读书笔记：OpenPBR 规范（5）

3.5 绒毛

​ 最顶层的散射层用于表现纺织品、"绒毛"表面或布满灰尘的表面外观，这类表面由主要轴线平行于表面法线的不透明彩色纤维构成，从而在掠射角产生镜面高光。

\[S_{\text{fuzz}}=\text{Slab}(f_{\text{fuzz}},V_{\text{fuzz}})\,.\qquad(77) \]

​ 从概念上讲，纤维仅覆盖表面的一部分，这通过一个覆盖操作来表示，其覆盖权重为 $ F=fuzz_weight $：

\[M_{\text{surface}}=\text{layer}(M_{\text{coated-base}},S_{\text{fuzz}},F)\,.\qquad(78) \]

​ 假定绒毛 BRDF $ f_{\text{fuzz}} $ 和体积散射函数（VDF）$ V_{\text{fuzz}} $ 源自一个纤维状分布的各向异性微片体积模型。我们推荐使用 [Zeltner2022] 提出的具体模型（基于 [Heitz2015] 的早期工作），该模型具有以下特点：

• 绒毛表示一个具有纤维状 SGGX 微片相位函数 [Heitz2015] 的均匀体积层。 该模型使用线性变换余弦（LTC）模型 [Heitz2016b] 进行近似，该模型已针对体积微片层的散射模拟进行了拟合。假定微片纤维具有单次散射反照率，该反照率在多次散射后能有效地产生带有 fuzz_color（绒毛颜色）着色的反射，使得绒毛既能变暗也能变亮。
• 假定该绒毛体积层在所有通道中具有固定的单位光学厚度，并且是纯散射的，因此没有能量被吸收。 因此，任何在多次散射后未被反射的光线都被假定为透射到下层，并且透射率为灰色，因此基底不会被绒毛着色。该固定厚度绒毛的量通过层覆盖权重 fuzz_weight（绒毛权重）控制。同时假定绒毛层与其相邻的上层板层折射率匹配，即纤维嵌入周围的电介质中，因此板层界面没有菲涅耳反射。
• fuzz_roughness（绒毛粗糙度）参数控制该层微片分布的纤维状程度。 在低粗糙度下，微片高度呈纤维状（即沿法线方向的细纤维），产生高光泽的织物外观；而在高粗糙度下，微片呈球形，产生类似灰尘的外观。

​ 该模型的形式如下（其中 $ \mu_{i} $, $ \mu_{o} $ 分别是 $ \omega_{i} $, $ \omega_{o} $ 与法线夹角的方向余弦）：

\[\mu_{i}\,f_{\text{fuzz}}(\omega_{i},\omega_{o})=\text{F}\,E_{\text{fuzz}}(\mu_{o},\alpha)\,D(\mu_{i}|\mu_{o},\alpha)\qquad(79) \]

​ 其中 $ \text{F}=\text{fuzz_color} $, $ E_{\text{fuzz}}(\mu_{o},\alpha) $（在 [Zeltner2022] 中称为 R）是给定粗糙度 $ \alpha=\text{fuzz_roughness}\in[0,1] $ 时，在方向余弦 $ \mu_{o} $ 处的反射率，而 $ D(\mu_{i}|\mu_{o},\alpha) $ 是一个由余弦波瓣线性变换（LTC）定义的波瓣，其变换矩阵（以及 $ E_{\text{fuzz}} $）在 $ (\mu_{o},\alpha) $ 平面的网格中被制成表格，其数值已针对体积绒毛微片层的散射模拟进行了拟合。由于 LTC 波瓣 $ D $ 是半球上的归一化概率密度函数，因此 $ f_{\text{fuzz}} $ 产生的反照率为 $ \text{F},E_{\text{fuzz}}(\mu_{o},\alpha) $。

​ 如果采用层叠操作的反照率缩放解释，一个合理的近似是，将绒毛层的反射与基底的反射组合如下：

\[\text{layer}(M_{\text{coated-base}},S_{\text{fuzz}})\to f_{\text{fuzz}}+(1-E_{\text{fuzz}})\,f_{\text{coated-base}}\,,\qquad(80) \]

​ 其中，显式修改了反照率缩放，使其不对基底进行着色，因为着色 $ \text{F} $ 仅通过 $ f_{\text{fuzz}} $ 出现在第一项中。然后，考虑绒毛层的覆盖权重 $ \text{F}=\text{fuzz_weight} $，得到：

\[\text{layer}(M_{\text{coated-base}},S_{\text{fuzz}},\text{F})\to\text{F}\,f_{\text{fuzz}}+\text{lerp}(1,1-E_{\text{fuzz}},\text{F})\,f_{\text{coated-base}}\,.\qquad(81) \]

​ 假定绒毛着色法线继承自基底层的法线，其物理图像是绒毛体积沉降并贴合基底的几何形状。基底通常是涂层和未涂层基底的混合。因此，从物理上讲，应分别使用 geometry_coat_normal（几何涂层法线）和 geometry_normal（几何法线）（如果它们不同）来评估绒毛模型，并根据 coat_weight（涂层权重）混合最终结果。作为一种实用的近似方法，根据 coat_weight 对涂层法线和基底法线进行插值来近似绒毛法线，可能更方便且更高效。

​ 图16：使用绒毛渲染的各种纺织品。

3.6 发光

​ 假设涂层下的基底可能发光，并具有方向均匀的发光分布函数（EDF）。可以认为光是从基底内部发出的，其各向同性的亮度由 $ L_{e} $ 表示。

​ 我们将发光源置于涂层之下，这样发出的光会因涂层和绒毛层的吸收而产生色彩变化。这样可以方便地渲染那些被反射表面（例如荧光棒、LED灯、显示屏等）包裹的低发光强度材料，而无需显式建模发光体及其边界对象。

​ EDF（发射分布函数）的强度由亮度和颜色乘数共同控制。emission_luminance（发射亮度）参数定义了当 emission_color（发射颜色）设置为 (1, 1, 1) 且不存在涂层和绒毛层时，发射层所具有的亮度。emission_color 则作为一个乘数，即在模型色彩空间中，HDR（高动态范围）发射光的颜色定义为 emission_color * emission_luminance。因此，最终产生的亮度可能低于输入的参数值，如果 emission_color 设置为 (0, 0, 0)，则亮度甚至可能为零。

​ 此外，如果存在涂层或绒毛层，材质的整体亮度可能会进一步降低，因为它们会吸收从发射层发出并试图射出表面的光线。从原理上讲，由于涂层中的吸收、全内反射和多次反弹的综合效应，以及绒毛层中的吸收效应，从顶面发出的光应具有方向依赖性。其综合效果主要表现为在掠射角下光线变暗和颜色饱和度增加。

​ 作为一种强度值，emission_luminance 可以是任何大于或等于零的数值。为方便起见，我们将其软范围设定为 [0, 1000]，这对应于家用电器的典型亮度范围。

​ 图17：左：连接到 emission_color 的热熔岩纹理。右：从吸收性涂层（由 coat_color 驱动）下方发光的效果，如同带有彩色插入件的深色遮罩。

3.7 透明度

​ 最终的表面被定义为表面体积 $ M_{\text{surface}} $ 与环境介质 $ S_{\text{ambient-medium}} $ 的混合：

\[M_{\text{PBR}} = \textbf{mix}(S_{\text{ambient-medium}}, M_{\text{surface}}, \alpha) \]

​ 其中 $ \alpha = \text{geometry_opacity} $ 是几何不透明度，充当线性"阿尔法混合"因子。当 $ \alpha=1 $ 时，材质完全不透明；当 $ \alpha=0 $ 时，材质完全透明（不可见）；当 $ 0<\alpha<1 $ 时，材质为半透明。

​ 需要注意的是，对于非薄壁材质，除非整个表面被移除，否则 $ \alpha<1 $ 在严格物理意义上是不成立的；而在薄壁情况下，不透明度具有明确的物理含义，即表示壁面（或 $ \alpha=0 $ 的"镂空"区域，如下方叶片渲染示例所示）的存在权重。

​ 我们通常将如何确定通过表面与光源的连接方式，留作渲染器的实现细节。然而，许多渲染器常用的一种近似方法是"透明阴影"，即通过直线连接到光源，并根据沿光线的总透射率（忽略任何折射事件）来确定光源的贡献。我们在此给出这种阴影光线透射率的建议形式。

​ 计算出的透射率应考虑整个几何体的存在权重（geometry_opacity），以及几何体存在时的透射率。后者仅指通过基底电介质的透射率（因为金属不透明），记为 $ \mathbf{T}{\text{dielectric}} $，该值应考虑电介质界面的菲涅耳因子和体积介质中的消光（通常是次表面介质 $ V{\text{subsurface}}^{\infty} $ 和半透明基底介质 $ V_{\text{dielectric}}^{\infty} $ 的统计混合）。基底电介质的混合权重为 $ w_{\text{dielectric}}=1-M $，其中 $ M=\text{base_metalness} $。因此，总透射率可近似为³：

\[\begin{align*}\mathbf{T}_{\text{pbr}}&=\text{lerp}(1,w_{\text{dielectric}}\mathbf{T}_{\text{dielectric}},\alpha)\\ &=1-\alpha(1-(1-M)\mathbf{T}_{\text{dielectric}})\,.\end{align*}\qquad(83) \]

​ 图18：驱动 geometry_opacity 的阿尔法贴图、纹理贴图（例如驱动 base_color）以及渲染出的叶片

3.8 法线贴图

​ 表面的几何形状被假定为由模型外部给定，它定义了一个局部未扰动的着色法线和切线空间框架。

​ 然而，我们允许法线贴图（作为材质模型的可选部分）改变这个未扰动的着色框架，因为这会从根本上改变光传输和外观。

​ 假定存在独立的法线输入 geometry_normal 和 geometry_coat_normal，分别定义了基底和涂层 BSDF 模型的着色法线扰动。单独扰动涂层的法线可以实现基底上方存在有限厚度涂层的外观。

​ 也可以指定 geometry_tangent 和 geometry_coat_tangent，以分别定义基底层和涂层上微面元各向异性的方向，用于实现诸如刷磨金属等效果。与法线贴图类似，可以使用二维向量贴图变换切线方向，以改变各向异性的方向。

​ 扰动后的法线和切线当然将通过输入纹理（或可能是程序化方式）来指定。如"元数据"部分所述，将纹理内容映射到着色框架中法线或切线的扰动的具体参数化方法并未在模型本身中定义，因为这可以通过多种方式完成。相反，我们假定材质附带了使此映射明确的元数据。

​ 法线和切线被假定为单位向量。诸如纹理过滤之类的重建滤波技术可能会导致插值后的值未归一化，可以通过重新归一化来校正，以减少由此滤波引起的可见瑕疵。

3.9 薄壁情况

​ 如果启用了布尔型参数 geometry_thin_walled，则假定表面处于"薄壁"模式。

​ 在这种情况下，我们假设表面本质上是主体结构但在基底周围镜像对称，并且假定基底处的板层足够薄，以至于在宏观上可以将材质视为没有内部结构的二维薄片。因此，从任意一侧观察该薄片，其外观是相同的。

​ 对此的一种便捷粗略近似是忽略底面的涂层和绒毛层，并假设表面自动定向，使得入射光线总是从顶部进入表面，因此从上方或下方观察时，表面看起来是相同的。尽管这是一种粗略的近似，但它非常方便，因为除了基底层被修改外（即入射光线自上而下进入，并从基底层离开，没有进一步的相互作用），光传输的处理方式基本上可以与主体结构情况相同。

​ 一种更通用的解释是，允许薄壁的每一侧由不同的薄壁 OpenPBR 表面定义（一侧与法线方向相关联，即顶部；另一侧与相反方向相关联，即底部），这样薄的基底板层在中间相遇。如果每一侧有不同的半透明基底或次表面参数，则需要以某种方式解决（例如，参数可以混合，或者光传输可以模拟两个不同薄电介质层的存在）。如果支持这一点，我们假定渲染器会通过为每一侧分配不同的着色器来处理此问题。

​ 在薄壁结构中，基底板层被解释为无限薄的薄片，因此它们的行为假定会发生如下变化：

• 如上所述，geometry_opacity 在薄壁情况下作为分数值具有物理意义（与主体结构情况不同），它控制着薄壁的整体存在权重。

• 金属和光泽-漫反射板层仍然存在，但被视为双面的，顶部的 BSDF 镜像到底部（并且内部完全不透明，尽管是无限薄的）。

• 半透明基底板层可被视为无限薄的电介质薄片（有吸收但无散射），两侧都具有 BSDF $ f_{\text{dielectric}} $。该薄片内部会发生一系列相互反射，产生一个反射波瓣和一个无偏折的折射波瓣。可以假定 transmission_color 给出了法线入射下通过该薄片的透射率（由吸收引起）。在光滑的情况下，该薄片的 BRDF 和 BTDF 可以通过对包含菲涅耳因子和吸收因子的项构成的几何级数求和来精确求解，并且可以通过适当粗糙化透射波瓣（如 [Kulla2017] 中所述）将其扩展到粗糙情况的良好近似。这种薄壁玻璃模型是渲染窗户的一种比有限厚度的非薄壁网格更廉价、更方便的方法。

• 次表面板层被视为退化为无限薄的致密散射材料薄片（由电介质界面 $ f_{\text{dielectric}} $ 界定），它散射入射光的一部分 $ S = \text{subsurface_color} $，根据 $ g = \text{subsurface_scatter_anisotropy} \in [-1,1] $ 将其分成漫反射波瓣 $ f_{\text{diffuse}}^{R} $ 和漫透射波瓣 $ f_{\text{diffuse}}^{T} $。即，其中 $ f_{+} $, $ f_{-} $ 分别是正半球和负半球中反照率为 1 的漫射波瓣：

  \[f_{\text{diffuse}}^{R} = \frac{1}{2} S(1 - g) f_{+}, \]
  \[f_{\text{diffuse}}^{T} = \frac{1}{2} S(1 + g) f_{-}. (84) \]

​ 这种形式确保了总能量守恒，即反射和透射反照率之和小于等于 1：

\[E_{R}[f_{\text{diffuse}}^{R}]+E_{T}[f_{\text{diffuse}}^{T}] = S \leq 1. (85) \]

​ 在各向异性默认值为零 ($ g = 0 $) 时，能量在漫反射和漫透射之间平均分配。假定漫透射波瓣的形状（在两个半球中）由 base_diffuse_roughness 参数控制。通常，漫射波瓣 $ f_{+} $, $ f_{-} $ 将由翻转至相应半球的 Oren-Nayar 波瓣表示（严格来说，这应该因电介质边界而修改，不过渲染器可以选择忽略这一点）。该模型可用于渲染光线透过薄纸等情况的散射（图 19）。

​ 图19：不透明纸飞机（左）对比 在薄壁模式下通过次表面散射启用的漫透射效果（右）

3.10 简化为波瓣混合模型

​ 在许多实际模型中，例如 Disney's Principled Shader [Burley2012] 及其后继者 Autodesk Standard Surface [Georgiev2019]，该模型被定义为一组反射和透射的 BSDF/BSSRDF 波瓣，这些波瓣根据材质参数进行加权和混合。这种表示形式在 MaterialX 等现代场景描述格式中很常见，并且通常比我们在此描述的分层板层结构更易于实现和采样。

​ 我们在此简要推导一个与 Autodesk Standard Surface 类似的波瓣混合模型表示，作为我们模型的一种可能实现。推导过程基于对层叠操作（公式 7）的近似，该近似将层叠操作解释为对底层 BSDF 进行反照率缩放。

3.10.1 非薄壁情况

​ 首先考虑非薄壁情况（即 geometry_thin_walled 为 false）。为简洁起见，下文将省略所有方向参数，并采用模型结构章节中树状图所使用的权重因子符号，即：

\[\alpha=\text{geometry\_opacity} \]

\[\begin{array}{l}F=\text{fuzz\_weight}\\C=\text{coat\_weight}\\M=\text{base\_metalness}\\T=\text{transmission\_weight}\\S=\text{subsurface\_weight}\end{array} \]

​ 基础基底是一个混合，可以按如下方式映射到一个 BSDF（其中蓝色表示原始的 BSDF 波瓣）：

\[f_{\text{base-substrate}}=\text{lerp}\left(f_{\text{dielectric-base}},f_{\text{conductor}},M\right)\,.\qquad(86) \]

​ 类似地，电介质基底的混合可以写为：

\[f_{\text{dielectric-base}}=\text{lerp}\left(f_{\text{opaque-base}},f_{\text{translucent-base}},T\right),\qquad(87) \]

​ 而不透明基底的混合为：

\[f_{\text{opaque-base}}=\text{lerp}\left(f_{\text{glossy-diffuse}},f_{\text{subsurface}},S\right).\qquad(88) \]

​ 所有的 $ f_{\text{translucent-base}} $, $ f_{\text{subsurface}} $ 和 $ f_{\text{glossy-diffuse}} $ 都表示界定电介质内部及其体积介质的微面元电介质界面的 BSDF。在每种情况下，BSDF 都可以表示为一个"初级镜面反射" $ BRDF,f_{\text{specular}}^{R} $（对应于从电介质表面反射而未与内部介质相互作用的部分）与一个基底波瓣（对应于透射进入介质内部并在其中散射的效果）之和：

\[\begin{align*}f_{\text{translucent-base}}&=f_{\text{specular}}^{R}+(1-E[f_{\text{specular}}^{R}])f_{\text{specular}}^{T},\\f_{\text{subsurface}}&=f_{\text{specular}}^{R}+(1-E[f_{\text{specular}}^{R}])f_{\text{SSS}},\\f_{\text{glossy-diffuse}}&=f_{\text{specular}}^{R}+(1-E[f_{\text{specular}}^{R}])f_{\text{diffuse}}.\end{align*}\qquad(89) \]

​ 其中，如"板层"一节所述，$ E[f_{X}] $ 表示 $ f_{X} $ 的方向反照率。

​ 此处的基底波瓣 $ f_{\text{specular}}^{T} $ 和 $ f_{\text{SSS}} $ 在技术上是 BSSRDF，它们模拟了光线通过电介质界面进入内部介质、在介质内从入射点传输到出射点（包括吸收和散射过程）、以及再次通过界面从介质中射出的整个过程，从而产生反射和透射分量。$ {}^{12} $ "镜面" $ \text{BTDF}/\text{BSSRDF},f_{\text{specular}}^{T} $ 对应于透射进入"半透明基底"一节中参数化的介质，而 $ \text{BSSRDF},f_{\text{SSS}} $ 对应于透射进入"次表面散射"一节中参数化的介质。在 $ f_{\text{glossy-diffuse}} $ 的情况下，如"光泽-漫反射"一节所述，BSSRDF 退化为 BRDF $ f_{\text{diffuse}} $。

​ 请注意，在这种反照率缩放近似中，与 $ f_{\text{specular}}^{T} $ 和 $ f_{\text{SSS}} $ 相关的透射菲涅耳因子可以被省略，因为即使没有显式的多次散射补偿，或者即使反射菲涅耳因子通过 specular_color 进行了修改，电介质 BSDF 作为一个整体的能量守恒也能自动保持。

​ 由于 $ f_{\text{specular}}^{R} $ 出现在电介质基底的三个组成部分板层中的每一个之中，因此合并同类项后，$ f_{\text{dielectric-base}} $ 简化为：

\[f_{\text{dielectric-base}}=f_{\text{specular}}^{R}+(1-E[f_{\text{specular}}^{R}])f_{\text{dielectric-base}}^{T},\qquad(90) \]

​ 其中 $ f_{\text{dielectric-base}}^{T} $ 是电介质基底的总有效透射波瓣，其表达式为：

\[\begin{align*}f_{\text{dielectric-base}}^{T}&=Tf_{\text{specular}}^{T}+(1-T)\left(S\,f_{\text{SSS}}+(1-S)\,f_{\text{diffuse}}\right)\\ &=\text{lerp}\left(\text{lerp}(f_{\text{diffuse}},f_{\text{SSS}},S),f_{\text{specular}}^{T},T\right).\end{align*}\qquad(91) \]

​ 接下来，将涂层以覆盖权重 C 叠加在基础基底之上，其中涂层电介质界面的 BRDF 为 $ f_{\text{coat}} $，透射率为 $ T_{\text{coat}} $。如公式 16 所示，这可以表示为：

\[f_{\text{coated-base}}=C\,f_{\text{coat}}+\text{lerp}\,(1,T_{\text{coat}}(1-E[f_{\text{coat}}]),C)\,f_{\text{base-substrate}}.\qquad(92) \]

​ 类似地，应用绒毛层，覆盖权重为 F（根据公式 81，反照率缩放经过调整以考虑灰色透射），得到（其中 $ \overline{f_{\text{fuzz}}} $ 是色调颜色设置为白色的绒毛 BRDF）：

\[f_{\text{surface}}=F\,f_{\text{fuzz}}+\text{lerp}\,(1,1-E[\overline{f_{\text{fuzz}}}],F)\,f_{\text{coated-base}}.\qquad(93) \]

​ 最后，应用不透明度混合操作，得到：

\[f_{\text{PBR}}=\alpha\,f_{\text{surface}}+(1-\alpha)\,f_{\text{transparent}}\qquad(94) \]

​ 其中 $ f_{\text{transparent}} $ 被理解为对应于无任何表面相互作用的 delta 函数 BSDF。

​ 如果 E 表示基底发出的各向同性发光亮度，则总 EDF 波瓣 $ L_{e} $ 可以根据涂层中的吸收建模为：

\[\begin{align*}L_e&=(1-C)\,E+C\,T_{\text{coat}}\,E\\&=\text{lerp}\,(1,T_{\text{coat}},C)\,E.\end{align*}\qquad(95) \]

​ 原则上，由于透射率的变化，这是方向的函数。这本身也可以被视为一个独立的波瓣（表示自发发射的光，而非反射或透射的光）。

​ 总结来说，我们因此将模型表示为以下组件 BRDF/BTDF/BSSRDF 波瓣（以及一个独立的 EDF 波瓣）的线性组合：

\[\begin{align*}f_{\text{PBR}}&=\text{lerp}\left(f_{\text{transparent}},f_{\text{surface}},\alpha\right),\\f_{\text{surface}}&=F\,f_{\text{fuzz}}+\text{lerp}\left(1,\quad 1-E[\overline{f_{\text{fuzz}}}],F\right)\,f_{\text{coated-base}},\\f_{\text{coated-base}}&=C\,f_{\text{coat}}+\text{lerp}\left(1,T_{\text{coat}}(1-E[f_{\text{coat}}]),C\right)\,f_{\text{base-substrate}},\\L_e&=\text{lerp}\left(1,T_{\text{coat}},C\right)\,E,\\f_{\text{base-substrate}}&=\text{lerp}\left(f_{\text{dielectric-base}},f_{\text{conductor}},M\right),\\f_{\text{dielectric-base}}&=f_{\text{specular}}^{R}+(1-E[f_{\text{specular}}^{R}])f_{\text{dielectric-base}}^{T},\\f_{\text{dielectric-base}}^{T}&=\text{lerp}(\text{lerp}(f_{\text{diffuse}},f_{\text{SSS}},S),f_{\text{specular}}^{T},T).\end{align*}\qquad(96) \]

​ 各组件的波瓣列于下方。

3.10.2 薄壁情况

​ 在薄壁情况下（即当 geometry_thin_walled 为 true 时），我们将采用"薄壁情况"一节中描述的近似方法，即忽略底面的涂层和绒毛层，并且表面总是被翻转，使得入射光线自上而下进入。那么，除了半透明基底和次表面板层的行为有所不同外，推导过程与上述非薄壁情况相同：

• 半透明基底退化为一个电介质薄片。这可以视为 BTDF $ f_{\text{specular}}^{T} $ 的薄壁极限。请注意，在此极限下，由于薄片内部的多次反射，来自电介质的反射波瓣 $ f_{\text{specular}}^{R} $ 在技术上也会被修改。
• 次表面波瓣 $ f_{\text{SSS}} $ 退化为公式 84 给出的漫反射和漫透射波瓣 $ f_{\text{diffuse}}^{R} $ , $ f_{\text{diffuse}}^{T} $。

​ 这种 BRDF/BTDF/BSSRDF 波瓣线性组合的完整代码表示将取决于特定渲染器的实现细节。

3.10.3 入射与出射

​ 在此近似模型（非薄壁情况下）中，一个被忽略的方面是光线从顶部或底部入射时，其光路传输是不同的。实际上，各层在这些情况下的物理效应有所不同：

• 对于入射光线（从外部进入材质）：

  • 绒毛反射不会被涂层的吸收着色。
  • 涂层反射会因绒毛层而变暗和变得粗糙。
  • 电介质的反射和透射都会因涂层和绒毛层而变暗和变得粗糙。

• 对于出射光线（从材质内部射出）：

  • （从内部观察到的）绒毛反射现在会被涂层的吸收着色。
  • 来自涂层"顶部"界面（与绒毛层相邻）的反射不会因绒毛层而变暗或变粗糙。此反射属于内部反射，因此具有不同的菲涅耳因子。
  • 只有电介质的透射会因涂层和绒毛层而变暗/变粗糙，而其反射则不受影响（除了同样作为内部反射外）。

​ 更精确的实现方案原则上应考虑这些效应。

3.11 白炉测试

​ 在多种配置下，材质的真实外观应严格遵循能量守恒。这意味着，当物体在均匀背景光照下渲染，并经过大量光线反弹计算后，该材质应能通过白炉测试，即物体应当"消失"（即完全融入背景）。为便于参考，现将应通过此类白炉测试的配置列举如下，这些均可作为单元测试框架的组成部分进行验证：

• 全金属基底（base_metalness=1），且 base_color和 specular_color均为白色。
• 全电介质基底（base_metalness=0），且 specular_color为白色，包括： 漫反射基底，且 base_color为白色。 次表面散射基底（subsurface_weight=1），且 subsurface_color为白色。 半透明基底（transmission_weight=1），且满足以下条件之一： 若 transmission_depth=0，则 transmission_color为白色；或 若 transmission_depth > 0，则 transmission_scatter为白色。
• 上述任意情况的混合。
• 以上所有情况，再叠加涂层（coat_weight > 0）且 coat_color为白色。
• 以上所有情况，再叠加绒毛层（fuzz_weight > 0）且 fuzz_color为白色。

在以上所有情况下，白炉测试的通过性还应不受以下因素影响：

• 是否存在薄膜（通过 thin_film_weight控制），因为薄膜是非吸收性的。
• NDF 的粗糙度或各向异性（specular_roughness、specular_roughness_anisotropy以及 coat_roughness、coat_roughness_anisotropy）。
• 体积介质的各向异性（subsurface_scatter_anisotropy、transmission_scatter_anisotropy）。
• 是否存在基底或涂层的凹凸/法线贴图（geometry_normal、geometry_coat_normal）。
• 不透明度（geometry_opacity）。