图论之 BFS

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3243.新增道路查询后的最短距离
1311.获取你好友已观看的视频

BFS:广度优先搜索（BFS）是一种常用的算法，通常用于解决图或树的遍历问题，尤其是寻找最短路径或层级遍历的场景。BFS 的核心思想是使用队列（FIFO 数据结构）来逐层遍历节点。

模版

from collections import deque
# graph
def bfs(start):# 初始化队列，并将起始节点加入队列queue = deque([start])# 初始化 visited 集合，记录已访问的节点visited = set([start])while queue:# 从队列中取出当前节点node = queue.popleft()# 处理当前节点（例如打印、判断条件等）# 遍历当前节点的邻居for neighbor in graph[node]:if neighbor not in visited:# 将未访问的邻居加入队列，并标记为已访问queue.append(neighbor)visited.add(neighbor)

BFS求解最短距离：必要的条件是每条边的权值都是1

最短距离的求解：分为求解start到end,以及start到剩余节点的问题

def bfs(start,end):queue = deque([start])# 可以记录是否访问过，还可以记录距离visited = {start:0}while queue:node = queue.popleft()if node == end:return visited[node]# friends是邻接表for neigh in friends[node]:if neigh not in visited:# 距离的更新visited[neigh] = visited[node] +  1queue.append(neigh)

最短路径，求解start到其余节点的距离,区别在于删除了那个if node == end的判断

from collections import deque
# 这个friend是邻接表
def bfs(start):# 初始化队列，将起始节点加入队列queue = deque([start])# 记录每个节点是否被访问过以及从起始节点到该节点的最短距离# 初始时，起始节点的距离为 0visited = {start: 0}while queue:# 从队列中取出一个节点node = queue.popleft()# 遍历该节点的所有邻居节点for neigh in friends[node]:if neigh not in visited:# 如果邻居节点未被访问过，更新其距离为当前节点距离加 1visited[neigh] = visited[node] + 1# 将邻居节点加入队列，以便后续继续遍历其邻居queue.append(neigh)return visited

3243.新增道路查询后的最短距离

在这里插入图片描述

思路分析：

from collections import dequeclass Solution:def shortestDistanceAfterQueries(self, n: int, queries: List[List[int]]) -> List[int]:# 初始化邻接表edge = [[] for _ in range(n)]for i in range(n - 1):edge[i].append(i + 1)  # 添加单向边# BFS 函数，计算从 start 到 end 的最短距离def bfs(start, end):queue = deque([start])visited = {start: 0}  # 记录每个节点的距离，也能记录是否被访问过while queue:node = queue.popleft()if node == end:return visited[node]  # 返回最短距离for neigh in edge[node]:  # 遍历当前节点的邻居if neigh not in visited:# 注意的是这个距离的更新方式visited[neigh] = visited[node] + 1  # 更新距离queue.append(neigh)# 处理查询ans = []for p, q in queries:edge[p].append(q)  # 添加新边ans.append(bfs(0, n - 1))  # 计算最短距离return ans

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311.获取你好友已观看的视频

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思路分析：

我的力扣题解

from collections import deque,defaultdict,Counter
class Solution:def watchedVideosByFriends(self, watchedVideos: List[List[str]], friends: List[List[int]], id: int, level: int) -> List[str]:# 首先我们只需记录你的朋友的级别！也就是最短距离，在最短距离的模版基础上修改即可# 后面再遍历即可# 难处在于什么都没有构建，不过这个friends就是相当于邻接表了# 我们只需计算start,enddef bfs(start,end):queue = deque([start])visited = {start:0}while queue:node = queue.popleft()if node == end:return visited[node]for neigh in friends[node]:if neigh not in visited:visited[neigh] = visited[node] +  1queue.append(neigh)n = len(watchedVideos)video = []ans = []for i in range(n):if bfs(id,i) == level:video.extend(watchedVideos[i])# 去重吧ans = list(set(i for i in video))count = Counter(video)ans_sorted = sorted(ans, key=lambda x: (count[x], x))return ans_sorted