【问题描述】

给定一个由字符'a'和字符'b'组成的字符串，可以删除若干字符，使得剩下来的字符串满足前后段为a，中间段为b（aaa....aaabbbb.....bbbbaaa.....aaa）,区段可以没有字符（ba,ab,b,aa都是合法的），求最长剩下字符串的长度。

【输入形式】

输入为一行一个长度不超过5000的非空字符串，字符串仅由字符'a'和字符'b'组成。

【输出形式】

输出为一个整数，表示符合要求的最长剩下字符串长度

【样例输入1】

abba

【样例输出1】

4

【样例输入2】

bab

【样例输出2】

2

解题思路

解题方法：前缀和+双重循环遍历

题目理解： 题目要求删除一些字符，使得剩余的字符串形式为前面全是'a'，中间全是'b'，后面全是'a'的形式，且要求剩余字符串尽可能长。

使用前缀和数组：前缀和数组cnt用于快速计算任意区间内'a'的数量。cnt[i]表示原字符串中从头开始到位置i（不包括i）有多少个'a'。 cnt[i] = cnt[i-1] + (s.charAt(i-1) == 'a' ? 1 : 0);

计算最长字符数：对于任意的分割点i和j（i <= j），可以将字符串分为三部分：

• 第一部分：[0, i)，这部分应全为'a'，即cnt[i]。

• 第二部分：[i, j]，这部分应全为'b'，即j-i-(cnt[j] - cnt[i])。

• 第三部分：(j, len]，这部分应全为'a'，，即cnt[len] - cnt[j]。

找到最长字符数： 通过双重循环遍历所有可能的i和j的组合，计算出所有情况下的最长字符数，取最大值maxLength。

输出maxLength。

Java代码

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);String s = scanner.next();int len = s.length();int[] cnt = new int[len+1];for (int i = 1; i <= len; i++) {cnt[i] = cnt[i-1] + (s.charAt(i-1) == 'a' ? 1 : 0);}int maxLength = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i <= len; i++) {for (int j = i; j <= len; j++) {int Length = cnt[i] + (j-i-(cnt[j] - cnt[i])) + (cnt[len] - cnt[j]);maxLength = Math.max(Length, maxLength);}}System.out.println(maxLength);scanner.close();}
}