【LetMeFly】LCP 50.宝石补给

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/WHnhjV/

欢迎各位勇者来到力扣新手村，在开始试炼之前，请各位勇者先进行「宝石补给」。

每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（需向下取整）赠送给第 y 位勇者。

在完成所有的赠送后，请找到拥有最多宝石的勇者和拥有最少宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。

注意：

• 赠送将按顺序逐步进行。

示例 1：

输入：gem = [3,1,2], operations = [[0,2],[2,1],[2,0]]

输出：2

解释：
第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [2,1,3]
第 2 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [2,2,2]
第 3 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [3,2,1]
返回 3 - 1 = 2

示例 2：

输入：gem = [100,0,50,100], operations = [[0,2],[0,1],[3,0],[3,0]]

输出：75

解释：
第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [50,0,100,100]
第 2 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [25,25,100,100]
第 3 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [75,25,100,50]
第 4 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [100,25,100,25]
返回 100 - 25 = 75

示例 3：

输入：gem = [0,0,0,0], operations = [[1,2],[3,1],[1,2]]

输出：0

提示：

• 2 <= gem.length <= 10^3
• 0 <= gem[i] <= 10^3
• 0 <= operations.length <= 10^4
• operations[i].length == 2
• 0 <= operations[i][0], operations[i][1] < gem.length

方法一：模拟

遍历opertaions数组，每次对于其中的一个操作$[a,b]$，将$gem[a]$的一半（向下取整）给$gem[b]$。

最终，返回gem数组的最大值和最小值之差。

• 时间复杂度$O(len(gem)+len(operations))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:int giveGem(vector<int>& gem, vector<vector<int>>& operations) {for (auto& ab : operations) {int change = gem[ab[0]] / 2;gem[ab[0]] -= change;gem[ab[1]] += change;}int m = 1e7, M = 0;for (int g : gem) {m = min(m, g);M = max(M, g);}return M - m;}
};

Python

# from typing import Listclass Solution:def giveGem(self, gem: List[int], operations: List[List[int]]) -> int:for a, b in operations:change = gem[a] // 2gem[a] -= changegem[b] += changereturn max(gem) - min(gem)

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