A. Vasya and Petyas Game

https://codeforces.com/problemset/problem/576/A

题意：给定一个数x∈[1, n]，然后猜测一个序列，我们可以在上交序列后，得知序列中的每个数y是否可以整除x，找出这个最短序列，可以让我们知道x是多少。

思路：这个序列中的数需要能够组合成任何[2,n]之间的数，这样我们对于任意的两个询问q1和q2,..qn，如果都能整除x，那么可能是q1q2..qn，如果有一个不能整除x，那么肯定不是x，所以我们需要预处理出所有的质因子，然后将单个质因子的幂组成的所有[1,n]的因子的集合列出来，就是ans。

总结：题目有两个关键点，第一个是意识到，我们给出的序列里的数，需要能够判定所有的[2,n]的可能的x，因为如果[2,n]中每个数都不满足x，那么答案是1，如果有数字能满足，那就在里面。
第二个点是，如何判定这个区间内的所有数？意识到每个数都能由若干个质因子相乘得到，先考虑质数，如果是质数，那么yes or no都可以在一次询问中得到。对于区间内的合数，判断它是否不是x，必须要先知道它的所有的质因子及其数量，再将质因子进行组合，就得到x了。。
有点抽象，就是假如有一个数t，我们判断它是不是我们要找的数，我们只要把x进行质因子分解，然后将相同的质因子进行相乘，得到若干个因子。然后我们询问这些因子能否整除x，如果有一个不能整除，那就寄。如果都能整除x，那答案就是t吗？不一定，假如t2在[1,n]区间内，还需要继续考虑后面的数字，因为x也可能是t2,t*2也满足t的所有质因子的条件。

这么看的话，正确的逻辑应该是，对[1,n]的每个数做质因子分解，然后记录每个质因子出现的最大次数，最后将这些质因子进行幂乘得到所有的因子集合..但是好像先线性筛所有的质因子，然后做幂成，不超过n的因子都要算进去，也是对的。

inline void solve() {primer.sievePrimes();auto primes = primer.getPrimesArray();int n;cin >> n;set<int> sett;for (const auto& p : primes) {if (p > n) {break;}long long cur = p;while (cur <= n) {sett.insert(cur);cur *= p;}}cout << sett.size() << "\n";for (auto v : sett) {cout << v << ' ';}
}