20251115 - Hash 总结

你说得对，但我几乎从来不把哈希叫做哈希，我习惯了叫 Hash。

比赛链接：https://vjudge.net/contest/766880。

卡 Hash 的出题人都是毒瘤出题人喵！一点也不良心。

A - Barn Echoes G

由于这个长度只有 \(80\)，因此随便枚举然后 Hash 判断一下就可以了。甚至都可以不用 Hash，直接判断，但是出于对这道题目的尊重我还是使用了 Hash，为了练习嘛。

B - 字符串哈希

Hash 板题。对每个字符串进行 Hash 然后丢进 map 判断或者数组排序去重，取 size 什么的即可。

C - 阅读理解

卡 map 不好玩。

开 \(n\) 个 set，针对每篇文章把它所出现的字符串 Hash 之后丢进去，查找的时候枚举每篇文章然后在对应的 set 里面 count 就可以啦。

所以为什么要卡 map 呢。

D - 倒排索引

比较暴力的一个题，首先去枚举那个查询词 \(q\) 的所有拆出来的子串，Hash 后丢进 map 里标记上。接着枚举每个单词然后挨个去跑，装上了 map 里有的就增加答案就行了。

E - Colliding Encoding

按照他那个也许错误的神秘映射方法算出一个“Hash”值，然后再用正常的 Hash 再算一个，扔 map 里匹配即可。注意他那里边是有 \(0\) 的，如果作为开头可能会误判，考虑每个串前面加个 \(1\) 或者别的数，这样所谓前导零就能看得到了。

F - 于是他错误的点名开始了

随便 Hash，丢 map 里算个数就好了。

G - 匹配统计

顺着做一个 Hash，反过来做一个 Hash，以便求正着或者反着的区间 Hash 值。然后二分找，Hash 截取判相等，就可以啦！

H - ABB

你说得对，但我真的很想用 KMP 水掉这题。

和上一题一样的套路，不过这里判的是回文，且最后的答案需要推一个简单的小公式。以及注意回文长度，偶数和奇数是两种不同的情况喔！

I - 积木小赛

一开始几乎就是，一个双指针的套路，枚举 Bob 的情况然后指针跑去找 Alice 行不行得通。那么 Hash 用在哪了呢？就是最后的判重啦！不过，这里不能用 map，会被卡 /ll 所以我们只能使用排序去重，或者是 umap 等别的速度快些的东西。

J - ANT-Antisymmetry

异式的判回文，不过原理是一样的。和 G 类似，正反两遍 Hash，不过这里需要选择一遍（正反均可）做“反 Hash”——说人话就是，\(0\) 当做 \(1\) 去压，\(1\) 当做 \(0\) 去压。与 G 不同的是，这里肯定是偶数，不信你可以自己试试看，举出反例算我输！其实我已经把这个东西证明了，但是不想写，所以你无论如何都写不出反例的！

K - Censoring S

把 Hash 情况扔栈里做类似模拟的操作，去模拟这个过程，一删就删一大把，衔接算 Hash 的时候要删掉首位加上末位。记录一下哪些位置没删，遍历输出即可。

Hash 总结

Hash 是一个非常方便好用的字符串算法，多用于字符串比较、字符串匹配类型的题目。它可以将字符串的 \(O(len)\) 操作通过预处理降到 \(O(1)\)，高效又简洁。但是其正确性无法做到严格保障，虽然说概率通常不高，但是也不能排除出现 Hash 冲突的情况——这个时候，你可以选择更大更保险更冷门的模数（选冷门是因为怕有人对着常用模数卡），或者多做几个不同的 Hash 给正确性套上多层保障，甚至有时候需要上随机数 Hash 这类玄学东西。总而言之，Hash 是一个很赞的字符串算法哟！

说这么多，你不是照样没在 25 S 考场上给 C 打 Hash 的暴力。

Thanks reading.