模拟退火算法
%生成初始解，求目标函数f(x)=x1^2+x2^2+8在x1^2-x2>0;-x1-x2^2+2=0约束下的最小值问题
sol_new2=1;%（1）解空间（初始解）
sol_new1=2-sol_new2^2;
sol_current1 = sol_new1;
sol_best1 = sol_new1;
sol_current2 = sol_new2;
sol_best2 = sol_new2;
E_current = inf;
E_best = inf; rand('state',sum(clock)); %初始化随机数发生器
t=90; %初始温度
tf=89.9; %结束温度
a = 0.99; %温度下降比例 while t>=tf%（7）结束条件 for r=1:1000 %退火次数 %产生随机扰动（3）新解的产生 sol_new2=sol_new2+rand*0.2; sol_new1=2-sol_new2^2; %检查是否满足约束 if sol_new1^2-sol_new2>=0 && -sol_new1-sol_new2^2+2==0 && sol_new1>=0 &&sol_new2>=0 else sol_new2=rand*2; sol_new1=2-sol_new2^2; continue; end %退火过程 E_new=sol_new1^2+sol_new2^2+8;%（2）目标函数 if E_new<E_current%（5）接受准则 E_current=E_new; sol_current1=sol_new1; sol_current2=sol_new2; if E_new<E_best %把冷却过程中最好的解保存下来 E_best=E_new; sol_best1=sol_new1; sol_best2=sol_new2; end else if rand<exp(-(E_new-E_current)/t)%（4）代价函数差 E_current=E_new; sol_current1=sol_new1; sol_current2=sol_new2; else sol_new1=sol_current1; sol_new2=sol_current2; end end plot(r,E_best,'*') hold on end t=t*a;%（6）降温
end disp('最优解为：')
disp(sol_best1)
disp(sol_best2)
disp('目标表达式的最小值等于：')
disp(E_best) 粒子群算法
基本步骤
1 找出待优化的目标函数
2 设定种群规模大小（不会设置可直接采用下方代码的）
3 替换掉下方公式即可
%% 初始化种群
f= @(x)x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 2 * x .* sin(3 * x); % 函数表达式 % 求这个函数的最大值
figure(1);ezplot(f,[0,0.01,20]);
N = 50; % 初始种群个数
d = 1; % 空间维数
ger = 100; % 最大迭代次数
limit = [0, 20]; % 设置位置参数限制
vlimit = [-1, 1]; % 设置速度限制
w = 0.8; % 惯性权重
c1 = 0.5; % 自我学习因子
c2 = 0.5; % 群体学习因子
for i = 1:d x = limit(i, 1) + (limit(i, 2) - limit(i, 1)) * rand(N, d);%初始种群的位置
end
v = rand(N, d); % 初始种群的速度
xm = x; % 每个个体的历史最佳位置
ym = zeros(1, d); % 种群的历史最佳位置
fxm = zeros(N, 1); % 每个个体的历史最佳适应度
fym = -inf; % 种群历史最佳适应度
hold on
plot(xm, f(xm), 'ro');title('初始状态图');
figure(2)
%% 群体更新
iter = 1;
record = zeros(ger, 1); % 记录器
while iter <= ger fx = f(x) ; % 个体当前适应度 for i = 1:N if fxm(i) < fx(i) fxm(i) = fx(i); % 更新个体历史最佳适应度 xm(i,:) = x(i,:); % 更新个体历史最佳位置 end end
if fym < max(fxm) [fym, nmax] = max(fxm); % 更新群体历史最佳适应度 ym = xm(nmax, :); % 更新群体历史最佳位置 end v = v * w + c1 * rand * (xm - x) + c2 * rand * (repmat(ym, N, 1) - x);% 速度更新 % 边界速度处理 v(v > vlimit(2)) = vlimit(2); v(v < vlimit(1)) = vlimit(1); x = x + v;% 位置更新 % 边界位置处理 x(x > limit(2)) = limit(2); x(x < limit(1)) = limit(1); record(iter) = fym;%最大值记录 x0 = 0 : 0.01 : 20; plot(x0, f(x0), 'b-', x, f(x), 'ro');title('状态位置变化') pause(0.1) iter = iter+1;
end
figure(3);plot(record);title('收敛过程')
x0 = 0 : 0.01 : 20;
figure(4);plot(x0, f(x0), 'b-', x, f(x), 'ro');title('最终状态位置')
disp(['最大值：',num2str(fym)]);
disp(['变量取值：',num2str(ym)]); 
