时间复杂度 (大 O)
首先，我们来谈谈常用操作的时间复杂度，按数据结构/算法划分。然后，我们将讨论给定输入大小的合理复杂性。
数组（动态数组/列表）
规定 n = arr.length,
- 在结尾添加或删除元素：O(1)
- 从任意索引中添加或删除元素：O(n)
- 访问或修改任意索引处的元素：O(1)
- 检查元素是否存在：O(n)
- 构建前缀和：O(n)
- 求给定前缀和的子数组的和：O(1)
字符串 (不可变)
规定 n = s.length,
- 添加或删除字符：O(n)
- 任意索引处的访问元素：O(1)
- 两个字符串之间的连接：O(n+m)，其中 m 是另一个字符串的长度
- 创建子字符串：O(m)，其中 m 是子字符串的长度
- 双指针：O(n*k)，其中 k 是每次迭代所做的工作，包括滑动窗口
- 通过连接数组、StringBuilder 等构建字符串：O(n)
链表
给定 n 作为链表中的节点数，
- 给定指针位置的后面添加或删除元素：O(1)
- 如果是双向链表，给定指针位置添加或删除元素：O(1)
- 在没有指针的任意位置添加或删除元素：O(n)
- 无指针任意位置的访问元素：O(n)
- 检查元素是否存在：O(n)
- 在位置 i 和 j 之间反转：O(j-i)
- 使用快慢指针或哈希映射完成一次遍历：O(n)
哈希表/字典
给定 n = dic.length,
- 添加或删除键值对：O(1)
- 检查 key 是否存在：O(1)
- 检查值是否存在：O(n)
- 访问或修改与 key 相关的值：O(1)
- 遍历所有键值：O(n)
注意，O(1) 操作相对于 n 是常数。然而，实际上哈希算法可能代价很高。例如，如果键是字符串，那么它将花费 O(m) 的时间，其中 m是字符串的长度。这些操作只需要相对于哈希映射大小的常数时间。
集合
给定 n = set.length,
- 添加或删除元素：O(1)
- 检测元素是否存在：O(1)
栈
栈操作依赖于它们的实现。栈只需要支持弹出和推入。如果使用动态数组实现:
给定 n = stack.length,
- 推入元素：O(1)
- 弹出元素：O(1)
- 查看（查看栈顶元素）：O(1)
- 访问或修改任意索引处的元素：O(1)
- 检测元素是否存在：O(n)
队列
队列操作依赖于它们的实现。队列只需要支持出队列和入队列。如果使用双链表实现:
给定 n = queue.length,
- 入队的元素：O(1)
- 出队的元素：O(1)
- 查看（查看队列前面的元素）：O(1)
- 访问或修改任意索引处的元素：O(n)
- 检查元素是否存在：O(n)
注意：大多数编程语言实现队列的方式比简单的双链表更复杂。根据实现的不同，通过索引访问元素可能比 O(n) 快，但有一个重要的常量除数。
二叉树问题 (DFS/BFS)
给定 n 作为树的节点数，
大多数算法的时间复杂度为 O(n*k)，其中 k 是在每个节点上做的操作数，通常是 O(1)。这只是一个普遍规律，并非总是如此。我们在这里假设 BFS 是用高效队列实现的。
二叉搜索树
给定 n 作为树中的节点数，
- 添加或删除元素：最坏的情况下：O(n)，平均情况：O(log n)
- 检查元素是否存在：最坏的情况下：O(n)，平均情况：O(log n)
平均情况是当树很平衡时，即每个深度都接近满。最坏的情况是树只是一条直线。
堆/优先队列
给定 n = heap.length 并讨论最小堆，
- 添加一个元素：O(log n)
- 删除最小的元素：O(log n)
- 找到最小的元素：O(1)
- 查看元素是否存在：O(n)
二分查找
在最坏的情况下，二分查找的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是初始搜索空间的大小。
其他
- 排序：O(n*log n)，其中 n 是要排序的数据的大小
- 图上的 DFS 和 BFS：O(n*k+e)，其中 n 是节点数，e是边数，前提是每个节点处理花费都是 O(1)，不需要重复遍历。
- DFS 和 BFS 空间复杂度通常为 O(n)，但如果它在图形中，则可能为
- O(n+e) 来存储图形 动态规划时间复杂度：O(n*k)，其中 n 是状态数，k 是每个状态所需要的操作数
- 动态规划空间复杂度：O(n)，其中 n 是状态数
