前缀和

1. 概念

前缀和算法是一种用于高效计算数组前缀和的算法。前缀和是指从数组的起始位置到某一位置的所有元素的和。

下面是前缀和算法的基本步骤：

创建一个与原始数组相同长度的前缀和数组。初始时，前缀和数组的第一个元素与原始数组的第一个元素相同。从第二个元素开始，遍历原始数组，计算每个位置处的前缀和，即将前一个位置的前缀和与当前位置的元素相加。将计算得到的前缀和存储到前缀和数组的相应位置。完成遍历后，前缀和数组中存储了原始数组每个位置的前缀和值。

2. 解题技巧（我的总结）

1> 复杂问题求多个子前缀和简化算法过程

题目	说明	实现
1664. 生成平衡数组的方案数	对奇数位和偶数位分别求前缀和	我的提交

2> 前缀和➕哈希表解决子数组目标和问题（容斥原理）

题目	说明	实现
1074. 元素和为目标值的子矩阵数量	容斥原理	我的提交
1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲	容斥原理	我的提交
1442. 形成两个异或相等数组的三元组数目	注意初始值{0:{-1}, arr[0]:{0}}	我的提交
2001. 可互换矩形的组数	可替换的矩形，对应着唯一的最简比例，即组合计数问题，采用用容斥定理解决	我的提交

3. 更多练习

4. 参考

1. 大部分参考自：前缀和算法
2. 总库：tryHard