【Matlab】-- 基于MATLAB的灰狼算法优化支持向量机的回归算法

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01 内容概要
02 GWO-SVR模型
03 部分代码
04 运行结果
05 参考文献
06 代码下载

01 内容概要

GWOSVR（基于灰狼算法优化的支持向量机回归）是一种先进的机器学习技术，它结合了灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer, GWO）和支持向量机回归（Support Vector Regression, SVR）。这种集成方法旨在通过GWO算法全局寻优SVR的关键参数，如惩罚系数和核函数参数，以提高回归预测的准确性和泛化能力。GWOSVR特别适合处理复杂的非线性回归问题，能够自动调整模型参数，减少对经验和反复试验的依赖。

02 GWO-SVR模型

定义： GWO-SVR模型是灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer, GWO）与支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）的结合，旨在提高SVR模型的性能。

1.灰狼优化算法（GWO）：

GWO算法模拟了灰狼群体的等级制度和捕猎行为。狼群分为四个等级：α（头狼）、β（副头狼）、δ（侦察狼）和ω（普通狼）。
算法通过迭代更新狼的位置，逐渐逼近最优解。位置更新基于α、β和δ狼的位置信息，以及随机向量，以保证算法的探索和开发能力。
1.支持向量回归（SVR）：
SVR是一种基于结构风险最小化原则的机器学习算法。它通过在高维特征空间中构建最优超平面来逼近目标函数，从而实现回归预测。
SVR的性能很大程度上取决于核函数的选择以及惩罚系数和核参数的设定。

2.结合GWO与SVR：

在GWO-SVR模型中，每个灰狼个体代表一组SVR的超参数（如C和γ）。
通过GWO算法的迭代优化，找到使SVR模型性能最优的参数组合。优化过程通常以预测误差作为适应度函数。

应用： GWO-SVR模型广泛应用于多个领域，包括但不限于：

时间序列预测：用于预测股票价格、气象数据、交通流量等。
经济预测：预测经济指标和市场趋势。
工程控制：在控制系统中进行预测和优化。
医疗预测：如冠心病住院费用预测等。

03 部分代码

%% 利用灰狼算法选择最佳的SVR参数
SearchAgents_no=20; % 狼群数量
Max_iteration=30; % 最大迭代次数
dim=2; % 此例需要优化两个参数c和g
lb=[0.01,0.01]; % 参数取值下界
ub=[100,100]; % 参数取值上界Alpha_pos=zeros(1,dim); % 初始化Alpha狼的位置
Alpha_score=inf; % 初始化Alpha狼的目标函数值，change this to -inf for maximization problemsBeta_pos=zeros(1,dim); % 初始化Beta狼的位置
Beta_score=inf; % 初始化Beta狼的目标函数值，change this to -inf for maximization problemsDelta_pos=zeros(1,dim); % 初始化Delta狼的位置
Delta_score=inf; % 初始化Delta狼的目标函数值，change this to -inf for maximization problemsPositions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);Convergence_curve=zeros(1,Max_iteration);l=0; % 循环计数器while l<Max_iteration  % 对迭代次数循环a=2-l*((2)/Max_iteration); % 对每一次迭代，计算相应的a值，a decreases linearly fron 2 to 0for i=1:size(Positions,1) % 遍历每个狼for j=1:size(Positions,2) % 遍历每个维度% 包围猎物，位置更新r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]A1=2*a*r1-a; % 计算系数A，Equation (3.3)C1=2*r2; % 计算系数C，Equation (3.4)% Alpha狼位置更新D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 1X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha; % Equation (3.6)-part 1r1=rand();r2=rand();A2=2*a*r1-a; % 计算系数A，Equation (3.3)C2=2*r2; % 计算系数C，Equation (3.4)% Beta狼位置更新D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 2X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta; % Equation (3.6)-part 2       r1=rand();r2=rand(); A3=2*a*r1-a; % 计算系数A，Equation (3.3)C3=2*r2; % 计算系数C，Equation (3.4)% Delta狼位置更新D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 3X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta; % Equation (3.5)-part 3             % 位置更新Positions(i,j)=(X1+X2+X3)/3;% Equation (3.7)endendl=l+1;    Convergence_curve(l)=Alpha_score;
end
bestc=Alpha_pos(1,1);
bestg=Alpha_pos(1,2);
bestGWOaccuarcy=Alpha_score;

04 运行结果

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05 参考文献

1.Mirjalili, S., Mirjalili, S. M., & Lewis, A. (2014). Grey Wolf Optimizer. Advances in Engineering Software, 69, 46–61.
2.Vapnik, V. (1998). Statistical Learning Theory. Wiley.