C++2种方式方法实现题目：最大拓扑网络。

题目：
最大拓扑网络。给定n个节点（0~n-1），每个节点都有其对应的层级（1<=level<=1000)。节点之间有链路连接，比如{0，2}表示节点0和节点2之间可以连接，这个连接是双向的。每个节点可以有多条链路，但只能属于一个层级。最大拓扑网络表示在同一层级下，能用链路直接连接起来的最大节点数量。（比如共有3个节点，节点0，1，2都属于层级1，且给定链路{0，1}，{1，2}，则它们组成了大小为3的拓扑网络。如果节点0，2属于层级1，节点1属于层级2，则最大拓扑网络大小为1）。

输入：n（代表n个节点）
n个数字（代表每个节点所属的层级）
m（代表共有m条链路）
m行，每行为两个数字（代表每条链路连接的两个节点）

输出：最大拓扑网络的大小

解决思路：
方式1：
首先构建一个图来表示节点之间的连接关系，然后使用深度优先搜索（DFS）或者并查集（Union-Find）来找到每个层级内的最大拓扑网络大小。
以下是使用并查集方法的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <climits>using namespace std;const int MAXN = 10010;
int parent[MAXN];
int rank[MAXN];
int level[MAXN];// 初始化并查集
void initUnion(int n) {for (int i = 0; i < n; ++i) {parent[i] = i;rank[i] = 1;level[i] = INT_MAX;}
}// 查找根节点
int find(int x) {if (parent[x] != x) {parent[x] = find(parent[x]);}return parent[x];
}// 合并两个节点
void unionSet(int x, int y) {x = find(x);y = find(y);if (x == y) return;if (rank[x] < rank[y]) {parent[x] = y;} else if (rank[x] > rank[y]) {parent[y] = x;} else {parent[y] = x;rank[x]++;}
}// 更新层级信息
void updateLevel(int x, int l) {if (level[x] == INT_MAX) {level[x] = l;}for (int i = 0; i < rank[x]; ++i) {updateLevel(parent[x], l);}
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;// 读入节点层级信息for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> level[i];}// 初始化并查集initUnion(n);// 读入链路信息for (int i = 0; i < m; ++i) {int x, y;cin >> x >> y;unionSet(x, y);}// 找到每个层级的根节点，并更新层级信息vector<int> roots(n + 1, 0);for (int i = 0; i < n; ++i) {roots[level[find(i)]]++;}// 计算最大拓扑网络大小int maxSize = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {maxSize = max(maxSize, roots[i] * (i - 1));}cout << maxSize << endl;return 0;
}

这段代码首先读入节点数量n和链路数量m，然后读入每个节点的层级信息。接着初始化并查集，读入链路信息并执行合并操作。之后，找到每个层级的根节点，并更新层级信息。最后，计算最大拓扑网络大小并输出结果。
注意：
level[i]表示节点i的层级。
parent[i]表示节点i的父节点。
rank[i]表示节点i的秩（即深度）。
roots[i]表示层级为i的节点数量。
时间复杂度为O(n * m)，其中n是节点数量，m是链路数量。

方式2：
首先，我们使用邻接表表示图结构，并根据输入的链路信息构建图。

然后，我们遍历每个节点，并以每个节点为起点进行广度优先搜索。在搜索过程中，我们使用一个队列来辅助遍历与当前节点相连的节点。如果与当前节点相连的节点未被访问且属于同一层级，则将其标记为已访问，并将其加入队列，并将当前拓扑网络的大小加1。最后，我们更新最大拓扑网络的大小。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>using namespace std;int main() {int n; // 节点数量cin >> n;vector<int> level(n); // 每个节点对应的层级for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> level[i];}int m; // 链路数量cin >> m;vector<vector<int>> graph(n); // 邻接表表示的图for (int i = 0; i < m; i++) {int u, v; // 链路连接的两个节点cin >> u >> v;graph[u].push_back(v);graph[v].push_back(u);}int maxNetworkSize = 0; // 最大拓扑网络的大小for (int i = 0; i < n; i++) {vector<bool> visited(n, false); // 记录节点是否被访问过visited[i] = true;queue<int> q;q.push(i);int networkSize = 1; // 当前拓扑网络的大小while (!q.empty()) {int node = q.front();q.pop();for (int neighbor : graph[node]) {if (!visited[neighbor] && level[neighbor] == level[i]) {visited[neighbor] = true;q.push(neighbor);networkSize++;}}}maxNetworkSize = max(maxNetworkSize, networkSize);}cout << maxNetworkSize << endl;return 0;
}