【Leetcode每日一题】前缀和 - 除自身以外数组的乘积（难度⭐⭐）（26）

1. 题目解析

题目链接：238. 除自身以外数组的乘积

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

核心在于计算题目所给数组除本身外其他元素的积的数组返回即可。

2. 算法原理

为了计算每个位置i的最终结果ret[i]，我们需要考虑两部分：

nums[0] * nums[1] * nums[2] * ... * nums[i - 1]，表示位置i之前的所有元素的乘积。
nums[i + 1] * nums[i + 2] * ... * nums[n - 1]，表示位置i之后的所有元素的乘积。

为了高效计算，我们可以利用前缀和的概念，构建两个辅助数组：post和suf。

post数组：存储每个位置i之前的所有元素的乘积，即[0, i - 1]区间内元素的累积乘积。
suf数组：存储每个位置i之后的所有元素的乘积，即[i + 1, n - 1]区间内元素的累积乘积。

通过预先计算post和suf数组，我们可以快速得到每个位置i的最终结果ret[i]，即ret[i] = post[i] * suf[i]。这样，我们就能够高效地处理所有位置的结果。

3. 代码编写

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> f(n), g(n);f[0] = g[n - 1] = 1;for(int i = 1; i < n; i++)f[i] = f[i - 1] * nums[i - 1];for(int i = n - 2; i >= 0; i--)g[i] = g[i + 1] * nums[i + 1];vector<int> ret(n);for(int i = 0; i < n; i++)ret[i] = f[i] * g[i];return ret;}
};