25.11.03

AGC003E

哎我好菜怎么这个题卡半天。

首先想到可以把 \(a_i\) 单调栈干掉，然后倒着扫求出前面要重复多少次。

但是会剩下一段，需要单独做。

先不要想太复杂，考虑如何暴力，因为额外部分只关心长度和次数，因此设计一个关于这俩的递归。

考虑现在长度为 \(x\)，需要乘上 \(y\)，那么可以从前面找最大的 \(a_t\)，\(x\) 就是若干个 \(a_t\) 和剩一段。

那么就可以拆成 \(a_t\) 多做一些次数以及新的额外部分，复杂度会发现显然是对数层递归。

底层的时候差分修改即可。

P14364

考虑一下从前往后填人，新来的过不过只取决于这个人和前面否掉的人数，感受出状态应该是 \(f(i,j)\) 表示考虑填 \(i\) 人，否了 \(j\) 人。

考虑 \(s=1\)，那么新加这个人否不否取决于自身，若被否则 \(c_i\le j\)，我们把 \(c_i\) 丢进桶可以知道有 \(cnt_j\) 人满足 \(c_i=j\) 以及 \(pre_j\) 人满足 \(c_i\le j\)，看起来方案是 \(pre_j\)。

但是这里面有些人可能已经在前面填了，因此应该是 \(pre_j-k\)，\(k\) 是填入的 \(c_i\le j\) 的人数，于是我们把状态扩到 \(f(i,j,k)\)。

这个时候要保持冷静，意识到两点：

1. 每次 \(j\) 最多加一，移动时，只需考虑 \(c_i=j+1\) 中有多少人被填了。
2. 这部分人的方案在前面算不进来，我们应该在此时枚举其个数并计算方案。

因此得到转移 \(f(i-1,j,k)\to f(i,j+1,k+l+1)\times(pre_j-k)\times\dbinom{i-k}{l}\times\dbinom{cnt_{j+1}}{l}\times l!\)。

道理很好懂，剩下的什么没被否，是零然后 \(\le j\)，是零然后 \(>j\) 都是容易的。

场上我给 \(j\) 减了个前面零的个数，而且 \(c_i\) 拍序而不是丢进桶里统计，导致写成了一摊给自己烧宕机了。