个人可以建论坛网站吗,商会网站建设招标方案,网站建设公司(深圳信科),镇海做网站文章目录 2.1_3 奈氏准则和香农定理#xff08;一#xff09;失真#xff08;二#xff09;失真的一种现象——码间串扰#xff08;三#xff09;奈氏准则#xff08;奈奎斯特定理#xff09;#xff08;四#xff09;香农定理#xff08;五#xff09;“Nice”和“… 文章目录 2.1_3 奈氏准则和香农定理一失真二失真的一种现象——码间串扰三奈氏准则奈奎斯特定理四香农定理五“Nice”和“香浓” 2.1_3 奈氏准则和香农定理 一失真 有失真但可识别 失真大无法识别 影响失真程度的因素 1.码元传输速率 码元传输速率越快越会导致信号失真的程度严重。 2.信号传输距离 距离越远衰减越严重、干扰越多信号失真程度越严重。 3.噪声干扰 噪声干扰越多信号失真越严重。 4.传输媒体质量 传输媒体质量越差失真越严重。 二失真的一种现象——码间串扰 如上图所示像第一个200Hz这样的观察图像我们可以看出它比较“宽、胖”就是低频信号。因为每秒钟震动次数少所以低频越往下越是高频的。且假设200Hz的和4000Hz的都是无法通过的因为过于低频或过于高频。 信道带宽是信道能通过的最高频率和最低频率之差。 例如能通过的最高频率就是3300Hz能通过的最低频率就是300Hz那么信道带宽就是3300Hz - 300Hz 3000Hz。 那么为什么过于低频的信号如200Hz的会不能传输呢这是因为它的震动频率太低导致信号在电话线上传输的过程中非常容易受到衰减、损耗最后导致衰减没了。所以它不能通过。 那为什么过于高频的信号如4000Hz的不能传输——这个的原理其实就是我们要讲的码间串扰的原理。它这个信号震动的次数、频率太快了就会导致接收端在接收的时候区分不出来波形之间的差异即码间串扰的现象。 码间串扰接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象。 问题信号高频或低频和码元有啥关系   答信号震动的频率越快说明码元的传输速率就越快。因为信号和码元实际上就是一一对应的一种码元对应一种信号。因此信号变化的速度快码元变化的速度自然也快。所以码元传输速率和信号的频率是相对应的关系。   因此就可以理解为什么会存在码间串扰。就是因为信号频率太快了导致码元的变化太快了因此码元和码元之间的界限就分不清楚了、分不清楚是0还是1了。   就好比有一队人从你面前经过而你需要数清楚这一队的人数。如果他们走得太快了那你就数不过来——因为他们之间间隔距离又近、速度又快。甚至速度快的出现重影了。这就是码间串扰的现象。——码元传输速率太快了导致码元在接收端处距离过近码元之间的界限不清楚。这就是码间串扰。 三奈氏准则奈奎斯特定理 为了解决码间串扰的问题就出现了一个非常好的准则——奈氏准则。 奈氏准则 在理想即无噪声、不会受到干扰低通即带宽受限“低于最高频率的”都可以通过就叫“低通”条件下为了避免码间串扰极限码元传输速率为2W BaudW是信道带宽单位是Hz。 码元传输速率不能是无穷大而要有个上限值。而这个上限值奈奎斯特就给我们推导出来了是2W Baud。单位是Hz。   注意我们在说带宽的时候通常使用的单位都是b/s。但注意在奈氏准则和香农定理当中我们使用带宽的单位都用的是Hz。——注意只有在奈氏准则和香农定理这两个公式当中带宽才用Hz。   正因如此如果题目中提到了“……带宽是xxx Hz”你看到它使用Hz作为带宽的单位了你应该想到这个题是不是应该用奈氏准则或者香农定理来求解。 在考察奈氏准则的地方为了制造混淆题目中可能会问你求一下极限数据率是多少。 根据奈氏准则得出以下结论 1.在任何信道中码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限就会出现严重的码间串扰问题使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。 2.信道的频带越宽即能通过的信号高频分量越多就可以用更高的速率进行码元的有效传输。 3.奈氏准则给出的是码元传输速率的限制但并没有对信息传输速率给出限制。 4.由于码元的传输速率受奈氏准则的制约所以要提高数据的传输速率就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量这就需要采用多元制的调制方法。 例题 在无噪声的情况下若某通信链路的带宽为3kHz采用4个相位每个相位具有4种振幅的QAM调制技术则该通信链路的最大数据传输率是多少 注意3kHz 3 * 10³Hz 3000Hz。 答 信号有4 × 4 16种变化 最大数据传输率比特率 2 × 3k × l o g 2 16 log_216 log2​16 24kb/s。 四香农定理 噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生它的瞬时值有时会很大因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的若信号较强那么噪声影响相对较小。因此信噪比就很重要。 信噪比 信号的平均功率 / 噪声的平均功率 信噪比 信号的平均功率 / 噪声的平均功率 信噪比信号的平均功率/噪声的平均功率   信噪比常记为S/N并用分贝dB作为度量单位即 信噪比 ( d B ) 10 ∗ l o g 10 ( S / N ) 信噪比(dB)10*log_{10}(S/N) 信噪比(dB)10∗log10​(S/N) 这个公式很重要即S/N与dB之间的单位换算。它俩都叫“信噪比”只是衡量单位不同。因此必须会转换。   注S/N是一个单纯的数值、不带单位。分贝是带单位dB的数。 香农定理 在带宽受限且有噪声的信道中为了不产生误差信息的数据传输速率有上限值。 注它与前面奈氏准则的区别就是它是在“有噪声”的信道中。   不产生误差即接收端能够正确分辨出码元到底是多少、波形到底是什么。 根据香农定理得出以下结论 1.信道的带宽或信道中的信噪比越大则信息的极限传输速率就越高。 2.对一定的传输带宽和一定的信噪比信息传输速率的上限就确定了。 3.只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。 4.香农定理得出的为极限信息传输速率实际信道能达到的传输速率要比它低不少。 5.从香农定理可以看出若信道带宽W或信噪比S/N没有上限实际上这不可能那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。 例题 电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz信噪比为30dB则该系统最大数据传输速率是多少 由于公式信道的极限数据传输速率 W * l o g 2 ( 1 S / N ) log_2(1S/N) log2​(1S/N) b/s。   因此我们需要先将30dB转化为S/N的值。   转化的公式为30dB 10 * l o g 10 ( S / N ) log_{10}(S/N) log10​(S/N)。 答 30dB 10 * l o g 10 ( S / N ) log_{10}(S/N) log10​(S/N) 则S/N 1000 则信道的极限传输速率 W * l o g 2 ( 1 S / N ) log_2(1S/N) log2​(1S/N) 3000 × l o g 2 ( 1 1000 ) log_2(11000) log2​(11000) ≈ 30kb/s。 注意到底该用“奈氏定理”的公式还是“香农定理”的公式题目中是不会告诉你的需要你自己判断。 五“Nice”和“香浓” 奈氏准则——“内忧” 带宽受限无噪声的条件下为了避免码间串扰码元传输速率的上限2W Baud。 理想低通信道下的极限数据传输率 2 W ∗ l o g 2 V 2W * log_2V 2W∗log2​V 要想提高数据率就要提高带宽或采用更好的编码技术。 因为V就是“一个码元对应多少个比特”。根据该公式我们的目的是要提高W或V。 香农定理——“外患” 带宽受限有噪声条件下的信息传输速率。 信道的极限数据传输速率 W ∗ l o g 2 ( 1 S / N ) W * log_2(1S/N) W∗log2​(1S/N) 要想提高数据率就要提高带宽或者信噪比。 同理根据公式我们的目的是提高W或者S/N。 问题做题时该选哪个公式 有人说看题如果题目中给了噪声的条件我们就用香农定理如果没给噪声条件我们就用奈氏准则。——这种说法其实是不对的。 分析 如果题目中没有给噪声 / 信噪比等条件给了V即一个码元对应多少比特那香农定理肯定用不成。那自然只能用奈氏准则了。 但是如果题目中给了噪声 / 信噪比等条件同时也给了V即一个码元对应多少比特。此时两个公式都要算一下然后取其中的最小值。 为什么取最小值例如上面这道题。奈氏准则说你的最高极限速率只能是8000b/s香农定理说你的最高极限速率可以达到28000b/s。   那么如果我们取28000b/s为最大数据速率那么就违反了奈氏准则。因此我们应该取两个公式计算出的最小值作为最终的最大数据速率。——本质上是“取交集”的逻辑。