混合（ZR 二十联测 A + MX 炼石 ABC）

news/2025/10/18 14:48:05/文章来源:https://www.cnblogs.com/littlebug520/p/19146928

第一次过 200 是因为放了 2 个 A .jpg

混合（ZR 二十联测 A + MX 炼石 ABC）

A：ZR 2025 NOIP 二十连测 Day 4 A
B：MX 练石 2025 NOIP #11 A
C：MX 练石 2025 NOIP #11 B
D：MX 练石 2025 NOIP #11 C

链接：A B C D
题解：A BCD

时间：4.5h (2025.10.16 13:40~18:10)
题目数：4
难度：

A	B	C	D
\(\color{#52C41A} 绿\)	\(\color{#F39C11} 橙\)
*1700	*1100

估分：100 + 100 + 25 + 20 = 245
得分：100 + 100 + 25 + 20 = 245
Rank：2/6

场祭

读 AB。

啊 B 的数据范围只有 \(50\)？那不直接暴力啊？

不过还是先去开了 A，想了想会了两边分别是排列的做法，直接从右往左依次删 \(n \sim 1\) 即可，经过手玩样例证明这是对的，写写写，过大样例了。

然后尝试推广，发现似乎可以被一个序列划分成若干个两边分别是排列的序列！写写写，一测样例发现是假的，比如 131232 就不是这样的。

不会了，写个假的贪心吧，直接按照第一次出现位置从右往左暴力操作，发现……？怎么过大样例了？？

1.5h。

花 30min 迅速写掉了 B。

C 怎么是数数题。观察了一下发现最终序列一定是中间高两边低的，然后有若干个从中间往两边降的连续段，总之是这么个形态，所以考虑用这个来 dp，令 \(f_{i,j}\) 为剩下 \(1 \sim i\) 这 \(i\) 个数，当前长度为 \(j\)，并规定最后一个放的数并没有被覆盖的方案数，转移考虑往哪边走，统计答案直接考虑最后一个没有覆盖的数是哪个即可。写写写，样例没过，处理了些边界情况，大样例还是过不了。

还剩 1.5h 不写了，打暴力！

D 暴力似乎很难写，于是先把第一个特殊性质写了，容易发现答案就是先枚举两边的操作顺序，再把这两个没有关联的排列插到一起的方案数，就是 \(2^{x-1} \cdot 2^{y-1} \cdot \binom {x+y} x\)，然后发现没过样例，哦哦哦操作顺序只有一个，那就是 \(\binom {x+y} x\) 了，过了。

暴力果然十分难写，没调出来。