[leetcode]位运算

一.AND &运算

注：两个操作数做&运算结果是不会变大的

二.OR |运算

注：两个操作数做|运算结果是不会变小的

三.XOR(异或) ^运算

注：结果可能变大也可能变小也可能不变，但是不会导致进位，比如两个四位的数字做运算是不会算出五位的。

四.按位取反~

五.左移<<

注：左移操作不要移动到符号位，或者干脆使用无符号数

左移多少位就是相当于乘以2的多少次方

六.右移>>

低位上有1就不要了

注：相当于除以2的幂次方再向下取整

七.判断数字的奇偶性

公式：x & 1

结果为1就是奇数，为0就是偶数。

伪代码：

int x = 10;//01010
//判断奇偶性
if (x & 1 == 1)
{
cout << "奇数" << endl;
}
else
{
cout << "偶数" << endl;
}

八.获取二进制数的某一位

公式：x>>i&1

将二进制数右移，将我要的这位数放在最后一位，然后与1作&

伪代码：

int x = 10; //01010

//获取二进制数的某一位 01010
cout << "10的二进制数01010第三位为：" << (x >> 3 & 1) << endl;

九.将二进制数的某一位修改为1

公式：x | (1 << i)

将1也就是00001左移x位，比如左移两位那就是00100，然后作 | 操作，加到x的0上

伪代码：

int x = 10; //01010

cout << "10的二进制数01010，将最高位修改为1的结果为：" << (x | (1 << 4)) << endl;

十.快速判断一个数是否是2的幂次方

公式：x & (x - 1)

伪代码：

int x = 10;

bool flag = x & x - 1;
if (!flag)
cout << "是二的幂次方" << endl;
else
cout << "不是二的幂次方" << endl;

十一.获取二进制位中的最低位的1

公式：lowbit(x) = x & -x

complement:

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{

int x = 10;//01010
//判断奇偶性
if (x & 1 == 1)
{
cout << "奇数" << endl;
}
else
{
cout << "偶数" << endl;
}
//获取二进制数的某一位 01010
cout << "10的二进制数01010第三位为：" << (x >> 3 & 1) << endl;
//将二进制数的某一位修改为1
cout << "10的二进制数01010，将最高位修改为1的结果为：" << (x | (1 << 4)) << endl;
//快速判断一个数是否为2的幂次方 x & (x - 1)
bool flag = x & x - 1;
if (!flag)
cout << "是二的幂次方" << endl;
else
cout << "不是二的幂次方" << endl;