N皇后

Leetcode 51

学习记录自代码随想录

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

输入：n = 4
输出：[[“.Q…”,“…Q”,“Q…”,“…Q.”],[“…Q.”,“Q…”,“…Q”,“.Q…”]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

输入：n = 1
输出：[[“Q”]]

1 <= n <= 9

要点：1.棋盘的宽度就是for循环的长度，递归的深度就是棋盘的高度，这样就可以套进回溯法的模板；
2.函数参数注意要用引用&才能够改变原值；
2.语法错误注意：// for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0, j >= 0; i–, j–){ 判断条件中用’,'不等同与&&，不可混用

class Solution {
private:vector<vector<string>> result;bool check(vector<string>& chessboard, int row, int col, int n){// // 同一行检查不用，因为一行肯定只有一个'Q'// for(int j = 0; j < n; j++){//     if(chessboard[row][j] == 'Q'){//         return false;//     }// }// 同一列检查for(int i = 0; i < row; i++){if(chessboard[i][col] == 'Q'){return false;}}// (逆时针)135°// for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0, j >= 0; i--, j--){ 判断条件中用','不等同与&&，不可混用for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--){if(chessboard[i][j] == 'Q'){return false;}}// (逆时针45°)for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++){if(chessboard[i][j] == 'Q'){return false;}}return true;}// 需要用引用void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard){// chessboard已经初始化故不能用其尺寸作为终止条件判断了// if(chessboard.size() == n){if(row == n){result.push_back(chessboard);return;}// 列colfor(int col = 0; col < n; col++){if(check(chessboard, row, col, n)){chessboard[row][col] = 'Q';backtracking(n, row+1, chessboard);chessboard[row][col] = '.';}}}
public:vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {result.clear();// chessboard 棋盘vector<string> chessboard(n, string(n, '.'));backtracking(n, 0, chessboard);return result;}
};