链表性质知识点总结
链表是一种线性数据结构，其核心特点是数据元素（称为 “节点”）通过指针或引用连接，而非像数组那样存储在连续的内存空间中。这种结构决定了它与数组截然不同的性质，适用于频繁插入 / 删除、内存动态分配的场景。
一、链表的核心定义与结构
- 基本构成
链表的最小单元是节点（Node），每个节点包含两部分：
- 数据域（Data）：存储具体的数据（如整数、字符串、对象等）；
- 指针域（Pointer/Reference）：存储下一个（或上一个）节点的内存地址，用于建立节点间的连接。
- 链表的 “表头” 与 “表尾”
- 表头（Head）：链表的第一个节点，是访问整个链表的入口（若丢失表头，-可能无法访问后续所有节点）；
- 表尾（Tail）：链表的最后一个节点，其指针域通常指向 null（空），表示链表的结束（循环链表除外）。
二、链表的主要类型（按结构分类）
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单链表：每个节点仅含 “指向后一个节点” 的指针（单向连接），表尾指针指向 null。 结构简单，节点占用内存少。 无法反向遍历；删除中间节点时，需先遍历找到 “前驱节点”（效率低）。
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双链表：每个节点含 “指向前驱节点” 和 “指向后继节点” 的两个指针（双向连接）。 可正向 / 反向遍历；删除中间节点时无需遍历找前驱（直接通过前驱指针定位）。 节点占用内存更多（多一个指针域）；插入 / 删除时需维护两个指针（逻辑稍复杂）。
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循环链表：表尾节点的指针不指向 null，而是指向表头（单循环链表）或前驱节点（双循环链表）。 适合 “环形访问”场景（如约瑟夫环问题）；遍历到表尾后可直接回到表头，无需重新定位。 若操作不当易出现 “死循环”；判断链表结束的条件需特殊处理（不能用 null）。
三、链表的核心性质
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节点存储在离散的内存块中（内存可分散在任意位置），节点间通过指针 “串联”，无法通过索引直接定位节点。
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链表：仅支持顺序访问—— 必须从表头开始，逐个通过指针遍历到目标节点，访问第 k 个节点的时间复杂度 O(n)（最坏需遍历所有节点）。
\(\color{red}{不能随机访问}\)
- 插入 / 删除操作：效率差异
| 操作场景 | 单链表时间复杂度 | 双链表时间复杂度 | 原因 |
|---|---|---|---|
| 表头插入 / 删除 | O(1) | O(1) | 链表仅需修改表头指针。 |
| 中间节点插入 / 删除 | O(n) | O(1) | 单链表需找前驱；双链表直接通过前驱 / 后继指针修改。 |
| 表尾插入 / 删除 | O(n) | O(1) | 单链表需遍历到表尾；双链表直接通过表尾指针操作。 |
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节点按需动态分配（插入时申请、删除时释放），内存利用率高，无固定大小限制。
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优缺点
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操作效率
- 表头 / 中间插入 / 删除效率高（无需移动元素）；
- 动态扩容灵活。
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内存管理
- 内存按需分配，无固定大小限制。
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操作效率
- 不支持随机访问，查询效率低（O(n)）；
- 需额外存储指针，内存开销大。
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内存管理
手动管理内存语言（如 C/C++）易出现内存泄漏。
四、链表的常见操作与时间复杂度
| 操作 | 单链表时间复杂度 | 双链表时间复杂度 | 核心思路 |
|---|---|---|---|
| 遍历链表 | O(n) | O(n) | 从表头开始，沿指针逐个访问，直至表尾（循环链表需判断是否回到表头）。 |
| 查找指定元素 | O(n) | O(n) | 遍历链表，对比节点数据域，匹配则返回节点。 |
| 表头插入 | O(1) | O(1) | 新节点指针指向原表头 → 更新表头为新节点。 |
| 表尾插入 | O(n) | O(1) | 单链表遍历到表尾；双链表直接通过表尾指针挂载新节点。 |
| 中间节点删除 | O(n) | O(1) | 单链表找前驱节点后修改指针；双链表直接修改目标节点的前驱 / 后继指针。 |
| 链表反转 | O(n) | O(n) | 单链表用 “三指针法”（prev/curr/next）逐节点反转；双链表需同时反转前驱 / 后继指针。 |
| 环检测 | O(n) | O(n) | 快慢指针法：快指针走 2 步，慢指针走 1 步，相遇则存在环。 |
五、链表的典型应用场景
- 实现栈 / 队列：
- 栈：表头作为栈顶，push/pop 均为 O(1)；
- 队列：双链表表头为队头、表尾为队尾，enqueue/dequeue 均为 O(1)（避免数组队列 “假溢出”）。
- 哈希表冲突解决：
链地址法中，用链表存储哈希值相同的元素，解决哈希冲突 - 动态数据存储：
如实时任务列表、购物车商品（需频繁添加 / 删除，数据量不固定）。 - 环形场景：
如约瑟夫环问题、循环调度（用循环链表实现环形访问逻辑）。
六、关键易错点
空指针异常：遍历或操作时未判断 null（如访问表尾后的空指针）；
死循环：循环链表未正确判断遍历终止条件（如未检测是否回到表头）；
内存泄漏：手动管理内存语言（C/C++）中，删除节点后未释放内存；
双链表指针维护遗漏：插入 / 删除时未同时更新 “前驱” 和 “后继” 指针，导致链表断裂。
