物理笔记

\(P\cdot V=N\cdot K\cdot T\)

\(N\) 为分子数量

\(K\) 为常量 \(1.38\times 10^{-23} J\cdot K^{-1}\)

现在推到温度 \(T\) 代表分子平均动能。

考虑单个分子在正方体内运动

\(\Delta p=2mv_x\)

\(F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{2mv_x}{\frac{2L}{v_x}}=\frac{mv_x^2}{L}\)

\(p=\frac{F}{S}=\frac{mv_x^2}{L^3}\)

整体 \(p=\frac{N\cdot mv_x^2}{L^3}\)

\(T=\frac{PV}{NK}=\frac{mv_x^2}{K\cdot L^3}\)