说在前面

🎈不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢？为了面试还是因为兴趣？不管是出于什么原因，算法学习需要持续保持。

题目描述

给你一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的矩阵 grid ，矩阵由若干 正 整数组成。

你可以从矩阵第一列中的 任一 单元格出发，按以下方式遍历 grid ：

• 从单元格 (row, col) 可以移动到 (row - 1, col + 1)、(row, col + 1) 和 (row + 1, col + 1) 三个单元格中任一满足值 严格 大于当前单元格的单元格。

返回你在矩阵中能够 移动 的 最大 次数。

示例 1：

输入： grid = [[2,4,3,5],[5,4,9,3],[3,4,2,11],[10,9,13,15]]
输出： 3
解释： 可以从单元格 (0, 0) 开始并且按下面的路径移动：
- (0, 0) -> (0, 1).
- (0, 1) -> (1, 2).
- (1, 2) -> (2, 3).
可以证明这是能够移动的最大次数。

示例 2：

输入： grid = [[3,2,4],[2,1,9],[1,1,7]]
输出： 0
解释： 从第一列的任一单元格开始都无法移动。

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 2 <= m, n <= 1000
• 4 <= m * n <= 10^5
• 1 <= grid[i][j] <= 10^6

解题思路

• 新建一个二维数组，用于记录每一个位置可以走的最大步数

const rows = grid.length,cols = grid[0].length;const dp = new Array(rows).fill(null).map(() => Array(cols).fill(0));

• 根据题目描述进行遍历，题目要求的是要从第一列开始，所以我们一个个要先遍历列再遍历行

for (let j = 0; j < cols - 1; j++) {for (let i = 0; i < rows; i++) {...}
}

• 如果当前遍历的不为第一列且其值为0，则说明不能继续往后走了

if (j > 0 && dp[i][j] == 0) continue;

• 如果当前遍历的不为第一行，那么可以往右上角进行遍历，判断右上角的值是否比其大即可

if (i > 0 && grid[i - 1][j + 1] > grid[i][j]) {dp[i - 1][j + 1] = Math.max(dp[i][j] + 1, dp[i - 1][j + 1]);res = Math.max(dp[i - 1][j + 1], res);
}

• 如果当前遍历的不为最后一行，那么可以往右下角进行遍历，判断右下角的值是否比其大即可

if (i < rows - 1 && grid[i + 1][j + 1] > grid[i][j]) {dp[i + 1][j + 1] = Math.max(dp[i][j] + 1, dp[i + 1][j + 1]);res = Math.max(dp[i + 1][j + 1], res);
}

• 判断右边的值是否比其大

if (grid[i][j + 1] > grid[i][j]) {dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i][j] + 1, dp[i][j + 1]);res = Math.max(dp[i][j + 1], res);
}

• 最后返回获取到的最大步数即可

return res;

AC代码

/*** @param {number[][]} grid* @return {number}*/
var maxMoves = function (grid) {const rows = grid.length,cols = grid[0].length;const dp = new Array(rows).fill(null).map(() => Array(cols).fill(0));let res = 0;for (let j = 0; j < cols - 1; j++) {for (let i = 0; i < rows; i++) {if (j > 0 && dp[i][j] == 0) continue;if (i > 0 && grid[i - 1][j + 1] > grid[i][j]) {dp[i - 1][j + 1] = Math.max(dp[i][j] + 1, dp[i - 1][j + 1]);res = Math.max(dp[i - 1][j + 1], res);}if (grid[i][j + 1] > grid[i][j]) {dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i][j] + 1, dp[i][j + 1]);res = Math.max(dp[i][j + 1], res);}if (i < rows - 1 && grid[i + 1][j + 1] > grid[i][j]) {dp[i + 1][j + 1] = Math.max(dp[i][j] + 1, dp[i + 1][j + 1]);res = Math.max(dp[i + 1][j + 1], res);}}}return res;
};

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🎉 这里是 JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打羽毛球 🏸 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录 📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解 🙇，写错的地方望指出，定会认真改进 😊，偶尔也会在自己的公众号『前端也能这么有趣』发一些比较有趣的文章，有兴趣的也可以关注下。在此谢谢大家的支持，我们下文再见 🙌。