完整教程：Clustering

完整教程：Clustering｜聚类

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一、聚类的定义

聚类是一种常见的数据分析方法，它通过将数据集中的对象分组，使同一组内的对象相似度高，而不同组之间的对象相似度低。

通俗理解：
就像把一堆不同颜色和形状的玩具进行分类，把红色的玩具放一堆，蓝色的玩具放一堆，形状相似的也归到一起，这样就可以更清晰地了解玩具的组成情况。

在实际应用中，聚类可以帮助我们发现素材中的结构和模式，比如在市场分析中，可以根据消费者的购买行为将他们分为不同的群体，从而制定更有针对性的营销策略；在图像识别中，可以将相似的图像归为一类，以便更好地进行分类和识别。聚类算法有很多种，常见的有K-means算法、层次聚类算法等，它们各有特点和适用场景，许可根据具体的数据和需求进行选择。

二、机器学习中的监督学习与无监督学习

监督学习

聚类(图1).png

在监督学习中，大家有一个训练集，其中包含了一系列的数据点以及它们对应的标签。这些内容点通常表示为 (x(1),y(1)),(x(2),y(2)),(x(3),y(3)),…,(x(m),y(m))，其中 x(i) 是特征向量，而y(i) 是对应的标签。监督学习的目标是学习一个模型，该模型能够根据输入的特征向量x来预测输出标签y。

图中展示了一个简单的二维特征空间，其中x1 和 x模型学习到的决策边界，它将特征空间分割成两部分，使得同类的数据点尽可能地被分到同一侧。监督学习算法会尝试找到这样的决策边界，以便能够准确地对新的、未见过的数据点进行分类。就是2 是特征。图中的蓝色圆圈和红色叉号代表两类不同的材料点，它们分别对应于不同的标签。红色的直线

无监督学习

聚类(图3).png

无监督学习与监督学习不同，它不依赖于预先标记的数据。在无监督学习中，大家只有一系列的数据点x(1),x(2),x(3),…,x(m)，没有对应的标签。无监督学习的目标是发现素材中的结构和模式，例如将相似的资料点分组在一起。

图中展示了一个无监督学习的示例，即聚类。在这个例子中，我们有两个不同的聚类，每个聚类用一个红色的椭圆圈出。聚类算法试图将特征空间中相似的资料点分组在一起，形成不同的簇。图中的黑色圆点被分为两个簇，每个簇内的点在特征空间中彼此更接近，而不同簇之间的点则相对较远。聚类可以帮助我们理解数据的内在结构，发现数据中的自然分组，这对于探索性数据分析和数据可视化等任务非常有用。