MMTEA-DTS–用于多目标多任务优化的基于分解的迁移选择
title： Multiobjective Multitasking Optimization With Decomposition-Based Transfer Selection
author： Qiuzhen Lin, Zhongjian Wu, Lijia Ma, Maoguo Gong , Jianqiang Li, and Carlos A. Coello Coello.
journal： IEEE TRANSACTIONS ON CYBERNETICS (TCYB)
DOI：10.1109/TCYB.2023.3266241
code: 见附件
1.主要贡献：
1）设计了基于分解的迁移选择来识别高潜力的解，每个解的迁移潜力是由其相关子问题的性能提升量化的。
2）提出了混合迁移机制，由同一任务中的父代产生的子代将会迁移至其他任务中，由不同任务中的父代产生的子代将会迁移至一个随机任务中。
3）提出了MMTEA-DTS，来迁移高潜力的解，在不同任务间转移更加多样化的搜索经验。
2.问题提出：
1）多目标MTO问题中的知识迁移需要考虑每个任务中不同目标的收敛性和多样性。
2）虽然已有多种多目标MTO算法，如MOMFEA，MOMFEA-II，EMT/ET等，它们采用基于帕累托支配的方式来进行环境选择。但是研究表明基于分解的方式在求解复杂的多目标优化问题时效果更好，现存的基于分解的多目标MTO算法仅有MFEA/D-DRA和MTEA/D-DN，且性能不理想。所以本文提出了一种新的基于分解的多目标MTO算法MMTEA-DTS。
3.MMTEA-DTS：
3.1 算法框架
1）初始化种群 x i \textbf{x}_i xi，个体迁移潜力 T V i j TV^j_i TVij，以及用于迁移的高潜力解集 E \textbf{E} E（1-6行）。
2）进化过程（7-21行）：
当迁移概率 T p Tp Tp满足时，采用混合迁移进化机制（HTE）来产生子代（第10行）；并随机选择迁移任务（第11行）；
否则，采用任务内邻域来产生子代（第13行）。
更新参考点和种群。
通过基于分解的迁移选择（DTS）来更新高潜力解集 E \textbf{E} E。
3.2 混合迁移进化机制
此处在两种知识迁移操作中随机选择（第1行）：
1）在源任务的高潜力解的邻域内进行知识迁移，并产生子代（第2行）。
2）随机选择源任务与目标任务，采用SBX和PM产生子代（4-7行）。
3.3 基于分解的迁移选择
1）如果上一代几乎没有改进，那么所有解都可以作为高潜力解，并保存至 E \textbf{E} E中；
2）否则，计算任务i中子问题j的性能改进率 Δ i j \Delta^j_i Δij:
Δ i j = g t c h ( x i , o l d j ∣ λ i j , z i ) − x i , n e w j ∣ λ i j , z i ) x i , o l d j ∣ λ i j , z i ) \Delta^j_i=\frac{g^{tch}(\textbf{x}^j_{i,old}|\lambda^j_i,\textbf{z}_i)-\textbf{x}^j_{i,new}|\lambda^j_i,\textbf{z}_i)}{\textbf{x}^j_{i,old}|\lambda^j_i,\textbf{z}_i)} Δij=xi,oldj∣λij,zi)gtch(xi,oldj∣λij,zi)−xi,newj∣λij,zi)
计算任务i中子问题j的迁移潜力 T V i j TV^j_i TVij:
T V i j = { 1 , i f Δ i j > Δ M M a x ( T V i j − Δ M + Δ i j , 0 ) , o t h e r w i s e . TV^j_i=\begin{cases} 1,&if\ \ \Delta^j_i>\Delta_M\\ Max(TV^j_i-\Delta_M+\Delta^j_i,0),&otherwise. \end{cases} TVij={1,Max(TVij−ΔM+Δij,0),if Δij>ΔMotherwise.
所有解基于迁移潜力降序排序，并选择前 ⌊ K × N a ⌋ \lfloor\frac{K\times N}{a}\rfloor ⌊aK×N⌋个元组保存至 E \textbf{E} E中。
4.思考
1）基于分解的方法在处理许多多目标优化问题上表现出更好的性能，而现有的多目标MTO算法大多关注于基于帕累托的方法。为此，MMTEA-DTS设计了一个迁移选择策略来选择任务间相似的子问题，还提出了一个混合迁移机制来考虑算法收敛性和多样性。
2）可以看到，MMTEA-DTS中还存在一些随机的部分，如HTE在两种知识迁移操作中随机选择（Algorithm3）。此处可以考虑自适应地平衡算法收敛性和多样性。
3）求解多目标MTO问题应包含如下几点：第一，选择相似的源任务；第二，选择有效的知识；第三，设计有效的迁移策略。基于分解的方法来求解多目标MTO问题应包含如下几点：第一，选择相似的源任务；第二，选择相似的子问题（迁移选择）；第三，设计有效的迁移策略。由此可见，迁移选择是基于分解的多目标MTO算法的关键，而计算个体迁移潜力是一种最常见的方式。
源任务；第二，选择相似的子问题（迁移选择）；第三，设计有效的迁移策略。由此可见，迁移选择是基于分解的多目标MTO算法的关键，而计算个体迁移潜力是一种最常见的方式。
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