「Diary Solution Set」November 2025

11.1

有点害怕，感觉会炸。

然后就 CSP-S2025 游记。

11.2

补了下题，然后无所事事，因为很累。

内驱力仍然不够用，虽然已经高一而且 CSP 考炸了。

在某个角落听着雨落的人啊
这般的漫漫长夜过去后
仍会爱着这些漆黑时光吗

11.3

ARC068F Solitaire

考察一个出队序列合法当且仅当其可以分解为不超过两个递减序列，然后 \(1\) 在第 \(k\) 个。

\(1\) 在第 \(k\) 个这个条件不好刻画，于是取其逆排列，偏序关系不会变，还顺手干掉一个限制。

然后是很板的计数部分。

CF1149C Tree Generator™

一个点的深度是其对应左括号的嵌套层数。考察两个点之间的路径，也就是两个点之间的 LCA 怎么求。

这东西感觉很欧拉序，左括号进入子树，右括号出子树，那么两点之间 LCA 其实就是一个区间 \(\min\) 状物。

接着考虑如何对全局求这个答案。这里又被诈骗了，以为线段树不能直接维护，但是其实两个点之间即使算上了非最小值对答案不会有影响，那么线段树直接维护是好做的。

[HNOI/AHOI2018] 转盘

没人觉得被同一个 trick 连着诈骗两次很……吗。

起手式就在诈骗，不管是中途停下来还是绕几圈都是没有意义的，直接在开始停一会儿然后一圈绕完就可以做到最优。那么容易刻画出答案，枚举起点讨论左边右边分离变量求区间最大值。

这个东西看起来不太好做，但是右半部分的式子恰好比左半部分多了 \(n\)，所以可以直接把左半部分贡献放到全局上，变成了后缀信息维护，单侧递归即可。

2023-2024 集训队互测 Round 5 栞

从两个角度考虑，一个是 \(p\) 生成 \(q\) 的贪心过程，一个是直接数然后去重，前者比较复杂，后者完全没有思路，感觉都不太好做。先着手特殊性质，\(q=(1,2,3,\cdots,n)\)，看起来比较本质。

考察 \(p\) 生成 \(q\) 的过程，每次选择值域上 \([1,x]\) 的地方断开，如果能断 \(k\) 次就合法。那么贪心地能断则断，可以先求出 \(f_i\) 表示长度为 \(i\) 的极小的连续段方案数，然后做一个类似 \(\exp\) 的东西统计答案。根据组合意义 \(f\) 就是对阶乘求 \(\ln\)。