来年做那个网站能致富,广州天河区核酸检测点,博山网站建设yx718,怎么自己制作游戏手机版神经网络的基本工作原理 一、总结 一句话总结#xff1a;先给一个初始值#xff0c;然后依赖正确值#xff08;真实值#xff09;进行修复模型#xff08;训练模型#xff09;#xff0c;直到模型和真实值的误差可接受 初始值 真实值 修复模型 1、神经网络由基本的神经元…神经网络的基本工作原理 一、总结 一句话总结先给一个初始值然后依赖正确值真实值进行修复模型训练模型直到模型和真实值的误差可接受 初始值 真实值 修复模型   1、神经网络由基本的神经元组成那么神经元的模型是怎样的 神经网络由基本的神经元组成下图就是一个神经元的数学/计算模型便于我们用程序来实现。 输入 (x1,x2,x3) 是外界输入信号一般是一个训练数据样本的多个属性比如我们要识别手写数字0~9那么在手写图片样本中x1可能代表了笔画是直的还是有弯曲x2可能代表笔画所占面积的宽度x3可能代表笔画上下两部分的复杂度。 (W1,W2,W3) 是每个输入信号的权重值以上面的 (x1,x2,x3) 的例子来说x1的权重可能是0.5x2的权重可能是0.2x3的权重可能是0.3。当然权重值相加之后可以不是1。 还有个b是干吗的一般的书或者博客上会告诉你那是因为\(ywxb\)b是偏移值使得直线能够沿Y轴上下移动。这是用结果来解释原因并非b存在的真实原因。从生物学上解释在脑神经细胞中一定是输入信号的电平/电流大于某个临界值时神经元细胞才会处于兴奋状态这个b实际就是那个临界值。亦即当 \[w1*x1 w2*x2 w3*x3 t\] 时该神经元细胞才会兴奋。我们把t挪到等式左侧来变成\((-t)\)然后把它写成b变成了 \[w1*x1 w2*x2 w3*x3 b 0\] 于是b诞生了   2、神经元模型中的偏移b到底是什么 偏移量 兴奋 临界值 一般的书或者博客上会告诉你那是因为\(ywxb\)b是偏移值使得直线能够沿Y轴上下移动。这是用结果来解释原因并非b存在的真实原因。从生物学上解释在脑神经细胞中一定是输入信号的电平/电流大于某个临界值时神经元细胞才会处于兴奋状态这个b实际就是那个临界值。亦即当 \[w1*x1 w2*x2 w3*x3 t\] 时该神经元细胞才会兴奋。我们把t挪到等式左侧来变成\((-t)\)然后把它写成b变成了 \[w1*x1 w2*x2 w3*x3 b 0\] 于是b诞生了   3、神经元模型中的输入代表什么意思 问题 决定要素 具体要解决问题的决定要素 (x1,x2,x3) 是外界输入信号一般是一个训练数据样本的多个属性比如我们要识别手写数字0~9那么在手写图片样本中x1可能代表了笔画是直的还是有弯曲x2可能代表笔画所占面积的宽度x3可能代表笔画上下两部分的复杂度。 (W1,W2,W3) 是每个输入信号的权重值以上面的 (x1,x2,x3) 的例子来说x1的权重可能是0.5x2的权重可能是0.2x3的权重可能是0.3。当然权重值相加之后可以不是1。   4、为什么需要激活函数为什么神经细胞需要处于激活状态 传递信号 求和之后神经细胞已经处于兴奋状态了已经决定要向下一个神经元传递信号了但是要传递多强烈的信号要由激活函数来确定 \[A\sigma{(Z)}\] 如果激活函数是一个阶跃信号的话那受不了啊你会觉得脑子里总是一跳一跳的像继电器开合一样咔咔乱响所以一般激活函数都是有一个渐变的过程也就是说是个曲线。   5、为什么激活函数是个曲线渐变过程 渐变 如果激活函数是一个阶跃信号的话那受不了啊你会觉得脑子里总是一跳一跳的像继电器开合一样咔咔乱响所以一般激活函数都是有一个渐变的过程也就是说是个曲线。   6、神经网络训练流程是怎样的 初始值 真实值 修复模型 先给一个初始值然后依赖正确值进行修复模型训练模型直到模型和真实值的误差可接受   7、神经网络为什么能普遍适用 单层 直线 两层 任意函数 单层的神经网络能够模拟一条二维平面上的直线从而可以完成线性分割任务。而理论证明两层神经网络可以无限逼近任意连续函数。 比如下面这张图二维平面中有两类点红色的和蓝色的用一条直线肯定不能把两者分开了。 我们使用一个两层的神经网络可以得到一个非常近似的结果使得分类误差在满意的范围之内。而这个真实的连续函数的原型是 \[y0.4x^2 0.3xsin(15x) 0.01cos(50x)-0.3\] 哦my god我靠! 这么复杂的函数一个两层的神经网络是如何做到的呢其实从输入层到隐藏层的矩阵计算就是对输入数据进行了空间变换使其可以被线性可分然后输出层画出了一个分界线。而训练的过程就是确定那个空间变换矩阵的过程。因此多层神经网络的本质就是对复杂函数的拟合。我们可以在后面的试验中来学习如何拟合上述的复杂函数的。   8、为什么我们不能在没有激活输入信号的情况下完成神经网络的学习呢 线性函数 线性回归模型 复杂功能 如果我们不运用激活函数的话则输出信号将仅仅是一个简单的线性函数。线性函数一个一级多项式。现如今线性方程是很容易解决的但是它们的复杂性有限并且从数据中学习复杂函数映射的能力更小。一个没有激活函数的神经网络将只不过是一个线性回归模型Linear regression Model罢了它功率有限并且大多数情况下执行得并不好。我们希望我们的神经网络不仅仅可以学习和计算线性函数而且还要比这复杂得多。同样是因为没有激活函数我们的神经网络将无法学习和模拟其他复杂类型的数据例如图像、视频、音频、语音等。这就是为什么我们要使用人工神经网络技术诸如深度学习Deep learning来理解一些复杂的事情一些相互之间具有很多隐藏层的非线性问题而这也可以帮助我们了解复杂的数据。   9、神经网络中为什么我们需要非线性函数 需求 任意 非线性函数是那些一级以上的函数而且当绘制非线性函数时它们具有曲率。现在我们需要一个可以学习和表示几乎任何东西的神经网络模型以及可以将输入映射到输出的任意复杂函数。神经网络被认为是通用函数近似器Universal Function Approximators。这意味着他们可以计算和学习任何函数。几乎我们可以想到的任何过程都可以表示为神经网络中的函数计算。 而这一切都归结于这一点我们需要应用激活函数fx以便使网络更加强大增加它的能力使它可以学习复杂的事物复杂的表单数据以及表示输入输出之间非线性的复杂的任意函数映射。因此使用非线性激活函数我们便能够从输入输出之间生成非线性映射。 激活函数的另一个重要特征是它应该是可以区分的。我们需要这样做以便在网络中向后推进以计算相对于权重的误差丢失梯度时执行反向优化策略然后相应地使用梯度下降或任何其他优化技术优化权重以减少误差。   10、深度神经网络与深度学习 神经元 数量 层 数量 两层的神经网络虽然强大但可能只能完成二维空间上的一些曲线拟合的事情。如果对于图片、语音、文字序列这些复杂的事情就需要更复杂的网络来理解和处理。第一个方式是增加每一层中神经元的数量但这是线性的不够有效。另外一个方式是增加层的数量每一层都处理不同的事情。 浅神经网络虽然具备了反向传播机制但是仍存在问题 梯度越来越疏从后向前误差校正信号越来越微弱随机初始化会导致训练过程收敛到局部最小值需要数据带标签(人工label好的数据)但是大部分数据没标签  11、Deep Learning的训练过程简介 自下上升 非监督学习 自顶向下 监督学习 使用自下上升非监督学习就是从底层开始一层一层的往顶层训练 自顶向下的监督学习就是通过带标签的数据去训练误差自顶向下传输对网络进行微调         二、神经网络的基本工作原理转 转自神经网络的基本工作原理 - UniversalAIPlatform - 博客园https://www.cnblogs.com/ms-uap/p/9928254.html 看过很多博客、文章东一榔头西一棒子的总觉得没有一个系列的文章把问题从头到尾说清楚找东西很困难。有的博客、文章的质量还不算很理想似是而非或者重点不明确或者直接把别人的博客抄袭过来......种种不靠谱让小白们学习起来很困难增加了学习曲线的陡峭程度。当然也有很多博主非常非常负责任文章质量很高只是连续度不够正看得过瘾的时候没有后续章节了。 从本文开始我们试图用一系列博客讲解现代神经网络的基本知识使大家能够从真正的“零”开始对神经网络、深度学习有基本的了解并能动手实践。这是本系列的第一篇我们先从神经网络的基本工作原理开始讲解。 神经元细胞的数学计算模型 神经网络由基本的神经元组成下图就是一个神经元的数学/计算模型便于我们用程序来实现。 输入 (x1,x2,x3) 是外界输入信号一般是一个训练数据样本的多个属性比如我们要识别手写数字0~9那么在手写图片样本中x1可能代表了笔画是直的还是有弯曲x2可能代表笔画所占面积的宽度x3可能代表笔画上下两部分的复杂度。 (W1,W2,W3) 是每个输入信号的权重值以上面的 (x1,x2,x3) 的例子来说x1的权重可能是0.5x2的权重可能是0.2x3的权重可能是0.3。当然权重值相加之后可以不是1。 还有个b是干吗的一般的书或者博客上会告诉你那是因为\(ywxb\)b是偏移值使得直线能够沿Y轴上下移动。这是用结果来解释原因并非b存在的真实原因。从生物学上解释在脑神经细胞中一定是输入信号的电平/电流大于某个临界值时神经元细胞才会处于兴奋状态这个b实际就是那个临界值。亦即当 \[w1*x1 w2*x2 w3*x3 t\] 时该神经元细胞才会兴奋。我们把t挪到等式左侧来变成\((-t)\)然后把它写成b变成了 \[w1*x1 w2*x2 w3*x3 b 0\] 于是b诞生了 求和计算 \[Z w1*x1 w2*x2 w3*x3 b \sum_{i1}^m(w_i*x_i) b\] 在上面的例子中m3。我们把\(w_i*x_i\)变成矩阵运算的话就变成了 \[Z W*X b\] 激活函数 求和之后神经细胞已经处于兴奋状态了已经决定要向下一个神经元传递信号了但是要传递多强烈的信号要由激活函数来确定 \[A\sigma{(Z)}\] 如果激活函数是一个阶跃信号的话那受不了啊你会觉得脑子里总是一跳一跳的像继电器开合一样咔咔乱响所以一般激活函数都是有一个渐变的过程也就是说是个曲线。 激活函数的更多描述在后续的博客中。 至此一个神经元的工作过程就在电光火石般的一瞬间结束了。 神经网络的基本训练过程 单层神经网络模型 这是一个单层的神经网络有m个输入 (这里m3)有n个输出 (这里n2)。在单个神经元里b是个值。但是在神经网络中我们把b的值永远设置为1而用b到每个神经元的权值来表示实际的偏移值亦即(b1,b2)这样便于矩阵运算。也有些作者把b写成x0其实是同一个意思只不过x0用于等于1。 (x1,x2,x3)是一个样本数据的三个特征值(w11,w12,w13)是(x1,x2,x3)到n1的权重(w21,w22,w23)是(x1,x2,x3)到n2的权重b1是n1的偏移b2是n2的偏移 从这里大家可以意识到同一个特征x1对于n1、n2来说权重是不相同的因为n1、n2是两个神经元它们完成不同的任务特征识别。这就如同老师讲同样的课不同的学生有不同的理解。 而对于n1来说x1x2x3输入的权重也是不相同的因为它要对不同特征有选择地接纳。这就如同一个学生上三门课但是侧重点不同第一门课花50%的精力第二门课30%第三门课20%。 训练流程 从真正的“零”开始学习神经网络时我没有看到过一个流程图来讲述训练过程大神们写书或者博客时都忽略了这一点我在这里给大家画一个简单的流程图 损失函数和反向传播的更多内容在后续的博客中。 前提条件 首先是我们已经有了训练数据否则连目标都没有训练个啥我们已经根据数据的规模、领域建立了神经网络的基本结构比如有几层每一层有几个神经元定义好损失函数来合理地计算误差步骤 假设我们有以下训练数据样本 Idx1x2x3Y10.51.42.7320.41.32.5530.11.52.3940.51.72.91其中x1x2x3是每一个样本数据的三个特征值Y是样本的真实结果值 随机初始化权重矩阵可以根据高斯分布或者正态分布等来初始化。这一步可以叫做“蒙”但不是瞎蒙。拿一个或一批数据作为输入带入权重矩阵中计算再通过激活函数传入下一层最终得到预测值。在本例中我们先用Id-1的数据输入到矩阵中得到一个A值假设A5拿到Id-1样本的真实值Y3计算损失假设用均方差函数 \(Loss (A-Y)^2(5-3)^24\)根据一些神奇的数学公式反向微分把Loss4这个值用大喇叭喊话告诉在前面计算的步骤中影响A5这个值的每一个权重矩阵然后对这些权重矩阵中的值做一个微小的修改当然是向着好的方向修改这一点可以用数学家的名誉来保证用Id-2样本作为输入再次训练goto 2这样不断地迭代下去直到以下一个或几个条件满足就停止训练损失函数值非常小迭代了指定的次数计算机累吐血了......训练完成后我们会把这个神经网络中的结构和权重矩阵的值导出来形成一个计算图就是矩阵运算加上激活函数模型然后嵌入到任何可以识别/调用这个模型的应用程序中根据输入的值进行运算输出预测值。 神经网络中的矩阵运算 下面这个图就是一个两层的神经网络包含隐藏层和输出层 其中w1-m,n应该写作\(w^1_{1,1},w^1_{1,2},w^1_{1,3}\)上面的角标1表示第1层但是visio里不支持这种格式表示第一层神经网络的权重矩阵w2-m,n应该写作\(w^2_{1,1},w^2_{1,2},w^2_{1,3}\)表示第二层神经网络的权重矩阵。 \[Z^1_1 w^1_{1,1}x_1w^1_{1,2}x_2w^1_{1,784}x_{784}b_1^1\\ ......\\ Z^1_{10} w^1_{10,1}x_1w^1_{10,2}x_2w^1_{10,784}x_{784}b_{10}^{1}\] 变成矩阵运算 \[ Z_1^1\begin{pmatrix}w^1_{1,1}w^1_{1,2}...w^1_{1,784}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\...\\x_{784}\end{pmatrix} b^1_1\\ .....\\ Z_{10}^1 \begin{pmatrix}w^1_{10,1}w^1_{10,2}...w^1_{10,784}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\...\\x_{784}\end{pmatrix} b^1_{10} \] 再变成大矩阵 \[Z_1 \begin{pmatrix} w^1_{1,1}w^1_{1,2}...w^1_{1,784} \\ w^1_{2,1}w^1_{2,2}...w^1_{2,784}\\ ......\\ w^1_{10,1}w^1_{10,2}...w^1_{10,784} \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\...\\x_{784}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}b^1_1\\b^1_2\\...\\ b^1_{10} \end{pmatrix}\] 最后变成矩阵符号 \[Z_1 W_1X B_1\] 然后是激活函数运算 \[A_1\sigma{(Z_1)}\] 同理可得 \[Z_2 W_2A_1 B_2\]\[A_2\sigma{(Z_2)}\] 神经网络为什么能普遍适用 单层的神经网络能够模拟一条二维平面上的直线从而可以完成线性分割任务。而理论证明两层神经网络可以无限逼近任意连续函数。 比如下面这张图二维平面中有两类点红色的和蓝色的用一条直线肯定不能把两者分开了。 我们使用一个两层的神经网络可以得到一个非常近似的结果使得分类误差在满意的范围之内。而这个真实的连续函数的原型是 \[y0.4x^2 0.3xsin(15x) 0.01cos(50x)-0.3\] 哦my god我靠! 这么复杂的函数一个两层的神经网络是如何做到的呢其实从输入层到隐藏层的矩阵计算就是对输入数据进行了空间变换使其可以被线性可分然后输出层画出了一个分界线。而训练的过程就是确定那个空间变换矩阵的过程。因此多层神经网络的本质就是对复杂函数的拟合。我们可以在后面的试验中来学习如何拟合上述的复杂函数的。 为什么需要激活函数 为什么我们不能在没有激活输入信号的情况下完成神经网络的学习呢 如果我们不运用激活函数的话则输出信号将仅仅是一个简单的线性函数。线性函数一个一级多项式。现如今线性方程是很容易解决的但是它们的复杂性有限并且从数据中学习复杂函数映射的能力更小。一个没有激活函数的神经网络将只不过是一个线性回归模型Linear regression Model罢了它功率有限并且大多数情况下执行得并不好。我们希望我们的神经网络不仅仅可以学习和计算线性函数而且还要比这复杂得多。同样是因为没有激活函数我们的神经网络将无法学习和模拟其他复杂类型的数据例如图像、视频、音频、语音等。这就是为什么我们要使用人工神经网络技术诸如深度学习Deep learning来理解一些复杂的事情一些相互之间具有很多隐藏层的非线性问题而这也可以帮助我们了解复杂的数据。 那么为什么我们需要非线性函数 非线性函数是那些一级以上的函数而且当绘制非线性函数时它们具有曲率。现在我们需要一个可以学习和表示几乎任何东西的神经网络模型以及可以将输入映射到输出的任意复杂函数。神经网络被认为是通用函数近似器Universal Function Approximators。这意味着他们可以计算和学习任何函数。几乎我们可以想到的任何过程都可以表示为神经网络中的函数计算。 而这一切都归结于这一点我们需要应用激活函数fx以便使网络更加强大增加它的能力使它可以学习复杂的事物复杂的表单数据以及表示输入输出之间非线性的复杂的任意函数映射。因此使用非线性激活函数我们便能够从输入输出之间生成非线性映射。 激活函数的另一个重要特征是它应该是可以区分的。我们需要这样做以便在网络中向后推进以计算相对于权重的误差丢失梯度时执行反向优化策略然后相应地使用梯度下降或任何其他优化技术优化权重以减少误差。 深度神经网络与深度学习 两层的神经网络虽然强大但可能只能完成二维空间上的一些曲线拟合的事情。如果对于图片、语音、文字序列这些复杂的事情就需要更复杂的网络来理解和处理。第一个方式是增加每一层中神经元的数量但这是线性的不够有效。另外一个方式是增加层的数量每一层都处理不同的事情。 浅神经网络虽然具备了反向传播机制但是仍存在问题 梯度越来越疏从后向前误差校正信号越来越微弱随机初始化会导致训练过程收敛到局部最小值需要数据带标签(人工label好的数据)但是大部分数据没标签Deep Learning的训练过程简介 使用自下上升非监督学习就是从底层开始一层一层的往顶层训练 采用无标签数据有标签数据也可分层训练各层参数这一步可以看作是一个无监督训练过程是和传统神经网络区别最大的部分这个过程可以看作是feature learning过程。 具体的先用无标定数据训练第一层训练时先学习第一层的参数这一层可以看作是得到一个使得输出和输入差别最小的三层神经网络的隐层由于模型capacity的限制以及稀疏性约束使得得到的模型能够学习到数据本身的结构从而得到比输入更具有表示能力的特征在学习得到第n-1层后将n-1层的输出作为第n层的输入训练第n层由此分别得到各层的参数 自顶向下的监督学习就是通过带标签的数据去训练误差自顶向下传输对网络进行微调 基于第一步得到的各层参数进一步fine-tune整个多层模型的参数这一步是一个有监督训练过程第一步类似神经网络的随机初始化初值过程由于DL的第一步不是随机初始化而是通过学习输入数据的结构得到的因而这个初值更接近全局最优从而能够取得更好的效果所以deep learning效果好很大程度上归功于第一步的feature learning过程。