YACS2025年10月乙组

T1. 反转

枚举反转了多少行和列（因为行和行之间本身没有区别，列同理），算一下是否有 \(k\) 个格子被反转。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)using namespace std;void solve() {int n, m, k;cin >> n >> m >> k;rep(i, n+1) {rep(j, m+1) {if (i*j + (n-i)*(m-j) == k) {puts("Yes");return;}}}puts("No");
}int main() {int t;cin >> t;while (t--) solve();return 0;
}

T2. 函数

请注意，该序列是循环的，意味着序列的形式如下：

\[[a, b, a \oplus b, a, b, a \oplus b, \cdots] \]

我们几乎可以通过确定循环节来完成整个任务。循环节个数是 \(3\) 个整数组成的段数。区间长度是 \(r-l+1\)，因此循环节个数为 \(\lfloor\frac{r-l+1}{3}\rfloor\) 。

我们通过注意到循环从区间第一个 \(a\) 开始，最后一个 \(a \oplus b\) 结束，来获取循环开始和结束下标。除此之外，我们再来求剩余的元素（最多 \(2\) 个）的和，循环部分的和为：

\[\lfloor\frac{r-l+1}{3}\rfloor \times (a + b + a \oplus b) \]

总复杂度为 \(O(n)\)

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)using namespace std;
using ll = long long;void solve() {int a, b, l, r;cin >> a >> b >> l >> r;--l; --r;vector<int> x(3);x[0] = a;x[1] = b;x[2] = a^b;ll sum = 0;rep(i, 3) sum += x[i];int n = r-l+1;int si = l%3;ll ans = n/3*sum;n %= 3;rep(i, n) ans += x[(si+i)%3];cout << ans << '\n';
}int main() {int t;cin >> t;while (t--) solve();return 0;
}