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https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple/

核心作用

1. 张量计算（Tensor Computations）
   PyTorch 提供高效的 Tensor 库（类似 NumPy），支持 GPU 加速，能够处理高维数组的数学运算（如矩阵乘法、卷积等），是构建神经网络的数学基础。

2. 自动微分（Autograd）
   通过 autograd 模块，PyTorch 可以自动计算张量的梯度（导数），这是训练神经网络的核心功能（如反向传播）。

3. 动态计算图（Dynamic Computation Graph）
   与 TensorFlow 的静态图不同，PyTorch 使用动态图机制（即 "Define-by-Run"），允许在代码运行时动态构建计算图。这使得调试更直观，灵活性更高，尤其适合研究场景。

4. 深度学习模型构建
   提供 torch.nn 模块，包含预定义的神经网络层（如全连接层、卷积层、RNN 等），简化了复杂模型的搭建过程。

5. 部署与生产化
   支持通过 TorchScript 或 ONNX 格式将模型导出到生产环境（如移动端、服务器端），并与 C++ 无缝集成。

应用场景

• 学术研究：PyTorch 的灵活性和易用性使其成为学术界的主流工具，大量论文代码基于 PyTorch 实现。

• 自然语言处理（NLP）：如 Transformer、BERT 等模型的实现。

• 计算机视觉（CV）：图像分类、目标检测、生成对抗网络（GAN）等。

• 强化学习：与 OpenAI Gym 等工具结合，训练智能体。

• 工业原型开发：快速迭代和部署模型。

Pytorch 基本语法

1. 张量的创建

import torch
import numpy as np"""
创建张量的方式
• torch.tensor 根据指定数据创建张量
• torch.Tensor 根据形状创建张量, 其也可用来创建指定数据的张量
"""
# 1.torch.tensor() 根据指定数据创建张量
# 0维张量:标量(scalar)
print(torch.tensor(10))
# 1维张量:向量(vector)
print(torch.tensor([10,10]))
# 2维张量:矩阵(matrix)
print(torch.tensor([[10,10],[10,10],[10,10]]))
# 多维张量
print(torch.tensor([[[10,10],[10,10],[10,10]]]))# numpy 数组, 由于 data 为 float64, 下面代码也使用该类型
data_np=np.random.rand(2,3)
print(data_np)
print(torch.tensor(data_np))data =[[10.,20,30],[20,30,40]]
print(data)
print(torch.tensor(data))#2.torch.Tensor() 根据指定形状创建张量，也可以用来创建指定数据的张量
#创建2行3列的张量, 默认 dtype 为 float32
data = torch.Tensor(2, 3)
print(data)
# 注意: 如果传递列表, 则创建包含指定元素的张量
print(torch.Tensor([2]))
print(torch.Tensor([[2, 3, 4], [5, 6, 7]]))"""
创建线性和随机张量
• torch.arrange() 和 torch.linspace() 创建线性张量
• torch.randn() 创建随机张量
"""
#创建线性
# 1. 在指定区间按照步长生成元素 [start, end, step)
data = torch.arange(0, 10, 2)
print(data)
# 2. 在指定区间按照元素个数生成 [start, end, num]
data = torch.linspace(0, 11, 10)
print(data)#torch.randn() 创建随机张量
# 1. 创建随机张量
data = torch.randn(2, 3) # 创建2行3列张量
print(data)"""
创建01张量
• torch.zeros() 创建全0张量
• torch.ones() 创建全1张量
• torch.full() 创建全为指定值张量
"""
#创建0、1、指定值张量
# 1. 创建指定形状全0张量
data = torch.zeros(2, 3)
print(data)
# 2. 创建指定形状全1张量
# torch.ones()创建全1张量
data = torch.ones(2, 3)
print(data)
# 3. 创建指定形状指定值的张量
# torch.full()创建全为指定值张量
data = torch.full([2, 3], 10)
print(data)"""
张量元素类型转换
data.type(torch.DoubleTensor) 
• data.double()
"""
#张量的类型转换
#data.type(torch.DoubleTensor)
data = torch.full([2, 3], 10)
print(data.dtype)
# 将 data 元素类型转换为 float64 类型
data = data.type(torch.DoubleTensor)
print(data.dtype)
# 转换为其他类型
data = data.type(torch.IntTensor)
data = data.type(torch.LongTensor)
data = data.type(torch.FloatTensor)# data.double()
data = torch.full([2, 3], 10)
print(data.dtype)
# 将 data 元素类型转换为 float64 类型
data = data.double()
print(data.dtype)
# 转换为其他类型
data = data.int()
data = data.long()
data = data.float()

2. 张量的类型转换

import numpy as np
import torch"""
张量转换为NumPy数组
• data_tensor.numpy()
"""
#使用Tensor.numpy()函数可以将张量转换为ndarray数组
# 1. 将张量转换为 numpy 数组
data_tensor = torch.tensor([2, 3, 4])
# 使用张量对象中的 numpy 函数进行转换
data_numpy = data_tensor.numpy()
print(type(data_tensor))
print(type(data_numpy))
print(data_numpy)"""
NumPy数组转换为张量
• 使用 from_numpy 可以将 ndarray 数组转换为 Tensor。torch.from_numpy(data_numpy)
• 使用 torch.tensor 可以将 ndarray 数组转换为 Tensor。torch.tensor(data_numpy)
"""
#使用from_numpy()可以将ndarray数组转换为Tensor
data_numpy = np.array([2, 3, 4])
# 将 numpy 数组转换为张量类型
# 1. from_numpy
# 2. torch.tensor(ndarray)
data_tensor = torch.from_numpy(data_numpy)
print(data_tensor)
print(data_numpy)# 使用torch.tensor()可以将ndarray数组转换为Tensor。
data_numpy = np.array([2, 3, 4])
data_tensor = torch.tensor(data_numpy)
print(data_tensor)
print(data_numpy)"""
标量张量和数字转换
• data.item()
"""
# 当张量只包含一个元素时, 可以通过 item() 函数提取出该值
data = torch.tensor([30,])
print(data.item())
data = torch.tensor(30)
print(data.item())

3. 张量数值计算

张量基本运算

import torch"""
张量基本运算
加减乘除取负号：
• add、sub、mul、div、neg等函数
• add_、sub_、mul_、div_、neg_等函数（其中带下划线的版本会修改原数据）
"""
data = torch.randint(0, 10, [2, 3])
print(data)
# 1. 不修改原数据
new_data = data.add(10) # 等价 new_data = data + 10
print(new_data)
# 2. 直接修改原数据 注意: 带下划线的函数为修改原数据本身
data.add_(10) # 等价 data += 10
print(data)
# 3. 其他函数
print(data.sub(100))
print(data.mul(100))
print(data.div(100))
print(data.neg())

点乘指（Hadamard）的是两个同维数组对应位置的元素相乘，使用 mul 和运算符 * 实现。

"""
张量的点乘运算
• mul和运算符*
"""
data1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
data2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# 第一种方式
data = torch.mul(data1, data2)
print(data)
# 第二种方式
data = data1 * data2
print(data)

乘法运算

"""
矩阵乘法运算
• 运算符@用于进行两个矩阵的乘法运算
• torch.matmul 对应的维度必须符合矩阵运算规则
"""
# 乘法运算
data1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
data2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# 方式一:
data3 = data1 @ data2
print("data3-->", data3)
# 方式二:
data4 = torch.matmul(data1, data2)
print("data4-->", data4)

4. 张量运算函数

import torch"""
张量运算函数
Sum,mean,sqrt,pow,exp,log等
"""data = torch.randint(0, 10, [2, 3], dtype=torch.float64)
print(data)
# 1. 计算均值
# 注意: tensor 必须为 Float 或者 Double 类型
print(data.mean())
# 2. 计算总和
print(data.sum())
# 3. 计算平方
print(torch.pow(data, 2))
# 4. 计算平方根
print(data.sqrt())
# 5. 指数计算, e^n 次方
print(data.exp())
# 6. 对数计算
print(data.log()) # 以 e 为底
print(data.log2())
print(data.log10())

5. 张量索引操作

import torch# 数据准备
# 随机生成数据
data = torch.randint(0, 10, [4, 5])
print(data)"""
• 简单行列索引的使用
"""
print(data[0])
print(data[:, 0])"""
• 列表索引的使用
"""
# 返回 (0, 1)、(1, 2) 两个位置的元素
print(data[[0, 1], [1, 2]])
# 返回 0、1 行的 1、2 列共4个元素
print(data[[[0], [1]], [1, 2]])"""
• 范围索引的使用
"""
# 前3行的前2列数据
print(data[:3, :2])
# 第2行到最后的前2列数据
print(data[2:, :2])"""
• 多维索引的使用
"""
data = torch.randint(0, 10, [3, 4, 5])
print(data)
# 获取0轴上的第一个数据
print(data[0, :, :])
# 获取1轴上的第一个数据
print(data[:, 0, :])
# 获取2轴上的第一个数据
print(data[:, :, 0])

6. 张量形状操作

"""
1.reshape 函数可以在保证张量数据不变的前提下改变数
据的维度
"""
data = torch.tensor([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
# 1. 使用 shape 属性或者 size 方法都可以获得张量的形状
print(data.shape)
print(data.size)
# 2. 使用 reshape 函数修改张量形状
new_data = data.reshape(1, 6)
print(new_data)
print(new_data.shape)

"""
2.squeeze 和 unsqueeze 函数可以用来减少或者增加维
度
"""
mydata1 = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
print('mydata1--->', mydata1.shape, mydata1) # 一个普通的数组 1维数据
mydata2 = mydata1.unsqueeze(dim=0)
print('在0维度上 拓展维度：', mydata2, mydata2.shape) #1*5
mydata3 = mydata1.unsqueeze(dim=1)
print('在1维度上 拓展维度：', mydata3, mydata3.shape) #5*1
mydata4 = mydata1.unsqueeze(dim=-1)
print('在-1维度上 拓展维度：', mydata4, mydata4.shape) #5*1
mydata5 = mydata4.squeeze()
print('压缩维度：', mydata5, mydata5.shape) #1*5

"""
3.transpose 函数可以实现交换张量形状的指定维度, 
permute 可以一次交换更多的维度
"""
data = torch.tensor(np.random.randint(0, 10, [3, 4, 5]))
print(data)
print('data shape:', data.size())
# 1 交换1和2维度
mydata2 = torch.transpose(data, 1, 2)
print('mydata2.shape--->', mydata2.shape)
# 2 将data 的形状修改为 (4, 5, 3), 需要变换多次
mydata3 = torch.transpose(data, 0, 1)
mydata4 = torch.transpose(mydata3, 1, 2)
print('mydata4.shape--->', mydata4.shape)
# 3 使用 permute 函数将形状修改为 (4, 5, 3)
# 3-1 方法1
mydata5 = torch.permute(data, [1, 2, 0])
print('mydata5.shape--->', mydata5.shape)
# 3-2 方法2
mydata6 = data.permute([1, 2, 0])
print('mydata6.shape--->', mydata6.shape)

"""
4.view 函数也可以用于修改张量的形状, 但是它要求被转
换的张量内存必须连续，所以一般配合 contiguous 函数使
用
"""
# 1 若要使用view函数, 需要使用contiguous() 变成连续以后再使用view函数
# 2 判断张量是否使用整块内存
data = torch.tensor( [[10, 20, 30],[40, 50, 60]])
print('data--->', data, data.shape)
# 1 判断是否使用整块内存
print(data.is_contiguous()) # True
# 2 view
mydata2 = data.view(3, 2)
print('mydata2--->', mydata2, mydata2.shape)

7. 张量拼接操作

import torch
"""
1.cat()函数可以将张量按照指定的维度拼接起来
"""
data1 = torch.randint(0, 10, [1, 2, 3])
data2 = torch.randint(0, 10, [1, 2, 3])
print(data1)
print(data2)
# 1. 按0维度拼接
new_data = torch.cat([data1, data2], dim=0)
print(new_data.shape)
# 2. 按1维度拼接
new_data = torch.cat([data1, data2], dim=1)
print(new_data.shape)
# 3. 按2维度拼接
new_data = torch.cat([data1, data2], dim=2)
print(new_data.shape)

8. 自动微分模块

        

import torch"""
1. 当X为标量时梯度的计算
"""
def test01():x = torch.tensor(5)# 目标值y = torch.tensor(0.)# 设置要更新的权重和偏置的初始值w = torch.tensor(1., requires_grad=True, dtype=torch.float32)b = torch.tensor(3., requires_grad=True, dtype=torch.float32)# 设置网络的输出值z = x * w + b  # 矩阵乘法# 设置损失函数，并进行损失的计算loss = torch.nn.MSELoss()loss = loss(z, y)# 自动微分loss.backward()# 打印 w,b 变量的梯度# backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中print("W的梯度:", w.grad)print("b的梯度", b.grad)
test01()"""
2. 当X为矩阵时梯度的计算
"""
def test02():# 输入张量 2*5x = torch.ones(2,5)# 目标值是 2*3y = torch.zeros(2,3)# 设置要更新的权重和偏置的初始值w = torch.randn(5, 3,requires_grad=True)b = torch.randn(3, requires_grad=True)# 设置网络的输出值z = torch.matmul(x, w) + b # 矩阵乘法# 设置损失函数，并进行损失的计算loss = torch.nn.MSELoss()loss = loss(z, y)# 自动微分loss.backward()# 打印 w,b 变量的梯度# backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中print("W的梯度:", w.grad)print("b的梯度", b.grad)
test02()

9. 案例-线性回归案例

线性回归：一种用于建立输入特征（X）与连续型输出（y）之间线性关系的监督学习模型。

模型公式：

• w：权重（斜率），控制每个特征的影响力
• b：偏置（截距），调整整体偏移

目标：找到最佳的 w 和 b，使预测值最接近真实值。

损失函数：用于衡量模型预测值与真实值之间的差异。

在线性回归中，常用的损失函数是均方误差（MSE），即所有样本预测值与真实值差的平方的平均值。

均方误差（MSE）公式：

梯度下降：是一种优化算法，用于找到损失函数的最小值。通过计算损失函数关于参数的梯度（导数），然后沿着梯度的反方向更新参数，逐步逼近最小值。

参数更新公式：