代码随想录算法训练营第17天—二叉树06 | ● *654.最大二叉树 ● 617.合并二叉树 ● 700.二叉搜索树中的搜索 ● *98.验证二叉搜索树

*654.最大二叉树

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0654.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1MG411G7ox

考点
- 前序遍历
- 构建二叉树
我的思路
- 参考了力扣题目里的提示
- 递归三要素
  - 形参：数值列表；返回值，当前节点
  - 退出条件：若数值列表为空，返回None
  - 递归逻辑
    - 对数值列表求最大值，并基于最大值创建当前节点
    - 利用最大值的索引切割数值列表，并以切割得到的左数值列表作为参数执行左递归生成左子树
    - 利用最大值的索引切割数值列表，并以切割得到的右数值列表作为参数执行右递归生成右子树
视频讲解关键点总结
- 和我的思路一致
- 二叉树构造类型的问题要使用前序遍历，先构建中间节点
我的思路的问题
- 无
代码书写问题
- 无
可执行代码

class Solution:def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:if not nums:return Noneindex = 0max_value = -1for i in range(len(nums)):if nums[i] > max_value:max_value = nums[i]index = iroot = TreeNode(max_value)root.left = self.constructMaximumBinaryTree(nums[:index])root.right = self.constructMaximumBinaryTree(nums[index + 1:])return root

617.合并二叉树

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0617.%E5%90%88%E5%B9%B6%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK

考点
- 前序遍历
- 二叉树构建
我的思路
- 递归三要素
  - 形参：两棵树的当前节点；返回值为新树的当前节点
  - 退出条件：如果两棵树的当前节点均为空，则返回None
  - 递归逻辑
    - 由于本题当两个二叉树节点状态不同，执行的逻辑会不同，因此接着退出条件的if继续写
    - elif，1号二叉树节点为空，2号不为空，则当前节点基于2号树节点创建，同时执行左右递归（1号二叉树的位置直接放None）生成当前节点的左右节点
    - elif，2号二叉树节点为空，1号不为空，则当前节点基于1号树节点创建，同时执行左右递归（2号二叉树的位置直接放None）生成当前节点的左右节点
    - else，1号2号都不为空，则当前节点基于二者和创建，同时执行左右递归生成当前节点的左右节点
    - 返回当前节点
视频讲解关键点总结
- 可以对上述思路进行优化
- 对于退出条件和两个elif判断，可优化为，依次判断1号树节点和2号树节点是否为空，如果1号为空，直接返回2号节点，如果2号为空，直接返回1号节点（因为2者中一旦其一为空，则其后续也为空，此时新树的后续节点和老树里不为空的那个完全一致）
我的思路的问题
- 可优化逻辑，优化思路见上
代码书写问题
- 无
可执行代码

class Solution:def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:if not root1:return root2if not root2:return root1root = TreeNode(root1.val + root2.val)root.left = self.mergeTrees(root1.left, root2.left)root.right = self.mergeTrees(root1.right, root2.right)return root

700.二叉搜索树中的搜索

题目链接/文章讲解: https://programmercarl.com/0700.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%90%9C%E7%B4%A2.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF

考点
- 二叉搜索树的性质
- 二叉树遍历
我的思路
- 直接进行搜索，未利用二叉搜索树的性质
视频讲解关键点总结
- 利用二叉搜索树的性质
- 在递归逻辑里，当val大于当前节点的值时，向右子树搜索，小于时，向左子树搜索
我的思路的问题
- 为考虑二叉搜索树的性质
代码书写问题
- 无
可执行代码

class Solution:def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:if root is None:return Noneif root.val == val:return rootif root.val > val:return self.searchBST(root.left, val)else:return self.searchBST(root.right, val)

*98.验证二叉搜索树

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0098.%E9%AA%8C%E8%AF%81%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4

考点
- 二叉搜索树的特性
- 中序遍历
- 双指针
我的思路
- 思路较为混乱
视频讲解关键点总结
- 利用中序遍历和二叉搜索树的特性，把题目简化为只需要判断前序遍历过程中前后两个节点是否是后者大于前者即可
- 一种做法是定义一个额外的数组，在中序遍历的过程中把所有的值加到数组中，之后判断数组是否是个递增数组
- 第二种做法是在递归过程中维护一个表示上一节点值的变量，并在每次递归时把当前节点与其相比
- 第三种做法是双指针，一个指针指向上一节点，另一指针为当前节点
  - 给Solution类初始化一个pre指针
  - 递归三要素
    - 形参：当前节点；返回值为True或False
    - 退出条件：若当前节点为空，return True（因为如果是空二叉树也是二叉搜索树）
    - 递归逻辑
      - 中序遍历
      - （左）左递归并接收其返回值
      - （中）如果pre指针不为空且当前节点的值小于等于之前指针的值，return False；否则把当前节点赋给pre指针
      - （右）右递归并接收其返回值
      - 如果左右递归返回值都为True，则返回True，否则返回False
我的思路的问题
- 无思路
代码书写问题
- 无
可执行代码

class Solution:def __init__(self):self.pre = Nonedef isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:if root is None:return Trueleft = self.isValidBST(root.left)if self.pre is not None and self.pre.val >= root.val:return Falseelse:self.pre = rootright = self.isValidBST(root.right)return left and right