词向量

在自然语言处理任务中，模型的输入大多为单个字或者词。但是字词都是自然语言的表述，对于以二进制为处理语言的计算机来说，其并不认识这个字词。所以需要将字词转换为计算机认识的数据。

转换的方法有很多，我们接下来将介绍其中最简单的一种：独热编码，这是一种将字词转换为计算机可以识别的数字向量的方式。

注：为什么不可以使用Unicode编码？其不也是唯一的吗？
Unicode编码是表示单个字的编码方式，但是在预模型中，很多词向量表示的是一个词，比如：“我” “有” “一只” “猫”
其中“一只”是一个词，其如果用Unicode编码表示，其长度维度和其他字词不一致。

One-Hot 独热编码

独热编码是一种将离散型（可以划分为n个类别）的数据转化为计算机能够理解的方式，其基本思想是在$n$维向量空间中，使用$n$个单位向量，每个单位向量代表一个类别。也就是说，如果我们有$n$个类别，那么我们就会有一个长度为$n$的向量，其中有一个元素为1，其余元素为0。这个1的位置就代表了这个类别在向量中的位置。

下面是“我” “有” “一只” “猫”的独热编码表示：

词语	我	有	一只	猫
我	1	0	0	0
有	0	1	0	0
一只	0	0	1	0
猫	0	0	0	1

独热编码虽然可以表示一个字词，但是假如说我的词库非常大。为了让每一个字词都在其中有着唯一的表示，我每个字词的表示就都是$n$维的，这会带来极大的存储成本。同时，在独热编码中，每个单词都是由一个完全不同的向量表示的。这意味着相似的单词，其向量表示完全不同。这就导致我们在计算独热编码两两的相似度时，得到的欧氏距离都是相同的。

注1：词库：
也称为词汇表或字典，是用于自然语言处理（NLP）的基本工具之一。它是一个包含所有可能单词的集合，每个单词都有一个与之对应的索引。

注2：总结：独热编码在高纬度计算和语义信息表示上面有缺陷。

为了解决这个问题，我们需要引入一个新概念：词向量

词向量

词向量是一种用来表示单词的向量，它比独热编码更高级。词向量的长度通常比词库的大小要小得多，例如，我们可以用一个200维的向量来表示所有的单词，而不是使用一个100,000维的向量。此外，词向量可以捕捉到单词之间的语义关系，例如，“猫”和“狗”的词向量可能在向量空间中非常接近。

注：词向量的语义关系捕获
在自然语言处理（NLP）中，常见的词向量训练方法有Word2Vec、GloVe和FastText等。

• 在Word2Vec算法中，它通过学习预测上下文，使得语义相近的词在向量空间中靠得更近。
• GloVe算法则是通过利用全局统计信息（即词共现矩阵）来生成词向量。这种方法可以捕获到更丰富的词语共现信息，因此可以更好地表达词与词之间的关系。
• FastText算法则是通过考虑词的上下文信息以及词内部的字母级信息，从而更好地处理形态丰富的语言，以及处理词典中没有的词。

词向量是独热编码的一种改进和优化，其可以由独热编码$w_x$乘以权重矩阵$Q$得到，公式如下：
$$w_x\ast Q=c_x(词向量)$$
上面的例子，可能会得到如下的词向量表示：

词语	维度1	维度2	维度3
我	0.1	0.3	0.2
有	0.2	0.4	0.1
一只	0.4	0.1	0.3
猫	0.3	0.2	0.4

注：权重矩阵Q
权重矩阵Q是通过模型训练过程中的优化算法得到的。 以深度学习模型为例，权重矩阵Q是模型中的参数，通过反向传播和梯度下降等优化算法，不断调整这些权重，使得模型在训练数据上的预测误差最小。

word2vec

Word2Vec是Google于2013年提出的一种用于生成词向量的两层神经网络模型。它的目标是根据给定的语境预测单词或根据单词预测语境。其主要用CBOW（Continuous Bag of Words）和Skip-Gram模型来做预测语境。

• Skip-Gram：输入是一个词，输出是该词周围的一些词。模型的目标是最大化给定单词的情况下，其上下文词出现的概率。适用于处理大型语料库，因为它对罕见词的处理效果比较好。
• CBOW：和Skip-Gram模型刚好相反，输入是某个词的上下文，输出是这个词。模型的目标是最大化给定上下文的情况下，中心词出现的概率。这种模型训练速度更快，但对罕见词的处理效果不如Skip-Gram。

假设我们有一个句子：“我有一只猫”，我们使用Skip-Gram模型，并设定窗口大小为2，那么对于每个词，我们都会考虑它前后各两个词。
以词"一只"为例，它前面两个词是"我"和"有"，后面两个词是"猫"。那么，我们的训练样本就是（“一只”，“我”），（“一只”，“有”），（“一只”，“猫”）。在训练过程中，我们的模型需要学习到这样的信息：当"一只"出现的时候，“我”，"有"和"猫"是可能出现在它周围的词。

from gensim.models import Word2Vec# 训练文本
sentences = [["我", "有", "一只", "猫"]]# 训练模型
model = Word2Vec(sentences, min_count=1, window=2)# 打印"一只"的词向量
print(model.wv["一只"])

注：我们的例子只有一个很短的句子，在实际应用中，Word2Vec通常需要在大量文本数据上进行训练，才能得到有用的词向量。

词向量的局限性

词向量虽然能够捕获词与词间的语义关系，但也存在一些局限性。例如，传统的词向量模型无法处理一词多义的问题，因为它们都是为每个词分配一个固定的向量。然而，最新的预训练模型（如BERT、GPT等）通过引入动态词向量的概念，成功解决了这个问题。在这些模型中，一个词的向量表示会随着其上下文的变化而变化，从而能够捕获到词的多义性。

参考

1. chat-gpt4
2. 预训练语言模型的前世今生