废话
蒟蒻的第一篇题解！
正文
（内含一组 hack，如果你只 WA 第 18 个点）。
楼上的各位大佬，讲题思路已经很详细了。
因此这篇题解主要的目的是讲几个易错点。
那就看看我的“死亡回放”吧。
错误一
30pts。
死亡原因：没读题。
我没看见有两个问号……所以只输出了集合大小。
因此我花费了一次宝贵的测试点下载机会。
下载了个样例。
那三十分纯粹就是“不可以，总司令！”。
然后就能得 30pts。
（希望这个神金的死因能让你笑一下）。
修改后代码：（非 AC！！）。
//https://www.luogu.com.cn/problem/P11811
//P11811 [PA 2015] 人赢 / Mistrzostwa
#include<iostream>
#include<queue>
#define maxn 200010
#define maxm 400010
using namespace std;
int out[maxn],vis[maxn];
struct EDGE
{int to,next;
}edge[maxm];
int tot=0,head[maxn];
void add(int u,int v)
{edge[++tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
queue <int> q;
int main()
{int n,m,d;cin>>n>>m>>d;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b);add(b,a);out[a]++;out[b]++;}int ans=n;for(int i=1;i<=n;i++)if(out[i]<d){q.push(i);vis[i]=1;}while(!q.empty()){ans--;int p=q.front();q.pop();for(int i=head[p];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(vis[v]==1)continue;out[v]--;if(out[v]<d){q.push(v);vis[v]=1;}}}if(ans==0)cout<<"NIE";else{cout<<ans<<"\n";for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i]==0)cout<<i<<" ";}return 0;
}
/*
4 4 2
1 2
2 3
3 4
4 23
2 3 4
*/
错误二
相信大犇们都能看出来我这个代码有大大滴问题。
所以只能得 76pts。
一个很明显的死因就是：
这张图并不一定联通。
所以我不能直接在 n 的基础上进行加减。
然后，我才想到本题的主角：并查集。
于是我就在建图的时候先连并查集。
后来对每一个集合进行类似处理。
之后得到的代码就是这个（非 AC！！！！）。
//https://www.luogu.com.cn/problem/P11811
//P11811 [PA 2015] 人赢 / Mistrzostwa
#include<iostream>
#include<queue>
#define maxn 200010
#define maxm 400010
using namespace std;
int out[maxn],vis[maxn],fa[maxn],num[maxn];
struct EDGE
{int to,next;
}edge[maxm];
int tot=0,head[maxn];
void add(int u,int v)
{edge[++tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
int find(int x){return (fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]));}
void marge(int x,int y)
{x=find(x);y=find(y);if(x==y)return;fa[y]=x;
}
queue <int> q;
int main()
{int n,m,d;cin>>n>>m>>d;for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;cin>>a>>b;marge(a,b);add(a,b);add(b,a);out[a]++;out[b]++;}for(int i=1;i<=n;i++){num[find(i)]++;}for(int i=1;i<=n;i++)if(out[i]<d){q.push(i);vis[i]=1;}while(!q.empty()){int p=q.front();num[find(p)]--;q.pop();for(int i=head[p];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(vis[v]==1)continue;out[v]--;if(out[v]<d){q.push(v);vis[v]=1;}}}int ans=0,maxnum=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(num[i]>ans)ans=num[i],maxnum=i;}if(ans==0)return cout<<"NIE",0;cout<<ans<<"\n";for(int i=1;i<=n;i++)if(find(i)==maxnum&&vis[i]==0)cout<<i<<" ";return 0;
}
/*
4 2 1
4 1
2 32
1 4
*/
这其实是一个非常优的骗分解。
简直是我见过写过的最优的骗分解。
因为它可以骗到 97pts 的高分！！
错误三
可是您是要 AKIOI 的人！
不允许有一分的丢失！
大犇们看我代码也看出来了。
我这个代码有个非常严重的问题。
就是导出子图不一定联通。
hack
举个例子：
比如这张图 d = 3。
那么扫描一遍就会把中间的那个店删掉。
之后在扫描，就会发现所有点都“合法”。
于是程序就会把剩下并不联通的八个点一起输出了。
那通过这个，我们就能看出：
在删边前就维护集合是行不通的。
因为断边之后，集合的连通性会发生改变，而你却不自知。
又因为断边维护集合是困难的。
因此正确答案昭然若揭：
先断边，再跑并查集。
（不是这么简单的道理我咋没想到呢）
正解
正解我就不讲了。
楼上各位大犇讲得都很详细。
那我就直接扔代码了。
（AC）
Talk is cheap, show me the code.
//https://www.luogu.com.cn/problem/P11811
//P11811 [PA 2015] ÈËÓ® / Mistrzostwa
#include<iostream>
#include<queue>
#define maxn 200010
#define maxm 400010
using namespace std;
int out[maxn],vis[maxn],fa[maxn],num[maxn];
struct EDGE
{int to,next;
}edge[maxm];
int tot=0,head[maxn];
void add(int u,int v)
{edge[++tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
int find(int x){return (fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]));}
void marge(int x,int y)
{x=find(x);y=find(y);if(x==y)return;fa[y]=x;
}
queue <int> q;
int main()
{int n,m,d;cin>>n>>m>>d;for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b);add(b,a);out[a]++;out[b]++;}for(int i=1;i<=n;i++)if(out[i]<d){q.push(i);vis[i]=1;}while(!q.empty()){int p=q.front();q.pop();for(int i=head[p];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(vis[v]==1)continue;out[v]--;if(out[v]<d){q.push(v);vis[v]=1;}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==1)continue;for(int j=head[i];j;j=edge[j].next){int t=edge[j].to;if(vis[t]==1)continue;marge(i,t);}}for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i]==0)num[find(i)]++;int ans=0,maxnum=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(num[i]>ans)ans=num[i],maxnum=i;}if(ans==0)return cout<<"NIE",0;cout<<ans<<"\n";for(int i=1;i<=n;i++)if(find(i)==maxnum&&vis[i]==0)cout<<i<<" ";return 0;
}
/*
4 2 1
4 1
2 32
1 4
*/
