmin(s)]    # np.argmin(s)表示数组s中最小值的索引，表示左上的点的坐标rect[2] = pts[np.argmax(s)]    # 返回最大值索引，即右下角的点坐标diff = np.diff(pts,axis=1)   # 对pts矩阵的每一行的点求差值rect[1] = pts[np.argmin(diff)]   # 差值最小的点为右上角点rect[3] = pts[np.argmax(diff)]   # 差值最大表示左下角点return rect   # 返回排序好的四个点的坐标

3、定义透视变换函数

# 将透视扭曲的矩形变换成一个规则的矩阵
def four_point_transform(image,pts):# 获取输入坐标点rect = order_points(pts)  # 为上述排序的四个点(tl,tr,br,bl) = rect   # 分别返回给四个值，分别表示为左上、右上、右下、左下# 计算输入的w和h值widthA = np.sqrt(((br[0] - bl[0]) ** 2) + ((br[1]-bl[1]) ** 2))   # 计算四边形底边的宽度widthB = np.sqrt(((tr[0] - tl[0]) ** 2) + ((tr[1]-tl[1]) ** 2))   # 计算顶边的宽度maxWidth = max(int(widthA), int(widthB))   # 返回最大宽度heightA = np.sqrt(((tr[0] - br[0]) ** 2) + ((tr[1] - br[1]) ** 2))   # 计算左上角到右下角的对角线长度heightB = np.sqrt(((tl[0] - bl[0]) ** 2) + ((tl[1] - bl[1]) ** 2))   # 计算右上角到左下角的高的长度maxHeight = max(int(heightA),int(heightB))   # 返回最长的高度# 变换后对应坐标位置dst = np.array([[0,0],   # 定义四个点，表示变换后的矩阵的角点[maxWidth-1,0],[maxWidth-1,maxHeight-1],[0,maxHeight-1]],dtype='float32')M = cv2.getPerspectiveTransform(rect,dst)  # 根据原始点和变换后的点计算透视变换矩阵Mwarped = cv2.warpPerspective(image,M,(maxWidth,maxHeight))  # 对原始图像，针推变换矩阵和输出图像大小进行透视变换，返回变换后的图片# 返回变换后的结果return warped

4、读取原图并缩放

# # 读取输入
image = cv2.imread('fapiao.jpg')   # 读取原图
cv_show('image',image)   # 展示原图# 图片过大，进行缩小处理
ratio = image.shape[0] / 500.0  # 计算缩小比率，[0]表示图像的高
orig = image.copy()   # 对原图复制生成副本
image = resize(orig, height=500)   # 更改图像尺寸，输入高度自动生成宽度
cv_show('1',image)   # 展示缩放后的图片

5、轮廓检测

gray = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 灰度图edged = cv2.threshold(gray,0,255,cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU)[1]  # 进行二值化，cv2.THRESH_OTSU自动寻找最优全局阈值，255表示高于最优阈值时将其更改为255
cnts = cv2.findContours(edged.copy(),cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[1]  # 轮廓检测
# cv2.RETR_LIST表示检索所有轮廓，但是不建立层次关系
# cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE 表示只保存轮廓拐点的信息
# 总体返回处理的图像、轮廓列表、层次结构，这里返回索引为1，表示返回轮廓列表image_contours = cv2.drawContours(image.copy(),cnts,-1,(0,0,255),1)  # 绘制所有轮廓
# 在原始图像的副本上绘制了轮廓
# 绘制轮廓的位置为上述获取的拐点信息，绘制线条颜色为红色BRG(0,0,255),线条粗细为1个像素cv_show('image_contours',image_contours)  # 展示绘制好的图片

6、绘制最大轮廓

screenCnt = sorted(cnts,key = cv2.contourArea,reverse=True)[0]   # 对上述获取的轮廓列表，排序依据是轮廓面积，reverse=True表示降序，[0]表示获取面积最大的轮廓
peri = cv2.arcLength(screenCnt,True)   # 计算最大轮廓的周长
screenCnt = cv2.approxPolyDP(screenCnt,0.02*peri,True)  # 轮廓近似，近似为一个多边形，表示新的轮廓与原来的轮廓最大距离不超过原始轮廓宽度的0.02倍，True表示轮廓为闭合的
image_contour = cv2.drawContours(image.copy(),[screenCnt],-1,(0,255,0),2)  # 绘制轮廓，将上述找到的轮廓绘制到原图的副本上
cv2.imshow('image_contour',image_contour)
cv2.waitKey(0)

7、对最大轮廓进行透视变换

warped = four_point_transform(orig,screenCnt.reshape(4,2)*ratio)  # 输入参数原图，将最大轮廓图形状改变为4*2的格式，即四个点，然后乘以上述定义的比率来缩放轮廓
cv2.imwrite('invoice_new.jpg',warped)   # 将经过透视变换处理的图片存入本地
cv2.namedWindow('xx',cv2.WINDOW_NORMAL)  # 设置一个窗口，名称为xx，这个窗口大小用户可通过拖动随意调节大小
cv2.imshow('xx',warped)  # 展示经过透视变换处理的图片
cv2.waitKey(0)

8、旋转、二值化处理

# 二值处理
warped = cv2.cvtColor(warped,cv2.COLOR_BGR2GRAY)   # 导入新的图片的灰度图
ref = cv2.threshold(warped,0,255,cv2.THRESH_BINARY|cv2.THRESH_OTSU)[1]  # 对灰度图进行二值化处理kernel = np.ones((2,2),np.uint8)   # 设置一个单位矩阵，大小为2*2，表示设置核kernel的大小
ref_new = cv2.morphologyEx(ref,cv2.MORPH_CLOSE,kernel)   # 闭运算，先膨胀再腐蚀
ref_new = resize(ref_new.copy(),width=500)   # 对闭运算处理完的图像重置大小
cv_show('yy',ref_new)
rotated_image = cv2.rotate(ref_new,cv2.ROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE)  # 对图像逆时针旋转90度
cv2.imshow('result',rotated_image)
cv2.waitKey(0)

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总结

通过OpenCV的透视变换，我们能够轻松解决因拍摄角度导致的图像形变问题。无论是手动标定点还是结合自动检测算法，这一技术都为复杂场景下的图像处理提供了基础支持。