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希尔排序

计数排序

桶排序

基数排序

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希尔排序

希尔排序是一种分组插入排序算法

步骤：

首先取一个整数d1 = n/2，将元素分为d1个组，每组相邻量元素之间距离为d1，在各组内进行直接插入排序；

取第二个整数d2 = d1/2，重复上述分组排序过程，直到di = 1，即所有元素在同一组内进行直接插入排序。

希尔排序每趟并不使某些元素有序，而是使整体数据越来越接近有序；最后一趟排序使所有数据有序。

希尔排序根据gap选择时间复杂度不同

from cal_time import *# 插入排序修改
def insert_sort_gap(li, gap):for i in range(gap, len(li)):tmp = li[i]j = i - gapwhile j >= 0 and li[j] > tmp:li[j+gap] = li[j]j -= gapli[j+gap] = tmp# 希尔排序
@cal_time
def shell_sort(li):d = len(li) // 2while d >= 1:insert_sort_gap(li, d)d = d // 2li = list(range(100000))
import random
random.shuffle(li)
shell_sort(li)

计数排序

对列表进行排序，已知列表中的数范围都在0-100之间，设计时间复杂度为O(n)的算法。

import random
from cal_time import *@cal_time
def count_sort(li, max_count = 100):count = [0 for _ in range(max_count + 1)]for val in li:count[val] += 1li.clear()for ind, val in enumerate(count):for i in range(val):li.append(ind)return lili = [random.randint(0, 100) for i in range(100000)]
count_sort(li)

桶排序

在计数排序中会出现这么一个问题：

有这样一串数字1,2,1000000,5,3,2...

其中最大数字为1000000，难道要开辟1000000大的空间来进行排序吗？

很显然浪费空间

桶排序就是计数排序的改造(使用不是很多)

桶排序：首先将元素分在不同的桶中，再对每个桶中的元素排序。

也可以边放边排序，在往桶里丢的过程中使用排序使桶内的元素有序。

桶排序的表现取决于数据的分布，也就是需要对不同数据排序时采取不同的分桶策略

平均情况时间复杂度：O(n+k)

最坏情况时间复杂度：O(n2k)

空间复杂度：O(nk)

import random
from cal_time import *@cal_time
def bucket_sort(li, n = 100, max_num = 10000): # n表示桶的个数，max_num表示数的范围buckets = [[] for _ in range(100)] # 创建二维列表，列表内每一个列表是一个桶for var in li:# 现在有10000个数，100个桶，所以每个桶放100个数# i表示var放到几号桶里i = min(var // (max_num // n), n-1) # min表示如果数大于等于10000时，将这些数放到最后一个桶里buckets[i].append(var)  # 把var加到桶内# 保持桶内顺序for j in range(len(buckets[i]) - 1, 0, -1):if buckets[i][j] < buckets[i][j-1]:buckets[i][j], buckets[i][j-1] = buckets[i][j-1], buckets[i][j]else: breaksorted_li = []for buc in buckets:sorted_li.extend(buc)return sorted_lili = [random.randint(0, 10000) for i in range(100000)]
li = bucket_sort(li)

基数排序

多关键字排序：

假如现在有一个员工表，要求按照薪资排序，年龄相同的员工按照年龄排序

先按照年龄进行排序，再按照薪资进行稳定排序

对数字排序也可以看作多关键字排序

先根据个位分桶，再根据十位分桶...

时间复杂度：O(kn)

空间复杂度：O(k+n)

import random
from cal_time import *@cal_time
def radix_sort(li):max_num = max(li)  # 循环次数根据最大值确定 9 -> 1 ; 99 -> 2 ; 888 -> 3 ; 10000 -> 5it = 0while 10**it <= max_num:  # 做循环buckets = [[] for _ in range(10)]for var in li:digit = (var // (10**it)) % 10buckets[digit].append(var)# 分桶完成li.clear()for buc in buckets:li.extend(buc)# 把数重新写回liit += 1li = list(range(100000))
random.shuffle(li)
radix_sort(li)

代码自己手动敲一遍理解更深哦！