图像概念与作用

news/2025/11/19 15:53:33/文章来源:https://www.cnblogs.com/Ehotian/p/19242890

一、箱线图
1.概念：
箱线图，也称为盒须图，是一种用于显示数据分布情况的标准化方法。它通过五个核心统计量来呈现一组数据的整体特征，让我们能够快速了解数据的集中趋势、离散程度和偏态，并识别出可能的异常值。
2.五大要素
1.中位数（Q2，50th Percentile）:
定义：将数据从小到大排列后，处于最中间的那个数。
图中表示：箱体内的一条线。
作用：代表数据的集中趋势，比平均值更稳健，不受极端异常值的影响。
2.第一四分位数（Q1，25th Percentile）:
定义：数据中所有由小到大排列后，处于第25%位置的数字。
图中表示：箱体的下边缘。
作用：有25%的数据小于它。
3.第三四分位数（Q3，75th Percentile）:
定义：数据中所有由小到大排列后，处于第75%位置的数字。
图中表示：箱体的上边缘。
作用：有75%的数据小于它。
4.上限（Upper Whisker）:
定义：非异常值范围内的最大值。计算公式通常为 Q3 + 1.5 * IQR。
图中表示：从箱体上边缘延伸出去的须线的顶端。
作用：显示正常数据的最大范围。
5.下限（Lower Whisker）：
定义：非异常值范围内的最小值。计算公式通常为 Q1 - 1.5 * IQR。
图中表示：从箱体下边缘延伸出去的须线的底端。
作用：显示正常数据的最小范围。
3.作用与价值
3.1.中心位置：直接看中位数线的位置，了解数据的平均水平。
3.2离散程度：
箱体的高度（IQR）：IQR = Q3 - Q1。IQR越大，说明中间50%的数据越分散，波动性越大。
须线的长度：须线越长，说明头部或尾部的数据（非异常值部分）分布越广。
3.3数据偏态：
对称分布：中位数在箱体中央，上下须线长度大致相等。
右偏分布：中位数更靠近箱体底部（Q1），上须线比下须线长得多。说明大部分数据较小，存在少数大值将分布向右拉。（如：个人收入数据）
左偏分布：中位数更靠近箱体顶部（Q3），下须线比上须线长得多。说明大部分数据较大，存在少数小值将分布向左拉。
3.4异常值检测：所有独立在须线之外的点都是潜在的异常值，需要进一步分析其产生原因。
二、直方图
1.核心概念：用于展示单个连续变量的分布情况。它通过将数据分成若干个区间（称为“箱”或“柱”），然后统计每个区间内数据点的频数（或频率）来绘制。
X轴：连续变量，被划分为连续的区间。
Y轴：频数（该区间内有多少个数据点）或频率（百分比）。
柱子的特点：柱子之间没有间隙，这强调了数据的连续性。
2.作用：
了解分布形状：数据是正态分布、偏态分布（左偏/右偏）还是均匀分布
查看集中趋势和离散程度：数据主要集中在哪个范围
发现异常值：是否存在远离主要分布的极端值
三、条形图
1.核心概念：用于比较不同类别之间的离散数据。每个条形的长度代表该类别的数值大小。
X轴：代表不同的类别（如商品名称、城市、分类标签）。
Y轴：代表该类别的数值（如数量、金额、百分比）。
柱子的特点：柱子之间有间隙，这强调了类别的离散性。
2.与直方图的根本区别：
直方图展示一个连续变量的分布。
条形图比较多个类别的数值。
3.作用：
比较类别：一目了然地看出哪个类别最大、哪个最小。
排名：通常会将条形按高度排序以便于比较。
四、热力图
1.核心概念：使用颜色深浅来表示矩阵中数值大小的二维图像。
基本元素：一个由彩色方块组成的网格，每个方块的颜色代表一个值。
颜色映射：通常使用渐变色系（如蓝-白-红），中间色代表中间值，两端色代表极值。
2.作用：
可视化相关性矩阵：这是最常见用途。快速识别特征之间相关性的强弱和方向（正相关/负相关）。
显示混淆矩阵：用颜色深浅直观表示分类模型预测的正确与错误数量。
展示任何二维矩阵数据：如地理数据、网页点击图等。
五、混淆矩阵
核心概念：用于评估分类模型性能的特定表格，它总结了模型的预测结果与真实标签的对应关系。
结构：一个NxN的矩阵（N为类别数），对于二分类，就是2x2矩阵。
四个核心术语：
真正例：实际是正类，模型也预测为正类。
真负例：实际是负类，模型也预测为负类。
假正例：实际是负类，模型错误预测为正类。（第一类错误）
假负例：实际是正类，模型错误预测为负类。（第二类错误）
衍生评估指标：准确率、精确率、召回率、F1分数等都基于此矩阵计算。
六、ROC曲线与AUC
核心概念：用于评估二分类模型在不同分类阈值下性能的综合指标。
ROC曲线：
X轴：假正率（FPR） - 所有负样本中被误判为正的比例（越小越好）。
FPR = FP / (FP + TN)
Y轴：真正率（TPR，即召回率） - 所有正样本中被正确找出的比例（越大越好）。
TPR = TP / (TP + FN)
曲线生成：通过不断改变模型预测概率的分类阈值（从1到0），计算出每一组(FPR, TPR)点，连接而成。
AUC：
定义：ROC曲线下的面积。
含义：模型将随机一个正样本排在随机一个负样本之前的概率。
AUC = 0.5：模型没有区分能力，等同于随机猜测。
AUC = 1.0：完美模型。
0.7 < AUC < 0.9：有一定区分度。
AUC > 0.9：模型非常优秀。
作用：ROC曲线不受类别不平衡和分类阈值的影响，提供了一个稳定、全面的模型性能视图。