python统计分析——单样本均值检验

参考资料：python统计分析【托马斯】

1、单样本均值的t检验

检验一个正态分布数据的均值和一个参考值的差异，我们一般使用单样本t检验，该检验基于t分布。

如果我们知道一个正态分布总体的均值和标准差，那么我们可以计算对应的标准误，并用来自正态分布的值来判断得到一个特定值的可能性大小。然而，在实际中，我们必须从样本中估计均值和标准差；并且用来描述来自正态分布的样本均值的t分布。

我们从均值为7、标准差为3的正态分布中抽取100个数据。

# 导入库
import numpy as np
from scipy import stats
import random# 设置正态分布
normal=stats.norm(7,3)
# 设置随机种子，用于复现结果
random.seed(1234)
# 从正态分布中抽取100个数据
sample=normal.rvs(100)# 输出样本均值和标准差
print("样本均值：",sample.mean())
print("样本标准差：",sample.std(ddof=1))

检验样本均值6.83是否与总体均值7是否有显著差异，使用如下函数：

t,pVal=stats.ttest_1sample(data,checkVale)

t,pVal=stats.ttest_1samp(sample,7)
print("t统计量：",t)
print("p值",pVal)

结论：p值大于0.05，样本均值与总体均值差异不显著。

可参考：python统计分析——单样本t检验_单样本t分布检验python代码-CSDN博客

2、单样本均值的Wilcoxon符号秩和检验

在非正态分布的数据中，我们不应该使用单样本t检验。相反我们必须使用均值的非参数检验方法。我们可以进行Wilcoxon符号秩和检验。

wil,pVal=stats.wilcoxon(data-checkValue)

该方法有3个步骤：

①计算每个观测值和感兴趣的值的差异；

②忽略差异的符号，将它们按照大小排序；

③将所有负（或正）秩次的秩次加起来，也就是哪些低于（或高于）选定的假设值的秩次。

案例参考：

# 输入案例数据
sample=np.array([5260,5470,5640,6180,6380,6515,6805,7515,7515,8230,8770])
# 进行Wilcoxon秩和检验
wil,pVal=stats.wilcoxon(sample-7515)
print("统计量：",wil)
print("p值：",pVal)