贪心算法中常见的使用方法逻辑整理

贪心算法常见的使用方法逻辑整理

1. 贪心算法特点

贪心算法，又名贪婪法，是寻找最优解问题的常用方法，这种方法模式一般将求解过程分成若干个步骤，但每个步骤都应用 贪心原则 ，选取当前状态下最好/最优的选择（局部最有利的选择），并以此希望最后堆叠出的结果也是最好/最优的解。

2. 贪心算法通用方法

贪婪法的基本步骤：

步骤1：从某个初始解出发；
步骤2：采用迭代的过程，当可以向目标前进一步时，就根据局部最优策略，得到一部分解，缩小问题规模；
步骤3：将所有解综合起来。

3. 常见面试题

一些总结

3.1 划分字母区间

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1：
输入：s = “ababcbacadefegdehijhklij”
输出：[9,7,8]
解释：

划分结果为 “ababcbaca”、“defegde”、“hijhklij” 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

示例 2：
输入：s = “eccbbbbdec”
输出：[10]

解法

首先对字符串进行分割一定是从下标等于0的字符s1开始，找到最远的s1的下标index，循环0到index中的所有字符，找到这些字符的最远下标位置maxLength
如果maxLength大于index，则循环的边界要改为maxLength，直到0到max之间的字符都在这个片段之外不存在。
然后对字符串s进行subString截取，得到一个新的字符串，重复这一步骤，直到s变为空字符串

代码示例

class Solution {public List<Integer> partitionLabels(String s) {List<Integer> list = new ArrayList<>();while(!s.equals("")) {String sub = s.substring(0,1);int i = s.lastIndexOf(sub);int maxLength = i;for(int j = 0;j < maxLength;j++) {int i1 = s.lastIndexOf(s.substring(j, j+1));maxLength = Math.max(maxLength, i1);}list.add(maxLength + 1);s =s.substring(maxLength + 1);}return list;}
}

3.2 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法

买股票的核心思想是低买高卖，因此应单随时记录后续的最低点以及最大利润，统计最大利润

代码示例

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int minPrice = Integer.MAX_VALUE;int maxPro = 0;for(int i = 0;i < prices.length;i++) {maxPro = Math.max(maxPro, prices[i]-minPrice);minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);}return maxPro;}
}

3.3 跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ，所以永远不可能到达最后一个下标。

思路和解法

随时记录当前位置 i + nums[i] > maxPosition,如果满足说明就到底最大的位置了

class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {int maxPos = 0;for(int i = 0;i < nums.length;i++) {if(i <= maxPos) {maxPos = Math.max(maxPos, i + nums[i]);if(maxPos >= nums.length - 1) {return true;}}}return false;}
}

3.4 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

解法思路

整体上跟跳跃游戏一致，只是稍作变通

代码示例

class Solution {public int jump(int[] nums) {int posi = nums.length - 1;int step = 0;while(posi > 0) {for(int i = 0;i < nums.length;i++) {if(i + nums[i] >= posi) {posi = i;step++;break;}}}return step;}
}