攀爬者
题目描述
他在地形图上标记了 N N N 个点,每个点 P i P_i Pi 都有一个坐标 ( x i , y i , z i ) (x_i,y_i,z_i) (xi,yi,zi)。所有点对中,高度值 z z z 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点,他的攀爬满足以下条件:
(1) 经过他标记的每一个点;
(2) 从第二个点开始,他经过的每一个点高度 z z z 都比上一个点高;
(3) HKE 会飞,他从一个点 P i P_i Pi 爬到 P j P_j Pj 的距离为两个点的欧几里得距离。即, ( X i − X j ) 2 + ( Y i − Y j ) 2 + ( Z i − Z j ) 2 \sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2} (Xi−Xj)2+(Yi−Yj)2+(Zi−Zj)2
现在,HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。
输入格式
第一行,一个整数 N N N 表示地图上的点数。
接下来 N N N 行,三个整数 x i , y i , z i x_i,y_i,z_i xi,yi,zi 表示第 i i i 个点的坐标。
输出格式
一个实数,表示 HKE 需要攀爬的总距离(保留三位小数)
样例 #1
样例输入 #1
5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5
样例输出 #1
6.928
提示
对于100%的数据, 1 ≤ N ≤ 50000 1\leq N\leq 50000 1≤N≤50000,答案的范围在 double 范围内。
原题
洛谷P5143——传送门
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_Heap(x) priority_queue<x, vector<x>, less<x>>
#define min_Heap(x) priority_queue<x, vector<x>, greater<x>>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<long long, long long> PLL;
const double PI = acos(-1);struct node
{double x, y, z; // 由于距离为小数,所以用double存储坐标可以方便运算距离
};bool cmp(node a, node b)
{return a.z < b.z; // 根据z值排序
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);// 根据题目描述,HKE的攀爬路线是根据高度从低到高一个一个点的爬,即根据z值从小到大依次往上爬// 那么我们只需将读入的点的数据依据z值进行排序,再计算总距离即可int n;cin >> n;vector<node> point(n);for (int i = 0; i < n; i++){cin >> point[i].x >> point[i].y >> point[i].z;}sort(point.begin(), point.end(), cmp); // 我们使用STL的快排函数,并自己定义比较函数double ans = 0; // 存储总距离,即答案for (int i = 0; i < n - 1; i++) // 由于需要计算的距离有n-1个,所以循环n-1次{// 第一个点的坐标double x1 = point[i].x;double y1 = point[i].y;double z1 = point[i].z;// 第二个点的坐标double x2 = point[i + 1].x;double y2 = point[i + 1].y;double z2 = point[i + 1].z;// 计算两点距离double distance = sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2));// 总距离加上该结果ans += distance;}cout << fixed << setprecision(3) << ans << '\n'; // 记得保留三位小数return 0;
}