leetcode day27 455+376

455 分发饼干

假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i,都有一个胃口值 g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子,并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2小饼干先喂饱小胃口,贪心算法
int cmp(const void *a,const void *b){return *(int*)a-*(int*)b;
}
int findContentChildren(int* g, int gSize, int* s, int sSize) {int cnt=0;qsort(g,gSize,sizeof(int),cmp);qsort(s,sSize,sizeof(int),cmp);int j=0;for(int i=0;i<sSize;i++){if(s[i]>=g[j]){cnt++;j++;if(j==gSize)break;}}return cnt;
}

376 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

  • 例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

  • 相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1:

输入:nums = [1,7,4,9,2,5]
输出:6
解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2:

输入:nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出:7
解释:这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ,各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3:

输入:nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出:2

解题思路:

局部最优:删除单调坡度上的节点(不包括单调坡度两端的节点),那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优:整个序列有最多的局部峰值,从而达到最长摆动序列。

贪心算法,选择最高点和最低点。pre和next分别是前一个差值和后一个差值。pre和next一正一负即可。pre跟着next走

考虑特殊情况

(1)首尾元素,至少满足一个。设最后一个元素一定满足,cnt初始值设为1,循环i小于numsSize-1。不算末尾

那怎么把满足题意的首元素也加进去呢?

解决方法:设pre初始值为0,next>0或者<0都能满足

(2)平坡情况,更特殊的是单调段出现平坡

比如 1 2 2 4, 如果pre每次都跟着next走,那最长子序列的长度应该为3,显然是错误的。

所以我们只在坡度变化是才更新pre的值。

int wiggleMaxLength(int* nums, int numsSize) {//因为要算pre和next,pre初始值为0,表示第一个满足题意//因为最后一个元素没有next,所有cnt初始为1,int cnt=1;int pre=0,next;for(int i=0;i<numsSize-1;i++){next=nums[i+1]-nums[i];//1 2 2 3 4 单调有平坡情况if((next>0&&pre<=0)||(next<0&&pre>=0)){cnt++;pre=next;//坡度变化才更新pre的值}}return cnt;
}

53 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

不要把max初始值设置为0,因为可能数组全是负数,不妨max初始值设为nums[0]

局部最优:当前连续和为负数的时候立刻放弃,从下一个元素重新计算连续和,因为负数加下一个元素 连续和只会越来越小。

全局最优:选取最大连续和

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {int max=nums[0],sum=0;//sum为区间和for(int i=0;i<numsSize;i++){sum+=nums[i];if(sum>=max)max=sum;if(sum<0)sum=0;//重置计算初始位置}return max;
}

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