FOC学习

news/2025/10/30 23:21:31/文章来源:https://www.cnblogs.com/bathwind/p/19178343

FOC学习

无刷电机的定子有 3 组绕组（U、V、W），转子是永磁体。六步换向的核心是 “按转子位置给对应绕组通电”，而位置检测全靠电机内置的 3 个霍尔传感器（互差 120° 电气角）。3 个霍尔传感器组合起来，每旋转一圈只能输出 6 种不同的位置信号（即 6 个 “霍尔状态”）。

这意味着：电机每转一圈，系统只能 “感知到 6 个离散的位置点”，每个位置点之间的电气角间隔是 60°（360°÷6）。
类比：就像用一把只有 6 个刻度的尺子测量长度，只能读到 0°、60°、120°…300° 这些固定刻度，没法感知中间的 20°、45° 等位置。

换向过程完全跟着霍尔信号走，步骤固定：

霍尔传感器检测到当前转子位置（比如 “霍尔状态 1”）；
控制器给对应的两组绕组通电（比如 U 相正、V 相反），产生固定方向的定子磁场；
转子在电磁力作用下，会 “主动转到定子磁场的对齐位置”（即下一个霍尔状态对应的位置，比如从 0° 转到 60°）；
到达后，霍尔传感器检测到新状态，控制器切换绕组通电方式，转子再跳转到下一个 60° 位置。

整个过程中，转子是 “从一个固定位置跳到另一个固定位置”，每一步的位移都是固定的 60° 电气角（对应机械角 = 60°÷ 电机极对数，比如 4 极电机机械角就是 15°），没有中间过渡。

而FOC的话可以对无刷电机实现像素级的控制。

FOC原理基础

FOC（field-oriented control）为磁场定向控制，又称为矢量控制（vectorcontrol），是目前无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）高效控制的最佳选择。FOC 可以精确地控制磁场大小与方向，使得电机转矩平稳、噪声小、效率高，并且具有高速的动态响应。目前已在很多应用上逐步替代传统的控制方式，在运动控制行业中备受瞩目。

简单讲矢量控制是一种电机控制技术，它能够将复杂的三相电机的控制变的跟直流有刷电机的控制一样简单，而且效率更高。

传统三相交流感应电机输入的是三相对称正弦电流，空间磁链近乎圆形，转矩稳定。但仍存在一些缺点。

而直流电机的控制很简单。有刷直流电机是通过换向器切换电流，以便于形成旋转的磁场，转子在定子磁场力的作用下旋转。结构简单、转矩大，且具有很好的调速性能，重点是它的励磁方向始终垂直于磁场方向，控制方法简单有效。这里解释下励磁磁场这个概念。

电机要转，得有一个 “看不见的磁铁” 拖着转子（永磁体或感应电流转子）转，这个 “看不见的磁铁” 就是励磁磁场；
而产生这个磁场的关键，就是给定子（或转子）的特定绕组通电流 —— 电流一通，绕组就变成了电磁铁，这个 “通电造电磁铁” 的操作，就是励磁。
在直流电机里，定子上的励磁绕组通的是励磁电流，专门负责产生主磁场（励磁）；转子上的电枢绕组通的是电枢电流，专门负责产生转矩。两者是 “分工明确的两个回路”。电枢绕组通电流后，会在电机内部产生电枢磁场。但这个磁场的作用不是 “提供主磁场让电机运转”，而是与定子励磁绕组产生的主磁场相互作用，从而产生转矩。
定子励磁绕组的主磁场是 “静态且稳定的”（比如形成固定的 N、S 极分布），它是电机能产生转矩的 “基础条件”。
转子电枢绕组的电枢磁场是 “动态的”（随电枢电流和转子位置变化），它与主磁场相互作用时，会产生一个 “切向力”，这个力就是带动转子转动的电磁转矩。

在任意时刻，给线圈通电产生磁场的方向始终垂直于磁场方向。并且电流方向会随着换向器自动去切换方向。电流通过换向电刷，适时的换向，形成磁场，与定子磁场相互作用，带动转子旋转。

而传统三相正弦电流产生的是一个随着时间和空间变化的旋转磁场，是一个多变量的系统。如图所示：

在这里插入图片描述

所以它存在一些缺点：

1：三相对称正弦系统是一个随着时间和空间变化的旋转磁场，是一个多变量的系统。

2：并且我们也可以从上面的两幅图看出来转子磁势力和定子磁通之间不存在垂直关系。

3：定子电流的无法单独调节励磁的转矩。转子是永磁体，自带固定磁场（相当于直流电机里 “已经被励磁好的主磁场”）。但定子电流依然要分两部分作用：定子电流产生的旋转磁场，需要和转子的永磁磁场 “同步旋转”（这是 “同步电机” 的核心逻辑）。这部分电流的作用是 “让定子磁场和转子磁场始终保持相对位置，确保电机能稳定转动”，本质上是在 “维持电机的运转基础”，可以理解为 “辅助励磁” 的延伸作用。当电机带负载时，转子的永磁磁场和定子磁场之间会产生 “拉力差”。定子电流的另一部分，就是通过调整定子磁场和转子磁场的夹角，来产生拉动转子转动的 “电磁转矩”，从而带动外部负载（比如汽车、风机）。

而直流电机直流电机的主磁场（不管是励磁绕组通电产生的，还是永磁体自带的），在电机运行时N 极、S 极的位置和极性始终不变。

比如励磁绕组通的是恒定直流电，电流方向不变，产生的磁场方向就一直固定；永磁体的极性本身就是天生固定的。
这个固定的磁场相当于 “一个不动的大磁铁”，不用定子电流再分精力去 “维持它的存在” 或 “调整它的方向”，只要励磁电流（或永磁体）不变，磁场就一直稳定。

既然主磁场方向固定，想让转子转、且能调转矩，只需要控制转子上的电枢电流：

电枢电流通过换向器（图里的 Commutator），会自动随着转子位置改变方向，保证电枢磁场和定子主磁场始终保持 “产生转矩的最佳角度”。
想让转矩变大 / 变小，只调电枢电流的大小就行；方向不用管定子，换向器会自动搞定，完全不用定子电流参与转矩相关的调节。

为了能不能将三相交流感应电机像直流电机那样控制起来。所以德国达姆施塔特工业大学(Darmstadt) 的 K.Hasse 和西门子公司的 F.Blaschke ，在上世纪七十年代创造性的提出了一种矢量控制方式，将三相交流经过一系列坐标变换，最终变为直流可控的两相正交电流。解耦复杂的电流关系，使得交流电机变得简单可控。

矢量控制技术既可以用于交流电机控制，也可以用于直流无刷电机控制。

无论是哪种电机，它的转矩都正比于定子磁场和转子磁场的叉乘，即它们所围成的平行四边形的面积，如图所示。

在这里插入图片描述

转矩$\overrightarrow{T_m}$ 是转子磁场与定子磁场的叉乘$\overrightarrow{T_m} = \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}$,由叉乘运算规则可以知道，当定子磁场和转子磁场夹角为90度时，围成的平行四边形面积最大。这个时候产生的力矩也就最大。

而直流有刷电机，定子磁场和转子磁场始终能保持一定的角度，控制效率高，力矩大，调速方便。所以要想在控制上实现直流有刷电机的效果，必须去解耦转矩和励磁之间的关系，并且如果能控制定子磁场和转子磁场的夹角为90度。控制效率就会大大提高。

矢量控制原理

正弦波控制是介于方波控制和矢量控制之间的技术。将方波按照正弦方式调试。这样就可以控制电流的大小，但是不能控制电流的方向。

正弦波控制的核心是让输出电流 / 电压的幅值跟随正弦规律变化，本质是优化方波的 “幅度特性”，而非重构电流的 “流向控制逻辑”。

而矢量控制技术既能控制电流大小，又能控制电流方向。矢量控制叫做磁场定向控制也就是FOC。其核心就是解耦复杂定子的电流关系，将定子电流分解为控制励磁的直轴电流以及控制转矩的交轴电流。

三相电机通入的是空间上相差120°的三相对称正弦电流$i_a、i_b、i_c$.它们在空间形成旋转磁场。假设产生的旋转磁动势为F。并和电流同步，以角速度w逆时针旋转。

为了简单化分析可以将三相电机的模型等效为两相电机模型。

在这里插入图片描述

等效的两相电机模型必须满足以下两点：

绕组在空间上正交（如两相绕组空间夹角 90° 电角度）；
电流在时间上正交（如两相电流相位差 90°，且幅值满足一定关系）。

假设存在空间互差 90° 的两相正交绕组（α 轴和 β 轴），分别通入时间相位差 90° 的正弦电流,两相绕组在物理空间上互差 90°（沿 α 轴和 β 轴垂直分布），因此它们的磁动势是矢量相加：

\[\begin{cases} i_\alpha = I_m \cos\omega t \\ i_\beta = I_m \sin\omega t \end{cases} \]

α 绕组的磁动势：$F_\alpha = N i_\alpha \cos\alpha（N为匝数，\alpha为空间角度$）；
β 绕组的磁动势：$F_\beta = N i_\beta \cos(\alpha - 90^\circ) = N i_\beta \sin\alpha$。

将电流代入后合成总磁动势：

$F = F_\alpha + F_\beta = N I_m \left[ \cos\omega t \cos\alpha + \sin\omega t \sin\alpha \right] = N I_m \cos(\omega t - \alpha)$

这是一个幅值恒定、以电角速度$\omega$旋转的磁动势矢量，与三相绕组产生的旋转磁动势完全等效。

当t=0时，$\omega t=0\$，磁动势最强方向在$\alpha=0$（即 α 轴方向）；
当t = T/4（T为周期），$\omega t=90°$，磁动势最强方向在$\alpha=90°$（即 β 轴方向）；
当t = T/2时，$\omega t=180°$，磁动势最强方向在$\alpha=180°$（α 轴反方向）

所以就随着磁动势的最强方向随(\omega t)的增大而逆时针旋转**，旋转角速度为$\omega$（与电流角频率一致）。

至于为啥要满足空间上正交90度：

首先90度时候是最好分析的，并且如果不为90度，为0度时候，两相绕组在物理空间上完全重叠（沿同一轴线），因此它们的磁动势方向完全相同，只能做代数相加。

由于空间方向相同，磁动势仅与电流的代数和相关：

$F = N(i_1 + i_2) = N I_m (\cos\omega t + \sin\omega t) = N I_m \sqrt{2} \cos(\omega t - 45^\circ)$

结果是幅值随时间脉动、方向固定的磁动势（只有 “强弱变化”，无 “方向旋转”）。

所以需要在空间上正交。这样合成出来才是随着w旋转的。这也就是常说的三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换，简称3s/2s变换。s的意思就是static静止的。

根据上面的推导可以得到：一个两相正交的对称绕组，分别通入直流电流$i_d,i_q$

,它们产生的合成磁动势和两相静止坐标系以及三相静止坐标系完全相等，并且与磁动势相同的角速度$\omega$旋转，那么dq旋转坐标系和前面的三相静止以及两相静止坐标系可以完全等效。

其中dq旋转坐标系和两相静止坐标系的不同之处有以下两点：

对比维度	两相静止坐标系（αβ）	dq 旋转坐标系
运动状态	固定在定子上，静止不动	随旋转磁动势同步旋转（角速度 ω）
电流性质	通入交流电流（与时间相关的交变电流）	通入直流电流（与时间无关的恒定电流）
物理量变化	电压、电流、磁链等是交变的	电压、电流、磁链等是恒定的
本质作用	简化三相系统为两相，但仍保留交变特性	将旋转的交变物理量 “转化” 为静止的直流量，便于分析和控制

dq旋转坐标系如下图所示：

在这里插入图片描述

因此，三相静止坐标系下的$i_a,i_b,i_c$完全可以等效为两相旋转坐标系下的$i_α，i_\beta$.当我们以三相静止坐标系为参考对象去观看d-q两相旋转绕组时候，它和直流有刷电机的绕组模型相仿。

d 轴（直轴）：通常定义为转子磁极的轴线（对于永磁同步电机，就是永磁体的 N 极轴线；对于绕线式同步电机，可理解为励磁绕组的轴线），这和直流有刷电机的励磁绕组轴线（产生主磁场的轴线）是类似的。
q 轴（交轴）：超前 d 轴 90° 电角度，对应直流有刷电机的电枢绕组轴线（通电后产生交轴磁动势，与主磁场相互作用产生转矩）。
$i_d$类似直流有刷电机的励磁电流（用于建立主磁场）；
$i_q$类似直流有刷电机的电枢电流（用于产生转矩）。