数据结构 项目一

一：数据结构的基本概念
数据结构----研究数据的特性及数据之间存在的关系
算法+数据结构=程序。其中数据结构是指数据逻辑结构和物理结构，算法是对数据运算的描述。
用计算机解决一个具体问题时，首先从具体问题中抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个能解此数学模型的算法，最后编出程序，进行测试，并调整程序直至得到最终答案。
在数据结构中数据之间的关系主要有两种，它们分别是线性关系和非线性关系，其中非线性关系又可以分为树形关系和图关系。
数据的逻辑结构和存储结构是密不可分的两个方面，在实现算法时，首先应解决数据的存储问题。数据之间要考虑存储，又要考虑数据单位之间的关系，在确定了存储结构后，根据存储的结构再来确定相应操作的实现方法。
数据元素也叫结点，它是组成数据的基本单位。一般情况下，一个结点含有若干个字段（数据项），字段是构成数据的最小单位（bit）。
数据对象也称为数据元素类，是指具有相同性质的数据元素的集合。
数据结构 Data-Structure=（D，R）
D是数据元素的有限集合，R是D上的关系。
根据数据元素间关系的不同特性，通常有四类基本结构

1. 集合结构
2. 线性结构
3. 树形结构
4. 图形结构（网状结构）
   逻辑结构：结点和结点之间的逻辑关系称为数据的逻辑结构。
   存储结构：数据及数据之间的关系在计算机中的存储表示称为数据的存储结构（物理结构）。
   数据的存储结构可用4种基本存储方法得到：
5. 顺序存储方法
6. 链接存储方法
7. 索引存储方法
8. 散列存储方法
   数据处理是指对数据进行查找、插入、删除、合并、排序、统计及简单计算等操作的过程。
   数据类型是指一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
   抽象数据类型（Abstract Date Type 简称ADT）是指抽象数据组织和与之相关的操作。每一个操作由它的输入和输出定义。
   抽象数据类型可以定义为：
   ADT=（D,S,P）
   其中D表示数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集。
   格式：
   ADT 抽象数据类型名{
   数据对象：<数据对象的定义>
   数据关系：<数据关系的定义>
   基本操作：<基本操作的定义>
   }
   数据对象和数据关系的定义用伪码来描述，基本操作的定义格式为：
   基本操作名（参数名）
   初始条件：<初始条件描述>
   基本操作：<操作结果描述>
   二：算法和算法分析简介
   算法是执行特定计算的有穷过程，一个完整的算法应该满足以下五条性质：
   (1)正确性 算法必须完成所期望的功能，得到的结果必须是正确的。
   (2)确定性 组成算法的指令必须是清晰的、无二义性。也就是说算法的每一个步骤都必须准确定义。准确定义是指所描述的行为必须是对人或机器而言是可读的、可执行的。每一步必须在有限的时间内执行完毕，同时必须是我们所力所能及的，能够依赖于具体的工具来执行的工序。
   (3)有穷性 算法必须在有限的步骤内结束。如果一个算法由无限的步骤组成，该算法不可能有计算机程序实现。
   (4)有效性 算法的指令必须具有可执行性。
   (5)可终止性 算法必须可以终止，即不能进入死循环。
   一个算法可以没有输入，但是至少应该有一个输出。
   算法用语言结构来介绍就分为：
9. 常量和变量
10. 基本数据类型（逻辑类型 字符类型 整数类型 浮点类型）
11. 常用运算符（算术运算符 位运算符 关系运算符 逻辑运算符）
12. 条件选择语句 （if if-else switch）
13. 循环语句 （for while do-while）
14. 输入、输出语句 （输入：System.in.read（） 输出：System.out.println（） ）
15. 其他一些语句 （break continue）
16. 注释形式 （各语言不一样 如python #为单行注释 三引号为多行注释）
    一个好的算法应该考虑以下方面：
    1.正确性 （在合理的数据输入下，能在有限的运行时间内得出正确的结果。）
    2.运行时间 （算法中包含简单操作的次数叫做算法的时间复杂性，它是算法运行时间的一个相对量度）
    3.占用的存储空间 （算法在运行过程中所占用的存储空间）
    4.简单性 （算法的简单性可以使正确性的证明比较容易，并且便于编写、修改、阅读和调试）
    一般度量一个程序的执行时间有两种方法：事后统计方法和事前分析估算的方法（通常使用后者）。