LeetCode 使数组连续的最少操作数

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难度:困难
题目描述:给你一个整数数组 nums 。每一次操作中,你可以将 nums 中 任意 一个元素替换成 **任意 **整数。
如果 nums 满足以下条件,那么它是 连续的

  • nums 中所有元素都是 互不相同 的。
  • nums 中 最大 元素与 最小 元素的差等于 nums.length - 1 。

比方说,nums = [4, 2, 5, 3] 是 连续的 ,但是 nums = [1, 2, 3, 5, 6] 不是连续的
请你返回使 nums 连续最少 操作次数。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 109

题解过程

条件1:互不相同,

  • 所以得把相同的数替换掉,并且替换的数不能是数组中存在的数

条件2:最大的元素与最小的元素差 === nums.length(n) - 1

  • 如何确定最大值最小值?
  • 假设最小值为 left最大值 ,那么最大值 right = left+n−1。

问:假设最大最小值确定,那么相同需要替换的数字需要替换成什么?替换的数字可能因为存在数组中又导致重复吗?

答:这种情况是肯定不会存在的,因为 最大值-最小值 === n - 1
也就是说
最大值和最小值直接就差值了n-1
,假设数组紧密排列,两项之间只差值1,得到的数组会是[1,2,3……n],刚好满足最大值 - 最小值 === n-1

反向考虑,假设最后连续的数组的最小值为 left,则最大值 right=left+n−1。
原数组 nums 中,如果有位于 [left,right]中的,如果只出现一次,我们可以对其进行保留;
多次出现时,我们则需要对其进行操作;
不在这个区间的数字,我们也需要对其进行操作,将它们变成其他数字来对这个区间进行补足。
因此,我们需要统计原数组 nums中,位于区间 [left,right]内不同的数字个数 k,而 n−k就是我们需要进行的操作数。

接下来就是需要确定 left,我们可以将原数组 nums所有不同的数字作为 left的候选值,分别计算出 n−k,然后求出最小值。

这样的话,我们可以先将原数组进行去重后排序,然后利用滑动窗口。
滑动窗口左端点的值作为 left,然后向右扩展右端点,窗口的长度即为 k,求出所有可能性下最小的 n−k即可。

例子:[4,2,2,5,3]

例子:[1,10,100,1000]

/*** @param {number[]} nums* @return {number}*/
var minOperations = function(nums) {const n = nums.length;// 去重const sortedUniqueNums = [...new Set(nums)];// 排序sortedUniqueNums.sort((a, b) => a - b);let res = n;let j = 0;for (let i = 0; i < sortedUniqueNums.length; i++) {const left = sortedUniqueNums[i]; // 最小值const right = left + n - 1; // 最大值while (j < sortedUniqueNums.length && sortedUniqueNums[j] <= right) {// 因为排序过 所以后面的都是不符合要求的 //为什么去重不影响结果? 因为n是没去重的结果,减去的是符合要求的数,所以最终结果是对的// (i-1)是小于left的值  所以符合要求的结果是j-(i-1) = j-i+1res = Math.min(res, n - (j - i + 1));j++;}}return res;};

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