构造题 Codeforces2133E

https://codeforces.com/problemset/problem/2133/E

题解

第一个操作没那么好理解，因为询问了某个位置之后下一步逃犯还不能走那个位置。所以先用几个具体实例来理解这个追逃游戏。

在链上可以惊喜地发现，这个特性可以让我们在链长次询问得到逃犯的位置。而且联想一下，发现我们必须要用操作 1 问出逃犯的位置，也就是询问操作至少都要有 n 次。

接下来思考操作 2，发现操作 2 肯定是放在操作 1 前最优，肯定是先切断他能走的路，再用询问逼迫他。

然后问题就变成求，先去掉 n/4 个点，剩下一堆链的方案。

直接使用题解的方法 dp：

将树以节点 1 为根。定义绿色节点为其子树中某条路径的端点，黄色节点为其子树中某条路径的中间节点，黑色节点为我们执行操作 2 的节点。然后对每个节点：
如果它有三个或更多绿色子节点，或者有任何黄色子节点，则将其染为黑色。
否则，如果它恰好有两个绿色子节点（且其他子节点都是黑色），则将其染为黄色。
否则，将其染为绿色。