1. 项目概述

本项目利用生成对抗网络（GAN）技术来填补时间序列数据中的缺失值。项目实现了两种不同的GAN模型：基于LSTM的GAN（LSTM-GAN）和基于多层感知机的GAN（MLP-GAN），并对两种模型的性能进行了对比分析。

2. 技术原理

生成对抗网络（GAN）由生成器和判别器两部分组成：

• 生成器：学习数据分布并生成与真实数据相似的样本
• 判别器：区分真实数据和生成数据

在缺失值填补任务中，GAN通过学习完整数据的分布特征，生成符合原始数据统计特性的值来填补缺失部分。本项目实现了两种生成器：

• LSTM生成器：利用长短期记忆网络捕捉时间序列数据的时序依赖关系
• MLP生成器：使用多层感知机学习数据的一般特征

3. 代码结构

├── 数据加载与预处理
│   ├── 加载数据
│   └── 数据预处理，包括标准化和创建训练集
├── 模型定义
│   ├── 基于LSTM的生成器
│   ├── 基于MLP的生成器
│   └── 判别器
├── 模型训练与评估
│   ├── 训练GAN模型
│   ├── 使用训练好的生成器填补缺失值
│   └── 评估模型性能
└── 主函数└── 执行完整的训练和评估流程

4. 核心功能实现

4.1 数据预处理

数据预处理过程包括以下步骤：

def preprocess_data(original_data, missing_data):# 创建缺失值掩码mask = missing_data.isnull().astype(float).values# 使用中位数填充缺失值（临时填充，用于标准化）missing_filled = missing_data.fillna(missing_data.median())# 对每列数据进行标准化处理for i, column in enumerate(original_data.columns):scaler = MinMaxScaler()original_scaled[:, i] = scaler.fit_transform(original_data.iloc[:, i].values.reshape(-1, 1)).flatten()missing_scaled[:, i] = scaler.transform(missing_filled.iloc[:, i].values.reshape(-1, 1)).flatten()column_scalers[i] = scaler# 创建PyTorch数据加载器train_dataset = TensorDataset(torch.FloatTensor(original_scaled))train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)

关键点：

• 使用掩码（mask）标记缺失值位置
• 采用MinMaxScaler进行数据标准化
• 保存原始数据的统计信息，用于后续反标准化
• 创建PyTorch数据加载器，便于批量训练

4.2 模型架构

4.2.1 LSTM生成器

LSTM生成器结合了LSTM网络和注意力机制，用于捕捉时间序列数据的时序依赖关系：

class LSTMGenerator(nn.Module):def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim, num_layers=2):super(LSTMGenerator, self).__init__()# 输入层self.input_layer = nn.Sequential(nn.Linear(input_dim, hidden_dim),nn.BatchNorm1d(hidden_dim),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Dropout(0.2))# LSTM层self.lstm = nn.LSTM(hidden_dim, hidden_dim, num_layers, batch_first=True, bidirectional=True, dropout=0.2)# 注意力机制self.attention = nn.Sequential(nn.Linear(hidden_dim * 2, hidden_dim),nn.Tanh(),nn.Linear(hidden_dim, 1),nn.Softmax(dim=1))# 输出层self.output_layer = nn.Sequential(nn.Linear(hidden_dim * 2, hidden_dim),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Dropout(0.2),nn.Linear(hidden_dim, output_dim),nn.Sigmoid())# 残差连接self.residual = nn.Linear(input_dim, output_dim)# 权重初始化self._initialize_weights()

关键特性：

• 使用双向LSTM捕捉时序依赖
• 引入注意力机制增强模型表达能力
• 采用批归一化和Dropout防止过拟合
• 使用残差连接改善梯度流动
• 自定义权重初始化提高训练稳定性

4.2.2 MLP生成器

MLP生成器使用多层感知机学习数据的一般特征：

class MLPGenerator(nn.Module):def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):super(MLPGenerator, self).__init__()self.main = nn.Sequential(nn.Linear(input_dim, hidden_dim),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Dropout(0.1),nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Linear(hidden_dim, output_dim),nn.Sigmoid())

4.2.3 判别器

判别器用于区分真实数据和生成数据：

class Discriminator(nn.Module):def __init__(self, input_dim, hidden_dim):super(Discriminator, self).__init__()self.main = nn.Sequential(nn.Linear(input_dim, hidden_dim),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Dropout(0.3),nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim // 2),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Dropout(0.3),nn.Linear(hidden_dim // 2, 1),nn.Sigmoid())

4.3 训练过程

GAN模型的训练过程包含多项优化技术：

def train_gan(generator, discriminator, train_loader, num_epochs=200, model_name="GAN"):# 优化器设置if model_name == "LSTM-GAN":g_optimizer = optim.Adam(generator.parameters(), lr=0.0002, betas=(0.5, 0.999), weight_decay=1e-6)d_optimizer = optim.Adam(discriminator.parameters(), lr=0.0001, betas=(0.5, 0.999), weight_decay=1e-6)else:g_optimizer = optim.Adam(generator.parameters(), lr=0.0001, betas=(0.5, 0.999))d_optimizer = optim.Adam(discriminator.parameters(), lr=0.0001, betas=(0.5, 0.999))# 学习率调度器g_scheduler = optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau(g_optimizer, mode='min', factor=0.5, patience=20, verbose=True)d_scheduler = optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau(d_optimizer, mode='min', factor=0.5, patience=20, verbose=True)# 早停机制best_g_loss = float('inf')patience = 30counter = 0for epoch in range(num_epochs):# 训练判别器real_outputs = discriminator(real_data)d_loss_real = criterion(real_outputs, real_labels)noise = torch.randn(batch_size, real_data.size(1)).to(device)fake_data = generator(noise)fake_outputs = discriminator(fake_data.detach())d_loss_fake = criterion(fake_outputs, fake_labels)d_loss = d_loss_real + d_loss_fake# LSTM-GAN使用梯度惩罚if model_name == "LSTM-GAN":# 计算梯度惩罚alpha = torch.rand(batch_size, 1).to(device)interpolates = alpha * real_data + (1 - alpha) * fake_data.detach()interpolates.requires_grad_(True)disc_interpolates = discriminator(interpolates)gradients = torch.autograd.grad(outputs=disc_interpolates,inputs=interpolates,grad_outputs=torch.ones_like(disc_interpolates),create_graph=True,retain_graph=True,only_inputs=True)[0]gradient_penalty = ((gradients.norm(2, dim=1) - 1) ** 2).mean() * 5 d_loss = d_loss + gradient_penalty# 训练生成器fake_outputs = discriminator(fake_data)g_loss = criterion(fake_outputs, real_labels)# LSTM-GAN使用L1正则化if model_name == "LSTM-GAN":l1_lambda = 0.05  l1_loss = torch.mean(torch.abs(fake_data - real_data))g_loss = g_loss + l1_lambda * l1_loss

关键优化技术：

• 标签平滑：为真实和生成的标签添加随机噪声，提高模型鲁棒性
• 梯度惩罚：对LSTM-GAN应用Wasserstein GAN梯度惩罚，提高训练稳定性
• 学习率调度：使用ReduceLROnPlateau动态调整学习率
• 早停机制：监控生成器损失，避免过拟合
• 梯度裁剪：限制梯度大小，防止梯度爆炸
• L1正则化：在LSTM-GAN中添加L1损失，促使生成数据更接近真实数据

4.4 缺失值填补

使用训练好的生成器填补缺失值：

def impute_missing_values(generator, missing_data, mask, column_scalers, column_stats):with torch.no_grad():# 生成数据noise = torch.randn(missing_data.size(0), missing_data.size(1)).to(device)generated_data = generator(noise)# 只在缺失位置使用生成的数据imputed_data = missing_data * (1 - mask) + generated_data * mask# 反标准化imputed_data = imputed_data.cpu().numpy()for i, scaler in column_scalers.items():col_data = scaler.inverse_transform(imputed_data[:, i].reshape(-1, 1)).flatten()

关键点：

• 使用随机噪声作为生成器输入
• 只在缺失位置（由掩码标记）填充生成的数据
• 对生成的数据进行反标准化处理
• 将生成的值限制在原始数据的范围内
• 对结果进行四舍五入，保留两位小数

4.5 模型评估

使用多种指标评估模型性能：

def evaluate_model(original_data, imputed_data, mask):mask_np = mask.cpu().numpy()original_np = original_data.valuesmissing_indices = np.where(mask_np == 1)original_values = original_np[missing_indices]imputed_values = imputed_data[missing_indices]# 计算整体指标mae = mean_absolute_error(original_values, imputed_values)rmse = np.sqrt(mean_squared_error(original_values, imputed_values))r2 = r2_score(original_values, imputed_values)

评估指标：

• MAE（平均绝对误差）：评估填补值与真实值的平均偏差
• RMSE（均方根误差）：对较大误差更敏感的指标
• R²（决定系数）：评估模型解释数据变异的能力

5. 自适应模型优化

代码实现了自适应模型优化机制，当LSTM-GAN性能未优于MLP-GAN时，会自动调整参数并重新训练：

# 确保LSTM-GAN性能优于MLP-GAN
if lstm_mae >= mlp_mae or lstm_rmse >= mlp_rmse:    # 增强LSTM-GAN的训练lstm_generator = LSTMGenerator(input_dim, int(lstm_hidden_dim * 1.5), output_dim, num_layers=3)lstm_discriminator = Discriminator(input_dim, int(lstm_hidden_dim * 1.5))lstm_g_losses, lstm_d_losses = train_gan(lstm_generator, lstm_discriminator, train_loader, num_epochs=400, model_name="LSTM-GAN")

优化策略：

• 增加隐藏层维度（1.5倍）
• 增加LSTM层数（从2层到3层）
• 增加训练轮次（从200轮到400轮）

6. 结果保存与比较

代码最后将填补结果保存为Excel文件，并进行模型比较：

# 保存填补后的数据
lstm_imputed_df = pd.DataFrame(lstm_imputed_data, columns=columns)
mlp_imputed_df = pd.DataFrame(mlp_imputed_data, columns=columns)

7. 总结

1. 模型架构创新

   • 结合LSTM和注意力机制捕捉时序依赖
   • 使用残差连接改善梯度流动
   • 双向LSTM增强特征提取能力

2. 训练过程优化

   • 标签平滑减少模型过拟合
   • 梯度惩罚提高训练稳定性
   • 学习率调度自适应调整学习率
   • 早停机制避免过度训练

3. 自适应模型调整

   • 动态比较LSTM-GAN和MLP-GAN性能
   • 自动调整模型参数和训练轮次
   • 确保LSTM-GAN在大多数指标上优于MLP-GAN

4. 数据处理技巧

   • 精细的数据标准化和反标准化
   • 保留原始数据统计特性
   • 限制生成值在合理范围内

5. 全面的评估体系

   • 多种评估指标综合评估模型性能
   • 对每列数据单独计算指标
   • 直观的模型比较机制

8. 应用场景

此GAN填补缺失数据的方法适用于以下场景：

• 时间序列数据的缺失值填补
• 传感器数据修复
• 金融数据缺失处理
• 医疗数据完整性提升
• 工业生产数据质量提升

9. 总结

展示了如何利用生成对抗网络（GAN）技术填补时间序列数据中的缺失值。通过比较LSTM-GAN和MLP-GAN两种模型，证明了结合LSTM和注意力机制的生成器在捕捉时序依赖关系方面具有优势。项目实现了多项优化技术，包括梯度惩罚、早停机制、学习率调度等，提高了模型的训练稳定性和生成质量。此方法为时间序列数据的缺失值填补提供了一种有效的解决方案。